Subgroups — C₃₇×#28320 #22649573

Order 9472.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#450	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃₇×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃₇×#485	—	2	8	no	—
18	C₃₇×#450	—	2	8	no	—
19	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃₇×#398	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#397	—	2	2	no	—
30	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
32	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃₇×#379	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
55	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
58	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
59	#117×C₃₇	—	4	1	no	—
60	#117×C₃₇	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
75	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
76	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
77	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
78	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
79	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
81	#97×C₃₇	—	4	1	no	—
82	C₄×C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
83	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
84	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₃₇	—	8	4	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
120	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
121	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
139	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
156	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
157	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
165	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
188	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
189	#28320	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
190	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
197	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃₇	#577	1	4	yes	—
204	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
208	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
210	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
211	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
212	C₂×#485	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
213	C₂×#450	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
214	#2621	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2309	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
216	#2092	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
217	#2013	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
218	#1973	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
219	#1968	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
220	#1750	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
223	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃₇	#3123	1	2	yes	—
225	C₂×C₃₇	#3154	1	2	yes	—
226	C₂×C₃₇	#3200	1	2	yes	—
227	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
229	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
232	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
234	#485	—	2	8	no	—
235	#450	—	2	8	no	—
236	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
237	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
238	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
239	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
240	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
243	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#398	—	2	2	no	—
246	#397	—	2	2	no	—
247	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
248	#390	—	2	2	no	—
249	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
250	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
251	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#379	—	2	2	no	—
253	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
254	C₃₇	#28320	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
255	C₂⁵	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	—	4	1	no	—
278	#117	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	2	4	no	—
293	#106	—	2	4	no	—
294	#103	—	2	4	no	—
295	#103	—	2	4	no	—
296	#102	—	2	4	no	—
297	#102	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
299	#97	—	4	1	no	—
300	C₄×C₈	—	4	1	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	8	4	no	—
308	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	4	8	no	—
338	SD₁₆	—	4	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	8	16	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₃₇×#577	1	4	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
428	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	8	4	no	—
431	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₃₇×#3123	1	2	yes	—
433	C₂	C₃₇×#3154	1	2	yes	—
434	C₂	C₃₇×#3200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×#117×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#485	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2621	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2092	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2013	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1973	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1968	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1750	C₂	semidirect
13. C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
20. C₂×#106×C₃₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#97×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
30. C₃₇×#391	C₂²	semidirect
34. C₃₇×#382	C₂²	semidirect
36. C₃₇×#336	C₂²	semidirect
189. #28320	C₃₇	direct (N × H)
212. C₂×#485	C₂×C₃₇	semidirect
214. #2621	C₂×C₃₇	semidirect
216. #2092	C₂×C₃₇	semidirect
217. #2013	C₂×C₃₇	semidirect
218. #1973	C₂×C₃₇	semidirect
219. #1968	C₂×C₃₇	semidirect
220. #1750	C₂×C₃₇	semidirect
230. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	semidirect
236. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
237. C₂×#106	C₂²×C₃₇	semidirect
238. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
239. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
243. C₂×#97	C₂²×C₃₇	semidirect
244. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
247. #391	C₂²×C₃₇	semidirect
251. #382	C₂²×C₃₇	semidirect
253. #336	C₂²×C₃₇	semidirect
254. C₃₇	#28320	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#485	2
C₂×C₃₇×#450	2
C₃₇×#2621	2
C₃₇×#2309	2
C₃₇×#2092	2
C₃₇×#2013	2
C₃₇×#1973	2
C₃₇×#1968	2
C₃₇×#1750	2
#28320	37

Subgroups — C37×#28320 #22649573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28320 #22649573