Subgroups — C₃₇×#23929 #22645182

Order 9472.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃₇×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃₇×#537	—	2	8	no	—
16	C₃₇×#537	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
21	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
22	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
23	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₇×#452	—	2	8	no	—
27	C₃₇×#449	—	2	8	no	—
28	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₃₇	—	4	1	no	—
46	C₂×#41×C₃₇	—	4	1	no	—
47	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
48	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	1	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
64	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
66	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
67	C₂×D₈×C₃₇	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	16	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
76	#121×C₃₇	—	2	16	no	—
77	#121×C₃₇	—	2	16	no	—
78	#121×C₃₇	—	2	16	no	—
79	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
80	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
81	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
82	#121×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
94	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
95	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
96	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
97	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
102	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
106	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
107	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
108	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
109	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
110	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
111	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
137	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	Q₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
163	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
164	D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
175	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₃₇	#120	1	4	yes	—
202	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
206	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
209	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
211	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
212	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
213	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
214	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
216	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
229	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₃₇	—	8	8	no	—
239	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
245	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
246	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
247	#23929	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
248	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₃₇	#576	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
271	C₂²×C₃₇	#578	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
273	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₃₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₃₇	D₄²	1	2	yes	—
279	C₄×C₃₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#537	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
281	C₂×#452	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
282	C₂×#449	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
283	#2001	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#2000	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
285	#1999	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#1874	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
287	#1872	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
288	#1780	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₃₇	—	8	1	no	—
291	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
292	C₂×C₃₇	#2403	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃₇	#3012	1	2	yes	—
294	C₂×C₃₇	#3013	1	2	yes	—
295	C₂×C₃₇	#3203	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃₇	#3204	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
298	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
301	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
302	#537	—	2	8	no	—
303	#537	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
307	C₂×#121	—	2	2	no	—
308	C₂×#121	—	2	2	no	—
309	C₂×#121	—	2	2	no	—
310	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
311	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
313	#452	—	2	8	no	—
314	#449	—	2	8	no	—
315	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
316	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
317	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
318	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
325	#340	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
326	C₃₇	#23929	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	4	no	—
329	C₂×#41	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	4	1	no	—
334	C₂×#41	—	4	1	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×D₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₈	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
364	#121	—	2	16	no	—
365	#121	—	2	16	no	—
366	#121	—	2	16	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	#103	—	2	4	no	—
383	#103	—	2	4	no	—
384	#102	—	2	4	no	—
385	#102	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
393	#41	—	4	4	no	—
394	#41	—	4	8	no	—
395	#41	—	4	4	no	—
396	#41	—	4	8	no	—
397	#41	—	4	8	no	—
398	#41	—	4	8	no	—
399	#41	—	4	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
407	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	2	no	—
424	C₂×D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×D₄	—	8	2	no	—
426	C₂×D₄	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
450	Q₁₆	—	4	4	no	—
451	SD₁₆	—	4	8	no	—
452	D₈	—	4	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	#120×C₃₇	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	4	4	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	16	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	8	8	no	—
504	D₄	—	8	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	16	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	4	1	no	—
533	C₈	—	4	2	no	—
534	C₈	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	2	yes	—
555	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₃₇×#576	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
558	C₂²	C₃₇×#578	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	D₄²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄	D₄²×C₃₇	1	2	yes	—
566	C₄	D₄²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	4	4	no	—
568	C₂	—	8	1	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	C₃₇×#2403	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₃₇×#3012	1	2	yes	—
572	C₂	C₃₇×#3013	1	2	yes	—
573	C₂	C₃₇×#3203	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₃₇×#3204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×#41×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#537	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#452	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#449	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2001	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2000	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1999	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1874	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1872	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1780	C₂	semidirect
75. C₂²⋊Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
82. #121×C₃₇	D₄	semidirect
247. #23929	C₃₇	direct (N × H)
280. C₂×#537	C₂×C₃₇	semidirect
281. C₂×#452	C₂×C₃₇	semidirect
282. C₂×#449	C₂×C₃₇	semidirect
283. #2001	C₂×C₃₇	semidirect
284. #2000	C₂×C₃₇	semidirect
285. #1999	C₂×C₃₇	semidirect
286. #1874	C₂×C₃₇	semidirect
287. #1872	C₂×C₃₇	semidirect
288. #1780	C₂×C₃₇	semidirect
326. C₃₇	#23929	direct (N × H)
363. C₂²⋊Q₈	D₄×C₃₇	semidirect
370. #121	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#537	2
C₂×C₃₇×#452	2
C₂×C₃₇×#449	2
C₃₇×#2001	2
C₃₇×#2000	2
C₃₇×#1999	2
C₃₇×#1874	2
C₃₇×#1872	2
C₃₇×#1780	2
#23929	37

Subgroups — C37×#23929 #22645182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#23929 #22645182