Subgroups — C₃₇×#28330 #22649583

Order 9472.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#102×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃₇×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#483	—	2	4	no	—
21	C₃₇×#467	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#450	—	2	4	no	—
23	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#102×C₃₇	—	2	4	no	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃₇×#400	—	2	2	no	—
35	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃₇×#381	—	2	2	no	—
40	C₃₇×#379	—	2	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
65	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
85	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
86	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
87	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
88	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
91	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
93	C₄×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
94	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
95	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
96	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
102	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	Q₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
137	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
160	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	8	16	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
174	C₂³×C₃₇	#135	1	4	yes	—
175	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
185	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
211	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
212	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
213	#28330	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
214	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₃₇	#495	1	4	yes	—
224	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
228	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
231	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
233	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
234	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
238	C₂×#483	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#467	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#450	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×#102	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
242	#2503	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2435	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
244	#2092	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
245	#2015	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
246	#1968	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
247	#1958	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
248	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
251	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃₇	#3154	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃₇	#3296	1	4	yes	—
255	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
258	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	#483	—	2	4	no	—
264	#467	—	2	4	no	—
265	#450	—	2	4	no	—
266	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
268	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
269	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#102	—	2	4	no	—
272	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
277	#400	—	2	2	no	—
278	#394	—	2	2	no	—
279	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
280	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
281	#382	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
282	#381	—	2	2	no	—
283	#379	—	2	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
286	C₃₇	#28330	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
287	C₂⁵	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
308	#124	—	2	4	no	—
309	#124	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
328	#107	—	2	2	no	—
329	#106	—	2	4	no	—
330	#103	—	2	2	no	—
331	#103	—	2	2	no	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	#102	—	2	4	no	—
334	#102	—	2	4	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
337	C₄×C₈	—	4	2	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	4	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	4	no	—
345	C₂⁴	—	8	2	no	—
346	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
380	Q₁₆	—	4	4	no	—
381	SD₁₆	—	4	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	4	no	—
387	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	8	16	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
418	C₂³	#135×C₃₇	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	1	no	—
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	16	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	C₃₇×#495	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	2	yes	—
470	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	1	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×C₃₇×#495	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₃₇×#3154	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₃₇×#3296	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#483	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#467	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2503	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2092	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2015	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1968	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1958	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂	semidirect
13. C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#106×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
36. C₃₇×#391	C₂²	semidirect
38. C₃₇×#382	C₂²	semidirect
42. C₃₇×#336	C₂²	semidirect
213. #28330	C₃₇	direct (N × H)
238. C₂×#483	C₂×C₃₇	semidirect
239. C₂×#467	C₂×C₃₇	semidirect
242. #2503	C₂×C₃₇	semidirect
244. #2092	C₂×C₃₇	semidirect
245. #2015	C₂×C₃₇	semidirect
246. #1968	C₂×C₃₇	semidirect
247. #1958	C₂×C₃₇	semidirect
248. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₇	semidirect
256. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	semidirect
266. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
267. C₂×#106	C₂²×C₃₇	semidirect
268. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
269. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
270. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
276. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
279. #391	C₂²×C₃₇	semidirect
281. #382	C₂²×C₃₇	semidirect
285. #336	C₂²×C₃₇	semidirect
286. C₃₇	#28330	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#483	2
C₂×C₃₇×#467	2
C₂×C₃₇×#450	2
C₂²×#102×C₃₇	2
C₃₇×#2503	2
C₃₇×#2435	2
C₃₇×#2092	2
C₃₇×#2015	2
C₃₇×#1968	2
C₃₇×#1958	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	2
#28330	37

Subgroups — C37×#28330 #22649583

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28330 #22649583