Subgroups — C₃₇×#28335 #22649588

Order 9472.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#103×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃₇×#2097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#480	—	2	4	no	—
21	C₃₇×#465	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#451	—	2	4	no	—
23	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#103×C₃₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃₇×#400	—	2	2	no	—
35	C₃₇×#393	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
39	C₃₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃₇×#381	—	2	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
66	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
69	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
70	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
84	#106×C₃₇	—	2	2	no	—
85	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
86	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
87	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
88	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
89	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
90	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
93	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
94	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
95	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
96	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₃₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
137	SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
167	C₂³×C₃₇	#135	1	4	yes	—
168	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
172	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
178	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
179	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
208	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
209	#28335	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
210	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₃₇	#495	1	4	yes	—
218	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃₇	#578	1	2	yes	—
222	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
227	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
229	C₄×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
232	C₂×#480	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#465	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#451	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂²×#103	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2503	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2436	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
238	#2097	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
239	#2015	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
240	#1969	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
241	#1958	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
242	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
245	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃₇	#3156	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃₇	#3300	1	4	yes	—
249	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
251	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
257	#480	—	2	4	no	—
258	#465	—	2	4	no	—
259	#451	—	2	4	no	—
260	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#103	—	2	4	no	—
263	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
266	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
271	#400	—	2	2	no	—
272	#393	—	2	2	no	—
273	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	#386	—	2	2	no	—
276	#382	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
277	#381	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
279	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
280	C₃₇	#28335	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
303	#124	—	2	4	no	—
304	#124	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	#121	—	2	2	no	—
308	#121	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
321	#107	—	2	4	no	—
322	#106	—	2	2	no	—
323	#103	—	2	4	no	—
324	#103	—	2	4	no	—
325	#103	—	2	4	no	—
326	#103	—	2	2	no	—
327	#102	—	2	2	no	—
328	#102	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
330	C₄×C₈	—	4	2	no	—
331	#95	—	2	4	no	—
332	#95	—	2	4	no	—
333	#95	—	2	4	no	—
334	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	#41×C₃₇	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	4	8	no	—
375	SD₁₆	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
405	C₂³	#135×C₃₇	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	1	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	1	no	—
416	D₄	—	4	1	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	C₃₇×#495	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	2	yes	—
458	C₂²	C₃₇×#578	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	16	1	no	—
471	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×C₃₇×#495	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₃₇×#3156	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₃₇×#3300	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×#121×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃₇×#451	C₂	semidirect
4. C₂²×#103×C₃₇	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2503	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2097	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2015	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1969	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1958	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂	semidirect
209. #28335	C₃₇	direct (N × H)
234. C₂×#451	C₂×C₃₇	semidirect
235. C₂²×#103	C₂×C₃₇	semidirect
236. #2503	C₂×C₃₇	semidirect
238. #2097	C₂×C₃₇	semidirect
239. #2015	C₂×C₃₇	semidirect
240. #1969	C₂×C₃₇	semidirect
241. #1958	C₂×C₃₇	semidirect
242. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₇	semidirect
280. C₃₇	#28335	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#480	2
C₂×C₃₇×#465	2
C₂×C₃₇×#451	2
C₂²×#103×C₃₇	2
C₃₇×#2503	2
C₃₇×#2436	2
C₃₇×#2097	2
C₃₇×#2015	2
C₃₇×#1969	2
C₃₇×#1958	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	2
#28335	37

Subgroups — C37×#28335 #22649588

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28335 #22649588