Subgroups — C₃₇×#23931 #22645184

Order 9472.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₃₇	—	2	1	no	—
10	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₃₇×#532	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#124×C₃₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
17	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃₇×#448	—	2	8	no	—
23	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₇×#391	—	2	1	no	—
27	C₃₇×#391	—	2	1	no	—
28	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₃₇	—	2	1	no	—
31	C₂×#95×C₃₇	—	2	1	no	—
32	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#41×C₃₇	—	2	8	no	—
36	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
37	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	8	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	8	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
59	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
60	#124×C₃₇	—	2	8	no	—
61	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
62	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
63	#121×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
64	C₄×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#103×C₃₇	—	2	8	no	—
80	#102×C₃₇	—	4	4	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
82	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
83	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
84	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
85	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	#41×C₃₇	—	4	32	no	—
89	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	16	no	—
95	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	#41	1	4	yes	complemented
100	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	SD₁₆×C₃₇	—	4	16	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
167	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
168	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
171	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
172	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
173	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
174	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
175	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
176	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
177	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
178	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₃₇	#137	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
213	#23931	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
214	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₃₇	#450	1	4	yes	—
228	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
242	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
243	C₄×C₃₇	#546	1	4	yes	—
244	C₂×#532	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#448	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
246	C₂×#391	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2024	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
248	#2014	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
249	#1877	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
250	#1874	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
251	#1817	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
254	C₂×C₃₇	#2404	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃₇	#3007	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃₇	#3103	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃₇	#3112	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃₇	#3206	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃₇	#3213	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×#41	—	2	1	no	—
262	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
264	#532	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#124	—	2	1	no	—
268	C₂×#121	—	2	1	no	—
269	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	#448	—	2	8	no	—
275	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
276	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	#391	—	2	1	no	—
279	#391	—	2	1	no	—
280	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
281	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
282	C₂×#95	—	2	1	no	—
283	C₂×#95	—	2	1	no	—
284	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
285	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
286	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
287	C₃₇	#23931	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
288	C₂×#41	—	2	8	no	—
289	C₂×#41	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	4	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	#127	—	2	4	no	—
313	#124	—	2	8	no	—
314	#121	—	2	8	no	—
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
317	C₄×D₄	—	2	8	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
332	#103	—	2	8	no	—
333	#102	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	#95	—	2	2	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	4	32	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	#41×C₃₇	1	4	yes	complemented
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	complemented
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
393	SD₁₆	—	4	16	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
421	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	8	no	—
424	Q₈	—	4	8	no	—
425	Q₈	—	4	8	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	D₄	—	2	8	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	16	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	16	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	4	no	—
458	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#137×C₃₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	C₃₇×#450	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₃₇×#575	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	C₃₇×#546	1	4	yes	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	C₃₇×#2404	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×C₃₇×#450	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₃₇×#3007	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₃₇×#3103	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₃₇×#3112	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₃₇×#3206	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₃₇×#3213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×C₃₇×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#448	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#391	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2024	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2014	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1877	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1874	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1817	C₂	semidirect
99. C₂×Q₈×C₃₇	#41	semidirect
132. C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	semidirect
213. #23931	C₃₇	direct (N × H)
245. C₂×#448	C₂×C₃₇	semidirect
246. C₂×#391	C₂×C₃₇	semidirect
247. #2024	C₂×C₃₇	semidirect
248. #2014	C₂×C₃₇	semidirect
249. #1877	C₂×C₃₇	semidirect
250. #1874	C₂×C₃₇	semidirect
251. #1817	C₂×C₃₇	semidirect
287. C₃₇	#23931	direct (N × H)
352. C₂×Q₈	#41×C₃₇	semidirect
385. C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#532	2
C₂×C₃₇×#448	2
C₂×C₃₇×#391	2
C₃₇×#2024	2
C₃₇×#2014	2
C₃₇×#1877	2
C₃₇×#1874	2
C₃₇×#1817	2
#23931	37

Subgroups — C37×#23931 #22645184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#23931 #22645184