Subgroups — C₃₇×#28302 #22649555

Order 9472.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#450	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃₇×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃₇×#483	—	2	8	no	—
17	C₃₇×#450	—	2	8	no	—
18	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
25	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₇×#389	—	2	2	no	—
28	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃₇×#380	—	2	2	no	—
30	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	8	no	—
42	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	8	no	—
43	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
46	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#106×C₃₇	—	2	8	no	—
64	#103×C₃₇	—	2	8	no	—
65	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
67	C₄×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
68	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₃₇	—	4	16	no	—
85	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	SD₁₆×C₃₇	—	4	16	no	—
104	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
117	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₃₇	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
131	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
132	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
133	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
135	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
137	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
138	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
139	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
140	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₈×C₃₇	—	2	8	no	—
164	#28302	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
165	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
172	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
173	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
175	C₂²×C₃₇	#492	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
181	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
183	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
185	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
186	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
187	C₄×C₃₇	#546	1	4	yes	—
188	C₂×#483	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
189	C₂×#450	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
190	#2857	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#390	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
192	#2094	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
193	#2013	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
194	#1968	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
195	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
198	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃₇	#3101	1	2	yes	—
200	C₂×C₃₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃₇	#3153	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃₇	#3187	1	2	yes	—
203	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
210	#483	—	2	8	no	—
211	#450	—	2	8	no	—
212	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
213	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
214	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
217	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
218	#390	—	2	2	no	—
219	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
220	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#380	—	2	2	no	—
224	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
225	C₃₇	#28302	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
226	C₂⁵	—	2	1	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
258	#106	—	2	8	no	—
259	#103	—	2	8	no	—
260	#102	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
262	C₄×C₈	—	4	2	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	16	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	1	8	yes	complemented
293	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
298	SD₁₆	—	4	16	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	4	16	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	8	4	no	—
326	C₂³	—	8	8	no	—
327	C₂³	—	8	4	no	—
328	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	4	4	no	—
332	Q₈	—	4	4	no	—
333	D₄	—	2	8	no	—
334	D₄	—	4	8	no	—
335	D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
358	C₈	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	8	no	—
365	C₂²	—	8	16	no	—
366	C₂²	—	8	2	no	—
367	C₂²	—	8	2	no	—
368	C₂²	—	8	4	no	—
369	C₂²	C₃₇×#492	1	4	yes	—
370	C₂²	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
374	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	8	2	no	—
379	C₄	—	8	2	no	—
380	C₄	—	8	2	no	—
381	C₄	C₃₇×#546	1	4	yes	—
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	—	8	4	no	—
384	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₃₇×#3101	1	2	yes	—
386	C₂	C₂×C₃₇×#492	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₃₇×#3153	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₃₇×#3187	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#483	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2857	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2094	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2013	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1968	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	semidirect
18. C₂×#106×C₃₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
23. C₃₇×#391	C₂²	semidirect
28. C₃₇×#384	C₂²	semidirect
30. C₃₇×#336	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₄×C₃₇	SD₁₆	semidirect
164. #28302	C₃₇	direct (N × H)
188. C₂×#483	C₂×C₃₇	semidirect
190. #2857	C₂×C₃₇	semidirect
192. #2094	C₂×C₃₇	semidirect
193. #2013	C₂×C₃₇	semidirect
194. #1968	C₂×C₃₇	semidirect
195. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₃₇	semidirect
205. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	semidirect
212. C₂×#106	C₂²×C₃₇	semidirect
213. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
216. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
217. #391	C₂²×C₃₇	semidirect
222. #384	C₂²×C₃₇	semidirect
224. #336	C₂²×C₃₇	semidirect
225. C₃₇	#28302	direct (N × H)
292. C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#483	2
C₂×C₃₇×#450	2
C₃₇×#2857	2
C₂×C₃₇×#390	2
C₃₇×#2094	2
C₃₇×#2013	2
C₃₇×#1968	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₃₇	2
#28302	37

Subgroups — C37×#28302 #22649555

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28302 #22649555