Subgroups — C₃₇×#28317 #22649570

Order 9472.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#452	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃₇×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃₇×#485	—	2	8	no	—
20	C₃₇×#452	—	2	8	no	—
21	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₇×#389	—	2	2	no	—
35	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃₇×#380	—	2	2	no	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₃₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
63	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
80	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
81	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
82	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
83	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
84	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
86	#97×C₃₇	—	4	2	no	—
87	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
88	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
89	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
93	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
131	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
163	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
171	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
172	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₃₇	#137	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
203	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
204	#28317	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
205	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	2	yes	—
219	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
220	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
225	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
227	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
229	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
230	C₂×#485	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
231	C₂×#452	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
232	#2857	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2297	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
234	#2095	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2094	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2016	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2013	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1973	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
239	#1971	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
240	#1749	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
243	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃₇	#3116	1	2	yes	—
245	C₂×C₃₇	#3150	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃₇	#3152	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃₇	#3196	1	2	yes	—
248	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
250	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
253	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	#485	—	2	8	no	—
256	#452	—	2	8	no	—
257	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
258	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
264	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
265	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
266	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
267	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
268	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
270	#389	—	2	2	no	—
271	#386	—	2	2	no	—
272	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	#380	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
277	C₃₇	#28317	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	4	2	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
300	#117	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	2	4	no	—
317	#106	—	2	4	no	—
318	#103	—	2	4	no	—
319	#103	—	2	4	no	—
320	#103	—	2	4	no	—
321	#102	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
323	#97	—	4	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	#41×C₃₇	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	4	8	no	—
368	SD₁₆	—	4	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#137×C₃₇	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	2	yes	—
455	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	1	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
465	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	8	2	no	—
468	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₃₇×#3116	1	2	yes	—
470	C₂	C₃₇×#3150	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₃₇×#3152	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₃₇×#3196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂²×#41×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×C₄²×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#485	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2857	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2095	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2094	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2016	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2013	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1973	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1971	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1749	C₂	semidirect
204. #28317	C₃₇	direct (N × H)
230. C₂×#485	C₂×C₃₇	semidirect
232. #2857	C₂×C₃₇	semidirect
234. #2095	C₂×C₃₇	semidirect
235. #2094	C₂×C₃₇	semidirect
236. #2016	C₂×C₃₇	semidirect
237. #2013	C₂×C₃₇	semidirect
238. #1973	C₂×C₃₇	semidirect
239. #1971	C₂×C₃₇	semidirect
240. #1749	C₂×C₃₇	semidirect
277. C₃₇	#28317	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#485	2
C₂×C₃₇×#452	2
C₃₇×#2857	2
C₃₇×#2297	2
C₃₇×#2095	2
C₃₇×#2094	2
C₃₇×#2016	2
C₃₇×#2013	2
C₃₇×#1973	2
C₃₇×#1971	2
C₃₇×#1749	2
#28317	37

Subgroups — C37×#28317 #22649570

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28317 #22649570