Subgroups — C₃₇×#25496 #22646749

Order 9472.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₃₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₃₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃₇×#532	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#124×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#123×C₃₇	—	2	1	no	—
20	C₂×#121×C₃₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃₇×#466	—	2	8	no	—
27	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃₇×#388	—	2	1	no	—
37	C₃₇×#388	—	2	1	no	—
38	C₃₇×#386	—	2	1	no	—
39	C₃₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₃₇	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
47	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
68	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
69	#124×C₃₇	—	2	8	no	—
70	#123×C₃₇	—	4	4	no	—
71	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
72	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
73	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
74	#121×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
75	C₄×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
76	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
99	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
100	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
101	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
102	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
103	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
104	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
105	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₃₇	—	4	32	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₃₇	D₈	1	4	yes	complemented
151	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₃₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₈×C₃₇	#41	1	4	yes	complemented
166	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
207	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
210	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
211	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
212	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
213	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
214	D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
215	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
216	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₃₇	—	4	16	no	—
237	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₃₇	#135	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
257	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
258	#25496	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
259	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₃₇	#447	1	4	yes	—
280	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₃₇	#532	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₃₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
293	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
294	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
295	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
296	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
297	C₄×C₃₇	#547	1	2	yes	—
298	C₂×#532	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#466	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
300	#2854	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#2057	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2041	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2023	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#2011	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#1893	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
306	#1879	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
307	#1862	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
308	C₂×#336	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
311	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
312	C₂×C₃₇	#2430	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃₇	#3002	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃₇	#3169	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃₇	#3180	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃₇	#3245	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃₇	#3247	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×#41	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
321	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
322	#532	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#124	—	2	1	no	—
326	C₂×#123	—	2	1	no	—
327	C₂×#121	—	2	1	no	—
328	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
333	#466	—	2	8	no	—
334	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
335	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
336	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
337	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
338	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
339	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
340	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
341	#389	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
342	#389	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
343	#388	—	2	1	no	—
344	#388	—	2	1	no	—
345	#386	—	2	1	no	—
346	#380	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
347	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
348	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
349	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
350	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
351	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
352	C₃₇	#25496	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂×#41	—	2	8	no	—
354	C₂×#41	—	4	4	no	—
355	C₂×#41	—	4	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₈	—	2	4	no	—
368	C₂×D₈	—	2	4	no	—
369	C₂×D₈	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	#127	—	2	4	no	—
377	#124	—	2	8	no	—
378	#123	—	4	4	no	—
379	#121	—	2	8	no	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
383	C₄×D₄	—	2	8	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
406	#107	—	2	4	no	—
407	#102	—	2	4	no	—
408	#102	—	2	4	no	—
409	#102	—	2	4	no	—
410	#102	—	4	2	no	—
411	#95	—	2	1	no	—
412	#95	—	2	1	no	—
413	#95	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	4	32	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	D₈×C₃₇	1	4	yes	complemented
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
466	D₈	—	4	8	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	4	8	no	—
473	C₂×C₈	#41×C₃₇	1	4	yes	complemented
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	1	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
515	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	4	8	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	16	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	16	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#135×C₃₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	1	no	—
581	C₂²	—	8	1	no	—
582	C₂²	—	8	1	no	—
583	C₂²	—	8	1	no	—
584	C₂²	—	8	1	no	—
585	C₂²	—	8	1	no	—
586	C₂²	C₃₇×#447	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₃₇×#532	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂²×D₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₃₇×#575	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	4	1	no	—
600	C₄	—	8	1	no	—
601	C₄	—	8	1	no	—
602	C₄	—	8	1	no	—
603	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
604	C₄	C₃₇×#547	1	2	yes	—
605	C₂	—	2	4	no	—
606	C₂	—	8	4	no	—
607	C₂	—	16	1	no	—
608	C₂	C₃₇×#2430	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×C₃₇×#447	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₃₇×#3002	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₃₇×#3169	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₃₇×#3180	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₃₇×#3245	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₃₇×#3247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#466	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2854	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2057	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2041	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2023	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2011	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1893	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1879	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1862	C₂	semidirect
11. C₂×C₃₇×#336	C₂	semidirect
150. C₂²×C₄×C₃₇	D₈	semidirect
165. C₂×C₈×C₃₇	#41	semidirect
258. #25496	C₃₇	direct (N × H)
298. C₂×#532	C₂×C₃₇	semidirect
299. C₂×#466	C₂×C₃₇	semidirect
300. #2854	C₂×C₃₇	semidirect
301. #2057	C₂×C₃₇	semidirect
302. #2041	C₂×C₃₇	semidirect
303. #2023	C₂×C₃₇	semidirect
304. #2011	C₂×C₃₇	semidirect
305. #1893	C₂×C₃₇	semidirect
306. #1879	C₂×C₃₇	semidirect
307. #1862	C₂×C₃₇	semidirect
308. C₂×#336	C₂×C₃₇	semidirect
352. C₃₇	#25496	direct (N × H)
458. C₂²×C₄	D₈×C₃₇	semidirect
473. C₂×C₈	#41×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#532	2
C₂×C₃₇×#466	2
C₃₇×#2854	2
C₃₇×#2057	2
C₃₇×#2041	2
C₃₇×#2023	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1893	2
C₃₇×#1879	2
C₃₇×#1862	2
C₂×C₃₇×#336	2
#25496	37

Subgroups — C37×#25496 #22646749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#25496 #22646749