Subgroups — C₃₇×#28319 #22649572

Order 9472.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃₇×#482	—	2	8	no	—
18	C₃₇×#447	—	2	8	no	—
19	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
30	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
31	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃₇×#379	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
52	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
53	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#127×C₃₇	—	4	1	no	—
57	#127×C₃₇	—	4	1	no	—
58	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
59	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
60	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
61	#117×C₃₇	—	4	1	no	—
62	#117×C₃₇	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
76	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
77	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
78	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
79	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
80	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
82	#97×C₃₇	—	4	1	no	—
83	C₄×C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
84	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	—	8	4	no	—
91	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
124	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
142	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
164	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
165	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
167	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
168	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
169	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
176	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
195	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
196	#28319	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
197	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
204	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃₇	#576	1	4	yes	—
216	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
220	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
221	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
222	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
223	C₂×#482	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
224	C₂×#447	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
225	#2619	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2309	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2092	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
228	#2011	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
229	#1972	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
230	#1970	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
231	#1750	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
234	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
235	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃₇	#3122	1	2	yes	—
237	C₂×C₃₇	#3155	1	2	yes	—
238	C₂×C₃₇	#3199	1	2	yes	—
239	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
241	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
242	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
244	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
246	#482	—	2	8	no	—
247	#447	—	2	8	no	—
248	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
249	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
250	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
253	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
255	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#394	—	2	2	no	—
258	#392	—	2	2	no	—
259	#390	—	2	2	no	—
260	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
262	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
263	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#379	—	2	2	no	—
265	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
266	C₃₇	#28319	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
267	C₂⁵	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₈	—	4	2	no	—
283	C₂×D₈	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
286	#127	—	4	1	no	—
287	#127	—	4	1	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	4	1	no	—
292	#117	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	2	4	no	—
306	#106	—	2	4	no	—
307	#102	—	2	4	no	—
308	#102	—	2	4	no	—
309	#102	—	2	4	no	—
310	#102	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
312	#97	—	4	1	no	—
313	C₄×C₈	—	4	1	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	8	4	no	—
321	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	4	no	—
341	C₂×D₄	—	8	4	no	—
342	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
353	D₈	—	4	8	no	—
354	D₈	—	4	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	16	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₃₇×#576	1	4	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
451	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	8	4	no	—
454	C₂	—	16	2	no	—
455	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₃₇×#3122	1	2	yes	—
457	C₂	C₃₇×#3155	1	2	yes	—
458	C₂	C₃₇×#3199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×#117×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#482	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#447	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2619	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2309	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2092	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2011	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1972	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1970	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1750	C₂	semidirect
13. C₂×#127×C₃₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
20. C₂×#106×C₃₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#97×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
33. C₃₇×#390	C₂²	semidirect
34. C₃₇×#382	C₂²	semidirect
36. C₃₇×#336	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
196. #28319	C₃₇	direct (N × H)
223. C₂×#482	C₂×C₃₇	semidirect
224. C₂×#447	C₂×C₃₇	semidirect
225. #2619	C₂×C₃₇	semidirect
226. #2309	C₂×C₃₇	semidirect
227. #2092	C₂×C₃₇	semidirect
228. #2011	C₂×C₃₇	semidirect
229. #1972	C₂×C₃₇	semidirect
230. #1970	C₂×C₃₇	semidirect
231. #1750	C₂×C₃₇	semidirect
242. C₂×#127	C₂²×C₃₇	semidirect
248. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
249. C₂×#106	C₂²×C₃₇	semidirect
252. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
253. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
255. C₂×#97	C₂²×C₃₇	semidirect
256. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
262. #390	C₂²×C₃₇	semidirect
263. #382	C₂²×C₃₇	semidirect
265. #336	C₂²×C₃₇	semidirect
266. C₃₇	#28319	direct (N × H)
311. C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#482	2
C₂×C₃₇×#447	2
C₃₇×#2619	2
C₃₇×#2309	2
C₃₇×#2092	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1972	2
C₃₇×#1970	2
C₃₇×#1750	2
#28319	37

Subgroups — C37×#28319 #22649572

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28319 #22649572