Subgroups — C₃₇×#24265 #22645518

Order 9472.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#135×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₈×D₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₇×#1788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#135×C₃₇	—	2	8	no	—
14	C₂×#135×C₃₇	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃₇×#465	—	2	8	no	—
24	C₈×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
35	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
39	C₃₇×#385	—	2	2	no	—
40	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
48	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#135×C₃₇	—	2	32	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
62	C₂×SD₁₆×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
64	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
75	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
76	#121×C₃₇	—	4	2	no	—
77	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
93	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
94	#103×C₃₇	—	4	2	no	—
95	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
96	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
100	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
101	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
102	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	#41×C₃₇	—	2	16	no	—
107	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
108	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
109	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	Q₁₆×C₃₇	—	2	8	no	—
151	SD₁₆×C₃₇	—	2	16	no	—
152	D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₃₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
176	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₃₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂³×C₃₇	#135	1	2	yes	complemented
195	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
200	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
201	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
204	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₃₇	#135	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
237	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
238	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
239	C₈×C₃₇	#120	1	4	yes	—
240	#24265	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
241	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₃₇	D₄²	1	2	yes	—
260	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
263	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
266	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
267	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
268	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
269	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
270	C₄×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
273	C₂²×#135	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#465	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
275	C₂×C₈×D₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#2407	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
277	#2056	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2054	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#2001	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#1999	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#1968	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
282	#1807	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#1788	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
284	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
287	C₂×C₃₇	#2408	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃₇	#3050	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃₇	#3060	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃₇	#3282	1	2	yes	—
291	C₂×C₃₇	#3284	1	2	yes	—
292	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
293	C₂×#135	—	2	8	no	—
294	C₂×#135	—	2	4	no	—
295	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
297	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
301	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
303	#465	—	2	8	no	—
304	C₈×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
308	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
309	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
310	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
314	#394	—	2	2	no	—
315	#392	—	2	2	no	—
316	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
317	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
318	#386	—	2	2	no	—
319	#385	—	2	2	no	—
320	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
321	#340	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
323	C₃₇	#24265	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	4	2	no	—
329	C₂×#41	—	4	2	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
338	#135	—	2	32	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
344	C₂×D₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	—	4	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
372	#106	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
374	#103	—	2	4	no	—
375	#103	—	4	2	no	—
376	#102	—	2	4	no	—
377	#102	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₄×C₈	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	2	16	no	—
388	#41	—	4	8	no	—
389	#41	—	4	8	no	—
390	#41	—	4	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆	—	2	8	no	—
432	SD₁₆	—	2	16	no	—
433	D₈	—	2	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	4	4	no	—
441	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	#121×C₃₇	1	2	yes	—
475	C₂³	#135×C₃₇	1	2	yes	complemented
476	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	4	2	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	D₄	—	2	8	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	4	16	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	8	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	16	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#135×C₃₇	1	2	yes	complemented
513	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
517	C₈	—	2	2	no	—
518	C₈	—	4	1	no	—
519	C₈	—	4	1	no	—
520	C₈	#120×C₃₇	1	4	yes	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	D₄²×C₃₇	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	4	1	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	8	2	no	—
549	C₄	—	8	2	no	—
550	C₄	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	4	2	no	—
555	C₂	—	8	4	no	—
556	C₂	C₃₇×#2408	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₃₇×#3050	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₃₇×#3060	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₃₇×#3282	1	2	yes	—
560	C₂	C₃₇×#3284	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×C₄×D₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#135×C₃₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#465	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₄×C₃₇	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2407	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2056	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2054	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2001	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1999	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1968	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1807	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1788	C₂	semidirect
62. C₂×SD₁₆×C₃₇	D₄	semidirect
68. C₂²×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
194. C₂³×C₃₇	#135	semidirect
231. C₂×C₄×C₃₇	#135	semidirect
240. #24265	C₃₇	direct (N × H)
273. C₂²×#135	C₂×C₃₇	semidirect
274. C₂×#465	C₂×C₃₇	semidirect
275. C₂×C₈×D₄	C₂×C₃₇	semidirect
276. #2407	C₂×C₃₇	semidirect
277. #2056	C₂×C₃₇	semidirect
278. #2054	C₂×C₃₇	semidirect
279. #2001	C₂×C₃₇	semidirect
280. #1999	C₂×C₃₇	semidirect
281. #1968	C₂×C₃₇	semidirect
282. #1807	C₂×C₃₇	semidirect
283. #1788	C₂×C₃₇	semidirect
323. C₃₇	#24265	direct (N × H)
343. C₂×SD₁₆	D₄×C₃₇	semidirect
349. C₂²×C₈	D₄×C₃₇	semidirect
475. C₂³	#135×C₃₇	semidirect
512. C₂×C₄	#135×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#135×C₃₇	2
C₂×C₃₇×#465	2
C₂×C₈×D₄×C₃₇	2
C₃₇×#2407	2
C₃₇×#2056	2
C₃₇×#2054	2
C₃₇×#2001	2
C₃₇×#1999	2
C₃₇×#1968	2
C₃₇×#1807	2
C₃₇×#1788	2
#24265	37

Subgroups — C37×#24265 #22645518

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#24265 #22645518