Subgroups — C₃₇×#28336 #22649589

Order 9472.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#103×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃₇×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#123×C₃₇	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃₇×#483	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#465	—	2	4	no	—
23	C₃₇×#448	—	2	4	no	—
24	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#103×C₃₇	—	2	4	no	—
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃₇×#399	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#395	—	2	2	no	—
37	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃₇×#385	—	2	2	no	—
40	C₃₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
67	#123×C₃₇	—	4	8	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
70	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
71	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#106×C₃₇	—	2	2	no	—
87	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
88	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
91	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
92	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
93	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₄×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
96	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
97	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₃₇	#41	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
138	SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₃₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
161	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
170	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
171	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
175	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
181	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
182	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
210	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
211	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
212	#28336	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
213	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₃₇	#492	1	4	yes	—
221	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃₇	#578	1	2	yes	—
225	C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
226	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
229	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
230	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
235	C₂×#483	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#465	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#448	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×#103	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2501	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
240	#2434	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2096	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
242	#2013	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
243	#1968	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
244	#1956	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
245	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
248	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃₇	#3156	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃₇	#3298	1	4	yes	—
252	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
254	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
257	C₂×#123	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	#483	—	2	4	no	—
262	#465	—	2	4	no	—
263	#448	—	2	4	no	—
264	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
265	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#103	—	2	4	no	—
267	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
268	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
269	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
271	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	#399	—	2	2	no	—
276	#395	—	2	2	no	—
277	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
279	#385	—	2	2	no	—
280	#384	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
282	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
283	C₃₇	#28336	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
308	#123	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	#121	—	2	2	no	—
312	#121	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
327	#106	—	2	2	no	—
328	#106	—	2	4	no	—
329	#103	—	2	4	no	—
330	#103	—	2	4	no	—
331	#103	—	2	4	no	—
332	#103	—	2	2	no	—
333	#103	—	2	4	no	—
334	#102	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
336	C₄×C₈	—	4	2	no	—
337	#95	—	2	4	no	—
338	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
339	C₂⁴	—	2	1	no	—
340	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	#41×C₃₇	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	4	8	no	—
379	SD₁₆	—	4	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	SD₁₆×C₃₇	1	8	yes	complemented
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	1	no	—
419	Q₈	—	4	1	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	1	no	—
422	D₄	—	4	1	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	C₃₇×#492	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
464	C₂²	C₃₇×#578	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	8	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	16	1	no	—
477	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×C₃₇×#492	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₃₇×#3156	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₃₇×#3298	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×#121×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#483	C₂	semidirect
4. C₂²×#103×C₃₇	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2434	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2096	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2013	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1968	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1956	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂	semidirect
160. C₂²⋊C₄×C₃₇	SD₁₆	semidirect
212. #28336	C₃₇	direct (N × H)
235. C₂×#483	C₂×C₃₇	semidirect
238. C₂²×#103	C₂×C₃₇	semidirect
240. #2434	C₂×C₃₇	semidirect
241. #2096	C₂×C₃₇	semidirect
242. #2013	C₂×C₃₇	semidirect
243. #1968	C₂×C₃₇	semidirect
244. #1956	C₂×C₃₇	semidirect
245. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₇	semidirect
283. C₃₇	#28336	direct (N × H)
401. C₂²⋊C₄	SD₁₆×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#483	2
C₂×C₃₇×#465	2
C₂×C₃₇×#448	2
C₂²×#103×C₃₇	2
C₃₇×#2501	2
C₃₇×#2434	2
C₃₇×#2096	2
C₃₇×#2013	2
C₃₇×#1968	2
C₃₇×#1956	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₃₇	2
#28336	37

Subgroups — C37×#28336 #22649589

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28336 #22649589