Subgroups — C₃₇×#28323 #22649576

Order 9472.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃₇×#482	—	2	8	no	—
18	C₃₇×#448	—	2	8	no	—
19	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
30	C₃₇×#391	—	2	2	no	—
31	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#381	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#127×C₃₇	—	4	1	no	—
57	#127×C₃₇	—	4	1	no	—
58	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
59	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
60	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
61	#117×C₃₇	—	4	1	no	—
62	#117×C₃₇	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
74	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
75	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
76	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
77	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
78	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
80	#97×C₃₇	—	4	1	no	—
81	C₄×C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
82	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
83	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
84	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₃₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
123	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
139	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
157	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
159	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
161	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
164	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
187	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
188	#28323	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
189	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃₇	#577	1	4	yes	—
202	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
207	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
208	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
209	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
210	C₂×#482	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
211	C₂×#448	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
212	#2619	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
213	#2310	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2097	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
215	#2014	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
216	#1973	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
217	#1968	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
218	#1750	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
221	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃₇	#3126	1	2	yes	—
223	C₂×C₃₇	#3154	1	2	yes	—
224	C₂×C₃₇	#3200	1	2	yes	—
225	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
227	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
228	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
230	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
232	#482	—	2	8	no	—
233	#448	—	2	8	no	—
234	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
235	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
241	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
243	#394	—	2	2	no	—
244	#392	—	2	2	no	—
245	#391	—	2	2	no	—
246	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
247	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
248	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
249	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
250	#381	—	2	2	no	—
251	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
252	C₃₇	#28323	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
253	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
272	#127	—	4	1	no	—
273	#127	—	4	1	no	—
274	#121	—	2	4	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	—	4	1	no	—
278	#117	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	2	4	no	—
290	#106	—	2	4	no	—
291	#103	—	2	4	no	—
292	#103	—	2	4	no	—
293	#102	—	2	4	no	—
294	#102	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
296	#97	—	4	1	no	—
297	C₄×C₈	—	4	1	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	#41×C₃₇	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	8	4	no	—
323	C₂×D₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
338	SD₁₆	—	4	8	no	—
339	SD₁₆	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₃₇×#577	1	4	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
424	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	16	2	no	—
427	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₃₇×#3126	1	2	yes	—
429	C₂	C₃₇×#3154	1	2	yes	—
430	C₂	C₃₇×#3200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×#117×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#482	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#448	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2310	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2097	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2014	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1973	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1968	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1750	C₂	semidirect
79. C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
188. #28323	C₃₇	direct (N × H)
210. C₂×#482	C₂×C₃₇	semidirect
211. C₂×#448	C₂×C₃₇	semidirect
213. #2310	C₂×C₃₇	semidirect
214. #2097	C₂×C₃₇	semidirect
215. #2014	C₂×C₃₇	semidirect
216. #1973	C₂×C₃₇	semidirect
217. #1968	C₂×C₃₇	semidirect
218. #1750	C₂×C₃₇	semidirect
252. C₃₇	#28323	direct (N × H)
295. C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#482	2
C₂×C₃₇×#448	2
C₃₇×#2619	2
C₃₇×#2310	2
C₃₇×#2097	2
C₃₇×#2014	2
C₃₇×#1973	2
C₃₇×#1968	2
C₃₇×#1750	2
#28323	37

Subgroups — C37×#28323 #22649576

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28323 #22649576