Subgroups — C₃₇×#28256 #22649509

Order 9472.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#463	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#124×C₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃₇×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃₇×#464	—	2	8	no	—
17	C₃₇×#463	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
30	C₃₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
33	C₄³×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	1	no	—
42	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
43	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
44	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
45	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂×D₈×C₃₇	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
51	#124×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
52	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
74	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
75	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
76	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
77	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
78	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
79	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
80	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
81	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	Q₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
107	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
108	D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₃₇	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₃₇	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₃₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
143	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
146	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
147	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
148	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
149	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₃₇	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
176	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
178	#28256	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
179	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
191	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
195	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
196	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
197	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
198	C₄×C₃₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₃₇	#547	1	2	yes	—
200	C₄×C₃₇	#555	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#464	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
202	C₂×#463	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
203	C₄×#124	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
204	#2056	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2055	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
206	#2054	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
207	#1842	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1805	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
209	#1804	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
211	C₂×C₃₇	#2537	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃₇	#3035	1	2	yes	—
213	C₂×C₃₇	#3040	1	2	yes	—
214	C₂×C₃₇	#3250	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃₇	#3256	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
218	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
222	#464	—	2	8	no	—
223	#463	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
232	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
233	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#382	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄³	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
240	#340	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
241	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
242	#340	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
243	C₃₇	#28256	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
244	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
252	C₂×D₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₈	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
257	#124	—	2	4	no	—
258	#124	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
259	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
281	#103	—	2	4	no	—
282	#103	—	2	4	no	—
283	#102	—	2	4	no	—
284	#102	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆	—	4	4	no	—
314	SD₁₆	—	4	8	no	—
315	D₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	4	1	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
340	C₄²	#41×C₃₇	1	4	yes	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	8	no	—
375	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#135×C₃₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	4	1	no	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	2	yes	—
393	C₂²	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₃₇×#575	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	D₄²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₃₇×#547	1	2	yes	—
406	C₄	C₃₇×#555	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	8	4	no	—
408	C₂	C₃₇×#2537	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₃₇×#3035	1	2	yes	—
410	C₂	C₃₇×#3040	1	2	yes	—
411	C₂	C₃₇×#3250	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₃₇×#3256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄³×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#464	C₂	semidirect
3. C₄×#124×C₃₇	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2056	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2055	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1842	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1805	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1804	C₂	semidirect
178. #28256	C₃₇	direct (N × H)
201. C₂×#464	C₂×C₃₇	semidirect
203. C₄×#124	C₂×C₃₇	semidirect
204. #2056	C₂×C₃₇	semidirect
205. #2055	C₂×C₃₇	semidirect
207. #1842	C₂×C₃₇	semidirect
208. #1805	C₂×C₃₇	semidirect
209. #1804	C₂×C₃₇	semidirect
243. C₃₇	#28256	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#464	2
C₂×C₃₇×#463	2
C₄×#124×C₃₇	2
C₃₇×#2056	2
C₃₇×#2055	2
C₃₇×#2054	2
C₃₇×#1842	2
C₃₇×#1805	2
C₃₇×#1804	2
#28256	37

Subgroups — C37×#28256 #22649509

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28256 #22649509