Subgroups — C₃₇×#28334 #22649587

Order 9472.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#103×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#481	—	2	4	no	—
21	C₃₇×#466	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#448	—	2	4	no	—
23	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#103×C₃₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃₇×#397	—	2	2	no	—
35	C₃₇×#393	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
39	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
40	C₃₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
67	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
68	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
69	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
70	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
71	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
85	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
86	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
87	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
88	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
90	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
91	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
93	C₄×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
94	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
95	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
96	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
139	D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
160	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
173	C₂³×C₃₇	#135	1	4	yes	—
174	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
178	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
181	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
182	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
183	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
184	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
187	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
212	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
213	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
214	#28334	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
215	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₃₇	#495	1	4	yes	—
227	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	2	yes	—
230	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
231	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
236	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
237	C₄×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
240	C₂×#481	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#466	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#448	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×#103	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2504	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2436	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2097	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
247	#2012	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
248	#1968	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
249	#1958	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
250	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
253	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
254	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃₇	#3154	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃₇	#3301	1	4	yes	—
258	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
260	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
263	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
266	#481	—	2	4	no	—
267	#466	—	2	4	no	—
268	#448	—	2	4	no	—
269	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
271	C₂×#103	—	2	4	no	—
272	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
273	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
280	#397	—	2	2	no	—
281	#393	—	2	2	no	—
282	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
283	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
284	#386	—	2	2	no	—
285	#386	—	2	2	no	—
286	#382	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
288	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
289	C₃₇	#28334	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
290	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂×D₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₈	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
313	#124	—	2	4	no	—
314	#124	—	4	2	no	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
331	#107	—	2	2	no	—
332	#106	—	2	4	no	—
333	#103	—	2	4	no	—
334	#103	—	2	4	no	—
335	#103	—	2	4	no	—
336	#102	—	2	2	no	—
337	#102	—	2	2	no	—
338	#102	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
340	C₄×C₈	—	4	2	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈	#41×C₃₇	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	4	8	no	—
386	D₈	—	4	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
420	C₂³	#135×C₃₇	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	4	8	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	1	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	1	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	8	4	no	—
434	D₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	—	8	1	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	C₃₇×#495	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	2	yes	—
476	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	8	1	no	—
481	C₄	—	8	1	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	16	1	no	—
488	C₂	—	16	1	no	—
489	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×C₃₇×#495	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₃₇×#3154	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₃₇×#3301	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×C₃₇×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#481	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#448	C₂	semidirect
4. C₂²×#103×C₃₇	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2504	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2436	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2097	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2012	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1968	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1958	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂	semidirect
214. #28334	C₃₇	direct (N × H)
240. C₂×#481	C₂×C₃₇	semidirect
242. C₂×#448	C₂×C₃₇	semidirect
243. C₂²×#103	C₂×C₃₇	semidirect
244. #2504	C₂×C₃₇	semidirect
245. #2436	C₂×C₃₇	semidirect
246. #2097	C₂×C₃₇	semidirect
247. #2012	C₂×C₃₇	semidirect
248. #1968	C₂×C₃₇	semidirect
249. #1958	C₂×C₃₇	semidirect
250. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₇	semidirect
289. C₃₇	#28334	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#481	2
C₂×C₃₇×#466	2
C₂×C₃₇×#448	2
C₂²×#103×C₃₇	2
C₃₇×#2504	2
C₃₇×#2436	2
C₃₇×#2097	2
C₃₇×#2012	2
C₃₇×#1968	2
C₃₇×#1958	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	2
#28334	37

Subgroups — C37×#28334 #22649587

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28334 #22649587