Subgroups — C₃₇×#28342 #22649595

Order 9472.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#102×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃₇×#2093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#484	—	2	4	no	—
21	C₃₇×#467	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#450	—	2	4	no	—
23	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#102×C₃₇	—	2	4	no	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃₇×#398	—	2	2	no	—
35	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#385	—	2	2	no	—
39	C₃₇×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃₇×#379	—	2	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
65	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
86	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
87	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
88	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
89	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
91	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
92	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
94	#97×C₃₇	—	4	2	no	—
95	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
96	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
102	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	Q₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
137	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
161	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	8	16	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
175	C₂³×C₃₇	#137	1	4	yes	—
176	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
186	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
212	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
213	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
214	#28342	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
215	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₃₇	#497	1	4	yes	—
225	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃₇	C₂×#137	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃₇	#576	1	2	yes	—
229	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
231	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
233	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
234	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
236	C₄×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
239	C₂×#484	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#467	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#450	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×#102	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
243	#2502	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2435	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	#2093	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
246	#2015	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
247	#1973	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
248	#1959	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
249	#1752	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
252	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃₇	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃₇	#3155	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃₇	#3314	1	4	yes	—
256	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
264	#484	—	2	4	no	—
265	#467	—	2	4	no	—
266	#450	—	2	4	no	—
267	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
268	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
270	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#102	—	2	4	no	—
273	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
278	#398	—	2	2	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
281	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
282	#385	—	2	2	no	—
283	#384	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
284	#379	—	2	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
286	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
287	C₃₇	#28342	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
288	C₂⁵	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
309	#124	—	2	4	no	—
310	#124	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
330	#107	—	2	2	no	—
331	#107	—	2	4	no	—
332	#103	—	2	2	no	—
333	#103	—	2	2	no	—
334	#103	—	2	4	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#102	—	2	4	no	—
337	#102	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
339	#97	—	4	2	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	—	8	2	no	—
347	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	4	4	no	—
382	SD₁₆	—	4	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	8	16	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
420	C₂³	#137×C₃₇	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	4	1	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	8	16	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	C₃₇×#497	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#137×C₃₇	1	2	yes	—
472	C₂²	C₃₇×#576	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	—	8	1	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×C₃₇×#497	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₃₇×#3155	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₃₇×#3314	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#484	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#467	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2502	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2093	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2015	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1973	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1959	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1752	C₂	semidirect
13. C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#97×C₃₇	C₂²	semidirect
36. C₃₇×#391	C₂²	semidirect
39. C₃₇×#384	C₂²	semidirect
42. C₃₇×#336	C₂²	semidirect
214. #28342	C₃₇	direct (N × H)
239. C₂×#484	C₂×C₃₇	semidirect
240. C₂×#467	C₂×C₃₇	semidirect
243. #2502	C₂×C₃₇	semidirect
245. #2093	C₂×C₃₇	semidirect
246. #2015	C₂×C₃₇	semidirect
247. #1973	C₂×C₃₇	semidirect
248. #1959	C₂×C₃₇	semidirect
249. #1752	C₂×C₃₇	semidirect
257. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	semidirect
267. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
268. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
269. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
270. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
271. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
277. C₂×#97	C₂²×C₃₇	semidirect
280. #391	C₂²×C₃₇	semidirect
283. #384	C₂²×C₃₇	semidirect
286. #336	C₂²×C₃₇	semidirect
287. C₃₇	#28342	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#484	2
C₂×C₃₇×#467	2
C₂×C₃₇×#450	2
C₂²×#102×C₃₇	2
C₃₇×#2502	2
C₃₇×#2435	2
C₃₇×#2093	2
C₃₇×#2015	2
C₃₇×#1973	2
C₃₇×#1959	2
C₃₇×#1752	2
#28342	37

Subgroups — C37×#28342 #22649595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28342 #22649595