Subgroups — C₃₇×#28322 #22649575

Order 9472.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#485	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₃₇×#451	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃₇×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃₇×#485	—	2	8	no	—
18	C₃₇×#451	—	2	8	no	—
19	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃₇×#398	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#397	—	2	2	no	—
30	C₃₇×#391	—	2	2	no	—
31	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#381	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
55	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
58	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
59	#117×C₃₇	—	4	1	no	—
60	#117×C₃₇	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
73	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
74	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
75	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
76	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
77	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
79	#97×C₃₇	—	4	1	no	—
80	C₄×C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
81	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
82	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
83	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
84	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
119	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
120	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
145	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
149	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
150	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
180	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
181	#28322	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
182	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃₇	#578	1	4	yes	—
190	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
194	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
195	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
196	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
197	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
198	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
199	C₂×#485	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
200	C₂×#451	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
201	#2621	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
202	#2310	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
203	#2097	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
204	#2016	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
205	#1971	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
206	#1969	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
207	#1750	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃₇	#3127	1	2	yes	—
211	C₂×C₃₇	#3156	1	2	yes	—
212	C₂×C₃₇	#3202	1	2	yes	—
213	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
220	#485	—	2	8	no	—
221	#451	—	2	8	no	—
222	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
229	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
231	#398	—	2	2	no	—
232	#397	—	2	2	no	—
233	#391	—	2	2	no	—
234	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
235	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
236	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
237	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
238	#381	—	2	2	no	—
239	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
240	C₃₇	#28322	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
241	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	4	1	no	—
264	#117	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	2	4	no	—
277	#106	—	2	4	no	—
278	#103	—	2	4	no	—
279	#103	—	2	4	no	—
280	#103	—	2	4	no	—
281	#103	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
283	#97	—	4	1	no	—
284	C₄×C₈	—	4	1	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	#41×C₃₇	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	Q₁₆	—	4	8	no	—
323	Q₁₆	—	4	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	4	8	no	—
353	Q₈	—	4	2	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	4	no	—
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₃₇×#578	1	4	yes	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
401	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
402	C₂	—	4	2	no	—
403	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₃₇×#3127	1	2	yes	—
405	C₂	C₃₇×#3156	1	2	yes	—
406	C₂	C₃₇×#3202	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×#117×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₃₇×#2097	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2016	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1971	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1969	C₂	semidirect
181. #28322	C₃₇	direct (N × H)
203. #2097	C₂×C₃₇	semidirect
204. #2016	C₂×C₃₇	semidirect
205. #1971	C₂×C₃₇	semidirect
206. #1969	C₂×C₃₇	semidirect
240. C₃₇	#28322	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#485	2
C₂×C₃₇×#451	2
C₃₇×#2621	2
C₃₇×#2310	2
C₃₇×#2097	2
C₃₇×#2016	2
C₃₇×#1971	2
C₃₇×#1969	2
C₃₇×#1750	2
#28322	37

Subgroups — C37×#28322 #22649575

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28322 #22649575