Subgroups — C₃₇×#25497 #22646750

Order 9472.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#465	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃₇×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃₇×#2058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₃₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃₇×#533	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#125×C₃₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#123×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#117×C₃₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃₇×#465	—	2	8	no	—
27	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃₇×#388	—	2	1	no	—
37	C₃₇×#388	—	2	1	no	—
38	C₃₇×#386	—	2	1	no	—
39	C₃₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
62	#125×C₃₇	—	2	8	no	—
63	#123×C₃₇	—	4	4	no	—
64	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
67	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
69	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
70	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
71	#117×C₃₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
97	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
98	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
99	#103×C₃₇	—	4	2	no	—
100	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
101	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
102	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
103	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
136	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
144	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₃₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₈×C₃₇	#41	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₄²×C₃₇	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂³×C₃₇	#137	1	2	yes	—
190	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
194	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₃₇	#135	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
238	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
239	#25497	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
240	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₃₇	#448	1	4	yes	—
254	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₃₇	#532	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
266	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
267	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
268	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
269	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
270	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
271	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
272	C₄×C₃₇	#547	1	2	yes	—
273	C₂×#533	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#465	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
275	#2854	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	#2058	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#2043	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2023	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#2013	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#1892	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
281	#1880	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
282	#1865	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
283	C₂×#336	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
286	C₂×C₃₇	#2430	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃₇	#3002	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃₇	#3167	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃₇	#3181	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃₇	#3246	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃₇	#3248	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
294	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
295	#533	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#125	—	2	1	no	—
299	C₂×#123	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
302	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
305	C₂×#117	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
307	#465	—	2	8	no	—
308	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
309	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
310	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
311	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
313	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
314	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
315	#389	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	#389	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
317	#388	—	2	1	no	—
318	#388	—	2	1	no	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#380	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
322	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
323	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
325	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
326	C₃₇	#25497	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	#125	—	2	8	no	—
345	#123	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
349	#121	—	2	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
353	#117	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
378	#106	—	2	4	no	—
379	#103	—	2	4	no	—
380	#103	—	2	4	no	—
381	#103	—	4	2	no	—
382	#102	—	2	4	no	—
383	#95	—	2	1	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	complemented
418	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
425	SD₁₆	—	4	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	8	no	—
432	C₂×C₈	#41×C₃₇	1	4	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄²	—	2	8	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
471	C₂³	#137×C₃₇	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	4	8	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#135×C₃₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	4	no	—
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	8	1	no	—
531	C₂²	—	8	1	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	C₃₇×#448	1	4	yes	—
535	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₃₇×#532	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₃₇×#575	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	8	1	no	—
550	C₄	—	8	1	no	—
551	C₄	—	8	1	no	—
552	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
553	C₄	C₃₇×#547	1	2	yes	—
554	C₂	—	2	4	no	—
555	C₂	—	16	1	no	—
556	C₂	C₃₇×#2430	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×C₃₇×#448	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₃₇×#3002	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₃₇×#3167	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₃₇×#3181	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₃₇×#3246	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₃₇×#3248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×#121×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#533	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2058	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2043	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2023	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2013	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1892	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1880	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1865	C₂	semidirect
11. C₂×C₃₇×#336	C₂	semidirect
135. C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	semidirect
239. #25497	C₃₇	direct (N × H)
273. C₂×#533	C₂×C₃₇	semidirect
276. #2058	C₂×C₃₇	semidirect
277. #2043	C₂×C₃₇	semidirect
278. #2023	C₂×C₃₇	semidirect
279. #2013	C₂×C₃₇	semidirect
280. #1892	C₂×C₃₇	semidirect
281. #1880	C₂×C₃₇	semidirect
282. #1865	C₂×C₃₇	semidirect
283. C₂×#336	C₂×C₃₇	semidirect
326. C₃₇	#25497	direct (N × H)
417. C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#533	2
C₂×C₃₇×#465	2
C₃₇×#2854	2
C₃₇×#2058	2
C₃₇×#2043	2
C₃₇×#2023	2
C₃₇×#2013	2
C₃₇×#1892	2
C₃₇×#1880	2
C₃₇×#1865	2
C₂×C₃₇×#336	2
#25497	37

Subgroups — C37×#25497 #22646750

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#25497 #22646750