Subgroups — C₃₇×#25495 #22646748

Order 9472.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₃₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₃₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃₇×#532	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#124×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃₇×#465	—	2	8	no	—
26	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#387	—	2	1	no	—
36	C₃₇×#387	—	2	1	no	—
37	C₃₇×#385	—	2	1	no	—
38	C₃₇×#381	—	2	1	no	—
39	C₃₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₃₇	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
47	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
67	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
68	#124×C₃₇	—	2	8	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
70	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
71	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
72	#121×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
73	C₄×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
94	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
95	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
96	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
97	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
98	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
99	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
100	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
101	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
102	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
103	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
104	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₃₇	—	4	32	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₃₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₈×C₃₇	#41	1	4	yes	complemented
162	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
196	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
199	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
200	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
201	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
202	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
203	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₃₇	#135	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
245	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
246	#25495	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
247	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₃₇	#450	1	4	yes	—
261	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₃₇	#532	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
275	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
276	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
277	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
278	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
279	C₄×C₃₇	#547	1	2	yes	—
280	C₂×#532	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#465	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
282	#2855	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#2058	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#2041	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#2024	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#2014	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#1893	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
288	#1877	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
289	#1864	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
290	C₂×#336	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
293	C₂×C₃₇	#2430	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃₇	#3002	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃₇	#3167	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃₇	#3180	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃₇	#3246	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃₇	#3247	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×#41	—	2	1	no	—
301	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
302	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
303	#532	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#124	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#121	—	2	1	no	—
309	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
313	#465	—	2	8	no	—
314	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
315	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
316	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
317	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
318	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
319	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
320	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	#389	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	#389	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
323	#387	—	2	1	no	—
324	#387	—	2	1	no	—
325	#385	—	2	1	no	—
326	#381	—	2	1	no	—
327	#380	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
329	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
330	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
332	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
333	C₃₇	#25495	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	4	4	no	—
336	C₂×#41	—	4	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
356	#127	—	2	4	no	—
357	#124	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	#121	—	2	8	no	—
360	#121	—	2	4	no	—
361	#121	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
362	C₄×D₄	—	2	8	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
382	#106	—	2	4	no	—
383	#103	—	2	4	no	—
384	#102	—	2	4	no	—
385	#102	—	2	4	no	—
386	#102	—	4	2	no	—
387	#95	—	2	1	no	—
388	#95	—	2	1	no	—
389	#95	—	2	1	no	—
390	#95	—	2	1	no	—
391	#95	—	2	1	no	—
392	#95	—	2	1	no	—
393	#95	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	4	32	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	complemented
436	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆	—	4	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	4	8	no	—
450	C₂×C₈	#41×C₃₇	1	4	yes	complemented
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
482	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	8	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	4	8	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	4	16	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	16	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#135×C₃₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	4	no	—
534	C₈	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	C₃₇×#450	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₃₇×#532	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₃₇×#575	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	8	1	no	—
563	C₄	—	8	1	no	—
564	C₄	—	8	1	no	—
565	C₄	—	8	1	no	—
566	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
567	C₄	C₃₇×#547	1	2	yes	—
568	C₂	—	2	4	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	C₃₇×#2430	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×C₃₇×#450	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₃₇×#3002	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₃₇×#3167	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₃₇×#3180	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₃₇×#3246	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₃₇×#3247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×C₃₇×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#465	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2855	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2058	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2041	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2024	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2014	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1893	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1877	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1864	C₂	semidirect
11. C₂×C₃₇×#336	C₂	semidirect
146. C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	semidirect
161. C₂×C₈×C₃₇	#41	semidirect
246. #25495	C₃₇	direct (N × H)
281. C₂×#465	C₂×C₃₇	semidirect
282. #2855	C₂×C₃₇	semidirect
283. #2058	C₂×C₃₇	semidirect
284. #2041	C₂×C₃₇	semidirect
285. #2024	C₂×C₃₇	semidirect
286. #2014	C₂×C₃₇	semidirect
287. #1893	C₂×C₃₇	semidirect
288. #1877	C₂×C₃₇	semidirect
289. #1864	C₂×C₃₇	semidirect
290. C₂×#336	C₂×C₃₇	semidirect
333. C₃₇	#25495	direct (N × H)
435. C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	semidirect
450. C₂×C₈	#41×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#532	2
C₂×C₃₇×#465	2
C₃₇×#2855	2
C₃₇×#2058	2
C₃₇×#2041	2
C₃₇×#2024	2
C₃₇×#2014	2
C₃₇×#1893	2
C₃₇×#1877	2
C₃₇×#1864	2
C₂×C₃₇×#336	2
#25495	37

Subgroups — C37×#25495 #22646748

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#25495 #22646748