Subgroups — C₃₇×#28301 #22649554

Order 9472.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
13	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃₇×#480	—	2	8	no	—
18	C₃₇×#447	—	2	8	no	—
19	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
25	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
26	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
44	C₂×D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
45	C₂×D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
47	#127×C₃₇	—	4	2	no	—
48	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
49	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
50	#121×C₃₇	—	4	8	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
61	C₂×C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#107×C₃₇	—	2	8	no	—
66	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
67	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₄×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
87	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	D₈	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	D₈×C₃₇	—	4	16	no	—
110	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
122	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₃₇	—	4	16	no	—
131	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
141	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
142	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
144	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
147	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
148	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
149	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
150	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
151	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
152	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₈×C₃₇	—	2	8	no	—
173	#28301	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
174	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
181	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
184	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
185	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
188	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₃₇	#493	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
195	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
196	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
197	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
199	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
200	C₄×C₃₇	#546	1	4	yes	—
201	C₂×#480	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
202	C₂×#447	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
203	#2856	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#390	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2093	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
206	#2011	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
207	#1970	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
208	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
211	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
212	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃₇	#3100	1	2	yes	—
214	C₂×C₃₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃₇	#3153	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃₇	#3186	1	2	yes	—
217	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
219	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#121	—	2	2	no	—
221	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
225	#480	—	2	8	no	—
226	#447	—	2	8	no	—
227	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
228	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
229	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
232	#390	—	2	2	no	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
235	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
236	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
237	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
239	C₃₇	#28301	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
240	C₂⁵	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₈	—	2	8	no	—
253	C₂×D₈	—	2	8	no	—
254	C₂×D₈	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
256	#127	—	4	2	no	—
257	#121	—	2	4	no	—
258	#121	—	2	4	no	—
259	#121	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	#107	—	2	8	no	—
275	#102	—	2	8	no	—
276	#102	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
278	C₄×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	D₈×C₃₇	1	8	yes	complemented
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	D₈	—	4	16	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	16	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	8	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
355	D₄	—	2	8	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	8	8	no	—
361	D₄	—	8	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
381	C₈	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	8	no	—
388	C₂²	—	8	16	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	4	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	4	no	—
397	C₂²	C₃₇×#493	1	4	yes	—
398	C₂²	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
402	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	8	2	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	C₃₇×#546	1	4	yes	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	8	4	no	—
411	C₂	—	16	2	no	—
412	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₃₇×#3100	1	2	yes	—
414	C₂	C₂×C₃₇×#493	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₃₇×#3153	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₃₇×#3186	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#480	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#447	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2856	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₇×#390	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2093	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2011	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1970	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂	semidirect
11. C₂×#127×C₃₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
28. C₃₇×#390	C₂²	semidirect
29. C₃₇×#384	C₂²	semidirect
30. C₃₇×#336	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
103. C₂²×C₄×C₃₇	D₈	semidirect
173. #28301	C₃₇	direct (N × H)
201. C₂×#480	C₂×C₃₇	semidirect
202. C₂×#447	C₂×C₃₇	semidirect
203. #2856	C₂×C₃₇	semidirect
204. C₂×#390	C₂×C₃₇	semidirect
205. #2093	C₂×C₃₇	semidirect
206. #2011	C₂×C₃₇	semidirect
207. #1970	C₂×C₃₇	semidirect
208. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₃₇	semidirect
219. C₂×#127	C₂²×C₃₇	semidirect
227. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
229. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
231. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
236. #390	C₂²×C₃₇	semidirect
237. #384	C₂²×C₃₇	semidirect
238. #336	C₂²×C₃₇	semidirect
239. C₃₇	#28301	direct (N × H)
277. C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect
312. C₂²×C₄	D₈×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#480	2
C₂×C₃₇×#447	2
C₃₇×#2856	2
C₂×C₃₇×#390	2
C₃₇×#2093	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1970	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₃₇	2
#28301	37

Subgroups — C37×#28301 #22649554

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28301 #22649554