Subgroups — C₃₇×#28341 #22649594

Order 9472.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#102×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#120×C₃₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃₇×#481	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#466	—	2	4	no	—
23	C₃₇×#447	—	2	4	no	—
24	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#102×C₃₇	—	2	4	no	—
27	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃₇×#397	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
37	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
40	C₃₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
68	#127×C₃₇	—	4	2	no	—
69	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
70	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
71	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
72	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
73	#120×C₃₇	—	4	8	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
87	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
88	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
91	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
92	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
93	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
95	#97×C₃₇	—	4	2	no	—
96	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
97	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
105	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
131	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
145	D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
166	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	8	16	no	—
185	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
188	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
191	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
192	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
193	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
195	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
197	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
198	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
200	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
202	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
203	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
224	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
225	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
226	#28341	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
227	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₃₇	#496	1	4	yes	—
245	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
247	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₂²×C₃₇	#576	1	2	yes	—
249	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
251	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
252	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
253	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
254	C₄×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
257	C₂×#481	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#466	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#447	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×#102	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2504	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#2433	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2092	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
264	#2011	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
265	#1972	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
266	#1961	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
267	#1752	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
270	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
271	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
272	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃₇	#3155	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃₇	#3318	1	4	yes	—
276	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
281	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#120	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	#481	—	2	4	no	—
286	#466	—	2	4	no	—
287	#447	—	2	4	no	—
288	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
290	C₂×#102	—	2	4	no	—
291	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
292	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
293	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
294	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
295	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
299	#397	—	2	2	no	—
300	#392	—	2	2	no	—
301	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
302	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
303	#386	—	2	2	no	—
304	#382	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
307	C₃₇	#28341	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
308	C₂⁵	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₈	—	2	4	no	—
323	C₂×D₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₈	—	4	2	no	—
326	C₂×D₈	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
329	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
332	#127	—	2	4	no	—
333	#127	—	4	2	no	—
334	#121	—	2	2	no	—
335	#121	—	2	2	no	—
336	#121	—	2	2	no	—
337	#121	—	2	2	no	—
338	#120	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
351	#107	—	2	2	no	—
352	#106	—	2	4	no	—
353	#102	—	2	4	no	—
354	#102	—	2	4	no	—
355	#102	—	2	4	no	—
356	#102	—	2	2	no	—
357	#102	—	2	2	no	—
358	#102	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
360	#97	—	4	2	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	—	8	2	no	—
370	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	8	4	no	—
396	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
409	D₈	—	4	8	no	—
410	D₈	—	4	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	4	4	no	—
416	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	8	16	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	4	no	—
452	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
453	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	1	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	8	16	no	—
467	D₄	—	8	4	no	—
468	D₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	—	8	16	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	1	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	C₃₇×#496	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
512	C₂²	C₃₇×#576	1	2	yes	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	4	no	—
522	C₂	—	8	4	no	—
523	C₂	—	16	1	no	—
524	C₂	—	16	1	no	—
525	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×C₃₇×#496	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₃₇×#3155	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₃₇×#3318	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#481	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#466	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#447	C₂	semidirect
4. C₂²×#102×C₃₇	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2504	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2433	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2092	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2011	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1972	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1961	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1752	C₂	semidirect
14. C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#106×C₃₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#97×C₃₇	C₂²	semidirect
38. C₃₇×#390	C₂²	semidirect
40. C₃₇×#382	C₂²	semidirect
42. C₃₇×#336	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
94. C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
226. #28341	C₃₇	direct (N × H)
257. C₂×#481	C₂×C₃₇	semidirect
258. C₂×#466	C₂×C₃₇	semidirect
259. C₂×#447	C₂×C₃₇	semidirect
260. C₂²×#102	C₂×C₃₇	semidirect
261. #2504	C₂×C₃₇	semidirect
262. #2433	C₂×C₃₇	semidirect
263. #2092	C₂×C₃₇	semidirect
264. #2011	C₂×C₃₇	semidirect
265. #1972	C₂×C₃₇	semidirect
266. #1961	C₂×C₃₇	semidirect
267. #1752	C₂×C₃₇	semidirect
278. C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	semidirect
288. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
289. C₂×#106	C₂²×C₃₇	semidirect
294. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
295. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
296. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
298. C₂×#97	C₂²×C₃₇	semidirect
302. #390	C₂²×C₃₇	semidirect
304. #382	C₂²×C₃₇	semidirect
306. #336	C₂²×C₃₇	semidirect
307. C₃₇	#28341	direct (N × H)
328. C₂²×C₈	D₄×C₃₇	semidirect
359. C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#481	2
C₂×C₃₇×#466	2
C₂×C₃₇×#447	2
C₂²×#102×C₃₇	2
C₃₇×#2504	2
C₃₇×#2433	2
C₃₇×#2092	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1972	2
C₃₇×#1961	2
C₃₇×#1752	2
#28341	37

Subgroups — C37×#28341 #22649594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28341 #22649594