Subgroups — C₃₇×#28344 #22649597

Order 9472.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#102×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₃₇×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#120×C₃₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃₇×#480	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#465	—	2	4	no	—
23	C₃₇×#450	—	2	4	no	—
24	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#102×C₃₇	—	2	4	no	—
28	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃₇×#400	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
37	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃₇×#381	—	2	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
67	#127×C₃₇	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
70	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
71	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
72	#120×C₃₇	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
86	#106×C₃₇	—	2	2	no	—
87	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
88	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
91	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
92	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
94	#97×C₃₇	—	4	2	no	—
95	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
96	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
97	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
104	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
143	SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	8	16	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₃₇	#127	1	2	yes	—
182	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
183	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
188	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
189	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
190	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
191	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
193	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
196	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
219	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
221	#28344	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
222	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
228	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₃₇	#496	1	4	yes	—
236	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
240	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
242	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
243	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
244	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
245	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
246	C₄×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
249	C₂×#480	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#465	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#450	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×#102	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2503	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#2433	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	#2092	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
256	#2014	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
257	#1973	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
258	#1961	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
259	#1752	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
262	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
263	C₂×C₃₇	#2539	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃₇	#3154	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃₇	#3310	1	4	yes	—
267	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
269	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#120	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	#480	—	2	4	no	—
277	#465	—	2	4	no	—
278	#450	—	2	4	no	—
279	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
280	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×#102	—	2	4	no	—
283	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
284	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
286	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
287	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
290	#400	—	2	2	no	—
291	#392	—	2	2	no	—
292	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
293	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
294	#382	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
295	#381	—	2	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
297	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
298	C₃₇	#28344	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
299	C₂⁵	—	2	1	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
319	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
322	#127	—	2	4	no	—
323	#127	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	#121	—	2	2	no	—
327	#121	—	2	2	no	—
328	#120	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
341	#107	—	2	4	no	—
342	#106	—	2	2	no	—
343	#103	—	2	2	no	—
344	#102	—	2	4	no	—
345	#102	—	2	4	no	—
346	#102	—	2	4	no	—
347	#102	—	2	2	no	—
348	#102	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
350	#97	—	4	2	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	8	2	no	—
360	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆	—	4	8	no	—
399	SD₁₆	—	4	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	4	no	—
405	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	8	16	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	#127×C₃₇	1	2	yes	—
438	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	4	1	no	—
441	Q₈	—	4	1	no	—
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	D₄	—	4	1	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	8	16	no	—
452	D₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	8	16	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	8	1	no	—
488	C₂²	—	8	1	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	C₃₇×#496	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
494	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	8	1	no	—
499	C₄	—	8	1	no	—
500	C₄	—	8	1	no	—
501	C₄	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	8	4	no	—
506	C₂	—	16	1	no	—
507	C₂	C₃₇×#2539	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×C₃₇×#496	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₃₇×#3154	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₃₇×#3310	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2433	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#480	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#465	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#450	C₂	semidirect
4. C₂²×#102×C₃₇	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2503	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2092	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2014	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1973	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1961	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1752	C₂	semidirect
14. C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#106×C₃₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#97×C₃₇	C₂²	semidirect
37. C₃₇×#391	C₂²	semidirect
39. C₃₇×#382	C₂²	semidirect
42. C₃₇×#336	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
93. C₂²⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
221. #28344	C₃₇	direct (N × H)
249. C₂×#480	C₂×C₃₇	semidirect
250. C₂×#465	C₂×C₃₇	semidirect
251. C₂×#450	C₂×C₃₇	semidirect
252. C₂²×#102	C₂×C₃₇	semidirect
253. #2503	C₂×C₃₇	semidirect
255. #2092	C₂×C₃₇	semidirect
256. #2014	C₂×C₃₇	semidirect
257. #1973	C₂×C₃₇	semidirect
258. #1961	C₂×C₃₇	semidirect
259. #1752	C₂×C₃₇	semidirect
269. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	semidirect
279. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
280. C₂×#106	C₂²×C₃₇	semidirect
281. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
286. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
287. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
289. C₂×#97	C₂²×C₃₇	semidirect
292. #391	C₂²×C₃₇	semidirect
294. #382	C₂²×C₃₇	semidirect
297. #336	C₂²×C₃₇	semidirect
298. C₃₇	#28344	direct (N × H)
318. C₂²×C₈	D₄×C₃₇	semidirect
349. C₂²⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#480	2
C₂×C₃₇×#465	2
C₂×C₃₇×#450	2
C₂²×#102×C₃₇	2
C₃₇×#2503	2
C₃₇×#2433	2
C₃₇×#2092	2
C₃₇×#2014	2
C₃₇×#1973	2
C₃₇×#1961	2
C₃₇×#1752	2
#28344	37

Subgroups — C37×#28344 #22649597

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28344 #22649597