Subgroups — C₃₇×#28316 #22649569

Order 9472.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#482	—	2	8	no	—
21	C₃₇×#449	—	2	8	no	—
22	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
33	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
37	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
57	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
62	#127×C₃₇	—	4	2	no	—
63	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
64	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
65	#121×C₃₇	—	4	8	no	—
66	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
82	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
83	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
84	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
85	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
86	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
88	#97×C₃₇	—	4	2	no	—
89	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
90	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
95	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
137	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
154	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
173	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
177	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
178	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
184	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
212	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
213	#28316	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
214	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
234	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
239	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
240	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
241	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
242	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
243	C₂×#482	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
244	C₂×#449	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
245	#2856	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2297	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2096	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2093	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2014	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2011	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1973	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
252	#1972	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
253	#1749	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
256	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
257	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃₇	#3115	1	2	yes	—
259	C₂×C₃₇	#3150	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃₇	#3151	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃₇	#3194	1	2	yes	—
262	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
264	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
265	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#121	—	2	2	no	—
267	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
268	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
270	#482	—	2	8	no	—
271	#449	—	2	8	no	—
272	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
273	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
279	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
280	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
281	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
282	#390	—	2	2	no	—
283	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
284	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
286	#386	—	2	2	no	—
287	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
291	C₃₇	#28316	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×D₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₈	—	2	4	no	—
310	C₂×D₈	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
313	#127	—	4	2	no	—
314	#121	—	2	4	no	—
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	—	4	8	no	—
317	#117	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	2	4	no	—
333	#106	—	2	4	no	—
334	#103	—	2	4	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#102	—	2	4	no	—
337	#102	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
339	#97	—	4	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
345	#41	—	4	8	no	—
346	#41	—	4	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	#41×C₃₇	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆	—	4	8	no	—
388	D₈	—	4	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	8	no	—
435	D₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
483	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	8	1	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
492	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	—	16	2	no	—
496	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₃₇×#3115	1	2	yes	—
498	C₂	C₃₇×#3150	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₃₇×#3151	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₃₇×#3194	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#482	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#449	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2856	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2297	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2096	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2093	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2014	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2011	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1973	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1972	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1749	C₂	semidirect
87. C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
213. #28316	C₃₇	direct (N × H)
243. C₂×#482	C₂×C₃₇	semidirect
244. C₂×#449	C₂×C₃₇	semidirect
245. #2856	C₂×C₃₇	semidirect
246. #2297	C₂×C₃₇	semidirect
247. #2096	C₂×C₃₇	semidirect
248. #2093	C₂×C₃₇	semidirect
249. #2014	C₂×C₃₇	semidirect
250. #2011	C₂×C₃₇	semidirect
251. #1973	C₂×C₃₇	semidirect
252. #1972	C₂×C₃₇	semidirect
253. #1749	C₂×C₃₇	semidirect
291. C₃₇	#28316	direct (N × H)
338. C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#482	2
C₂×C₃₇×#449	2
C₃₇×#2856	2
C₃₇×#2297	2
C₃₇×#2096	2
C₃₇×#2093	2
C₃₇×#2014	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1973	2
C₃₇×#1972	2
C₃₇×#1749	2
#28316	37

Subgroups — C37×#28316 #22649569

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28316 #22649569