Subgroups — C₃₇×#28315 #22649568

Order 9472.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₃₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#484	—	2	4	no	—
21	C₃₇×#481	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#451	—	2	4	no	—
23	C₃₇×#448	—	2	4	no	—
24	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₇×#391	—	2	2	no	—
34	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
39	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
40	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₃₇	—	2	2	no	—
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
67	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
68	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
85	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
86	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
87	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
88	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
92	#97×C₃₇	—	4	2	no	—
93	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
94	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
95	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
96	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₃₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
142	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
173	C₂³×C₃₇	#137	1	4	yes	—
174	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
178	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
216	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
217	#28315	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
218	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₃₇	#497	1	4	yes	—
228	C₂²×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	2	yes	—
232	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
233	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
238	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
239	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
240	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
241	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
242	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
243	C₂×#484	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#481	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#451	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#448	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
247	#2850	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#391	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2097	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
250	#2015	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
251	#1973	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
252	#1971	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
253	#1749	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
256	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃₇	#3117	1	2	yes	—
258	C₂×C₃₇	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃₇	#3153	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃₇	#3196	1	2	yes	—
261	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
263	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
264	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	#484	—	2	4	no	—
270	#481	—	2	4	no	—
271	#451	—	2	4	no	—
272	#448	—	2	4	no	—
273	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
276	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
277	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
282	#391	—	2	2	no	—
283	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
284	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
285	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
286	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
287	#388	—	2	2	no	—
288	#386	—	2	2	no	—
289	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#95	—	2	2	no	—
291	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
292	C₃₇	#28315	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
293	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
314	#124	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	2	4	no	—
335	#106	—	2	4	no	—
336	#103	—	2	4	no	—
337	#103	—	2	4	no	—
338	#103	—	2	4	no	—
339	#102	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
342	#97	—	4	2	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈	#41×C₃₇	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	4	8	no	—
392	SD₁₆	—	4	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
423	C₂³	#137×C₃₇	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	4	8	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	C₃₇×#497	1	4	yes	—
477	C₂²	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	2	yes	—
481	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	8	1	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	1	no	—
489	C₄	—	8	1	no	—
490	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
491	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	16	1	no	—
494	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₃₇×#3117	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×C₃₇×#497	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₃₇×#3153	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₃₇×#3196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×#121×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#484	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#451	C₂	semidirect
6. C₂×C₃₇×#391	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2097	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2015	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1973	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1971	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1749	C₂	semidirect
217. #28315	C₃₇	direct (N × H)
243. C₂×#484	C₂×C₃₇	semidirect
245. C₂×#451	C₂×C₃₇	semidirect
248. C₂×#391	C₂×C₃₇	semidirect
249. #2097	C₂×C₃₇	semidirect
250. #2015	C₂×C₃₇	semidirect
251. #1973	C₂×C₃₇	semidirect
252. #1971	C₂×C₃₇	semidirect
253. #1749	C₂×C₃₇	semidirect
292. C₃₇	#28315	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#484	2
C₂×C₃₇×#481	2
C₂×C₃₇×#451	2
C₂×C₃₇×#448	2
C₃₇×#2850	2
C₂×C₃₇×#391	2
C₃₇×#2097	2
C₃₇×#2015	2
C₃₇×#1973	2
C₃₇×#1971	2
C₃₇×#1749	2
#28315	37

Subgroups — C37×#28315 #22649568

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28315 #22649568