Subgroups — C₃₇×#28303 #22649556

Order 9472.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃₇×#484	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#481	—	2	4	no	—
23	C₃₇×#450	—	2	4	no	—
24	C₃₇×#447	—	2	4	no	—
25	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
40	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
41	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
67	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
68	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
83	C₂×C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
88	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
91	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
92	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₄×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
96	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
97	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
145	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
166	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	16	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
185	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
188	C₂³×C₃₇	#135	1	4	yes	—
189	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
194	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
195	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
227	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
228	#28303	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
229	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
236	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₃₇	#495	1	4	yes	—
245	C₂²×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	2	yes	—
249	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
254	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
255	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
257	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
258	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
259	C₂×#484	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#481	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#450	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#447	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	#2850	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#390	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#2092	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
266	#2012	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
267	#1970	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
268	#1968	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
269	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
272	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
273	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃₇	#3105	1	2	yes	—
275	C₂×C₃₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃₇	#3151	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃₇	#3188	1	2	yes	—
278	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
280	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
281	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
287	#484	—	2	4	no	—
288	#481	—	2	4	no	—
289	#450	—	2	4	no	—
290	#447	—	2	4	no	—
291	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
292	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
293	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
294	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
295	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
300	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#390	—	2	2	no	—
302	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
303	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
304	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#388	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
309	C₃₇	#28303	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
310	C₂⁵	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×D₈	—	2	4	no	—
327	C₂×D₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
331	#124	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	#121	—	2	2	no	—
335	#121	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	2	4	no	—
355	#106	—	2	4	no	—
356	#103	—	2	4	no	—
357	#102	—	2	4	no	—
358	#102	—	2	4	no	—
359	#102	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
362	C₄×C₈	—	4	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	4	no	—
372	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
411	SD₁₆	—	4	8	no	—
412	D₈	—	4	8	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	4	8	no	—
441	C₂³	—	4	16	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	8	4	no	—
452	C₂³	—	8	8	no	—
453	C₂³	—	8	4	no	—
454	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
455	C₂³	#135×C₃₇	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	D₄	—	2	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	4	no	—
487	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	8	16	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	1	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	C₃₇×#495	1	4	yes	—
511	C₂²	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	8	1	no	—
520	C₄	—	8	2	no	—
521	C₄	—	8	1	no	—
522	C₄	—	8	1	no	—
523	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
524	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	8	4	no	—
527	C₂	—	16	1	no	—
528	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₃₇×#3105	1	2	yes	—
530	C₂	C₂×C₃₇×#495	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₃₇×#3151	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₃₇×#3188	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×C₃₇×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#484	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#481	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#450	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2850	C₂	semidirect
6. C₂×C₃₇×#390	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2092	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2012	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1970	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1968	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂	semidirect
15. C₂×#124×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#106×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
34. C₃₇×#391	C₂²	semidirect
38. C₃₇×#390	C₂²	semidirect
41. C₃₇×#382	C₂²	semidirect
42. C₃₇×#336	C₂²	semidirect
228. #28303	C₃₇	direct (N × H)
259. C₂×#484	C₂×C₃₇	semidirect
260. C₂×#481	C₂×C₃₇	semidirect
261. C₂×#450	C₂×C₃₇	semidirect
263. #2850	C₂×C₃₇	semidirect
264. C₂×#390	C₂×C₃₇	semidirect
265. #2092	C₂×C₃₇	semidirect
266. #2012	C₂×C₃₇	semidirect
267. #1970	C₂×C₃₇	semidirect
268. #1968	C₂×C₃₇	semidirect
269. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₃₇	semidirect
281. C₂×#124	C₂²×C₃₇	semidirect
291. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
292. C₂×#106	C₂²×C₃₇	semidirect
293. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
296. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
299. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
300. #391	C₂²×C₃₇	semidirect
304. #390	C₂²×C₃₇	semidirect
307. #382	C₂²×C₃₇	semidirect
308. #336	C₂²×C₃₇	semidirect
309. C₃₇	#28303	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#484	2
C₂×C₃₇×#481	2
C₂×C₃₇×#450	2
C₂×C₃₇×#447	2
C₃₇×#2850	2
C₂×C₃₇×#390	2
C₃₇×#2092	2
C₃₇×#2012	2
C₃₇×#1970	2
C₃₇×#1968	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₃₇	2
#28303	37

Subgroups — C37×#28303 #22649556

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28303 #22649556