Subgroups — C₃₇×#28333 #22649586

Order 9472.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#103×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃₇×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃₇×#2095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#484	—	2	4	no	—
21	C₃₇×#467	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#451	—	2	4	no	—
23	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#103×C₃₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃₇×#398	—	2	2	no	—
35	C₃₇×#395	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#385	—	2	2	no	—
39	C₃₇×#385	—	2	2	no	—
40	C₃₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
85	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
86	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
87	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
88	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
90	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
91	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
93	C₄×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
94	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
95	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
96	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₃₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
135	Q₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
158	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
163	C₂³×C₃₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
164	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
168	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₃₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
204	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
205	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
206	#28333	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
207	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃₇	#494	1	4	yes	—
211	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
215	C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
216	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
219	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
220	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
221	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
222	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
223	C₄×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
226	C₂×#484	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#467	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#451	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×#103	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
230	#2502	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
231	#2434	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
232	#2095	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
233	#2016	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
234	#1969	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
235	#1956	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
236	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃₇	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃₇	#3154	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃₇	#3299	1	4	yes	—
242	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
250	#484	—	2	4	no	—
251	#467	—	2	4	no	—
252	#451	—	2	4	no	—
253	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
254	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#103	—	2	4	no	—
256	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
264	#398	—	2	2	no	—
265	#395	—	2	2	no	—
266	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
267	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#384	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
272	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
273	C₃₇	#28333	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
315	#107	—	2	2	no	—
316	#107	—	2	4	no	—
317	#103	—	2	4	no	—
318	#103	—	2	4	no	—
319	#103	—	2	4	no	—
320	#103	—	2	2	no	—
321	#103	—	2	2	no	—
322	#103	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
324	C₄×C₈	—	4	2	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	#41×C₃₇	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	4	8	no	—
366	Q₁₆	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	Q₁₆×C₃₇	1	8	yes	complemented
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×Q₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	1	no	—
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×Q₁₆×C₃₇	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	C₃₇×#494	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂²×Q₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
444	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	8	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×C₃₇×#494	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₃₇×#3154	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₃₇×#3299	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₃₇×#2095	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2016	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1969	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1956	C₂	semidirect
157. C₂²⋊C₄×C₃₇	Q₁₆	semidirect
206. #28333	C₃₇	direct (N × H)
232. #2095	C₂×C₃₇	semidirect
233. #2016	C₂×C₃₇	semidirect
234. #1969	C₂×C₃₇	semidirect
235. #1956	C₂×C₃₇	semidirect
273. C₃₇	#28333	direct (N × H)
388. C₂²⋊C₄	Q₁₆×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#484	2
C₂×C₃₇×#467	2
C₂×C₃₇×#451	2
C₂²×#103×C₃₇	2
C₃₇×#2502	2
C₃₇×#2434	2
C₃₇×#2095	2
C₃₇×#2016	2
C₃₇×#1969	2
C₃₇×#1956	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	2
#28333	37

Subgroups — C37×#28333 #22649586

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28333 #22649586