Subgroups — C₃₇×#28397 #22649650

Order 9472.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃₇×#486	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#474	—	2	4	no	—
23	C₃₇×#459	—	2	4	no	—
24	C₄×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃₇×#399	—	2	2	no	—
37	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
38	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
63	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
64	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
65	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
66	#127×C₃₇	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
68	#121×C₃₇	—	4	8	no	—
69	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
86	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
88	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
89	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
90	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
91	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
92	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
93	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
95	C₄×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
96	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
139	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
157	C₄⋊C₄×C₃₇	D₈	1	8	yes	complemented
158	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
162	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
183	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
184	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
185	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
186	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
189	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
190	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
192	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
196	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
197	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
221	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
222	#28397	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
223	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
237	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₃₇	#546	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₃₇	#548	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₃₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
242	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
243	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
245	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
246	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
247	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
248	C₄×C₃₇	#493	1	4	yes	—
249	C₄×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₃₇	#546	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₃₇	#548	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#486	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#474	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#459	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₄×D₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2542	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2541	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2093	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
260	#2011	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
261	#1970	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
262	#1957	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
263	C₈×C₄⋊C₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
265	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
266	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
267	C₂×C₃₇	#2540	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃₇	#3154	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃₇	#3294	1	2	yes	—
271	C₂×C₃₇	#3358	1	2	yes	—
272	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×#121	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
281	#486	—	2	4	no	—
282	#474	—	2	4	no	—
283	#459	—	2	4	no	—
284	C₄×D₈	—	2	4	no	—
285	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
289	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
290	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
291	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
296	#399	—	2	2	no	—
297	#392	—	2	2	no	—
298	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
299	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
300	#384	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
303	C₃₇	#28397	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₈	—	2	4	no	—
316	C₂×D₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₈	—	2	4	no	—
318	C₂×D₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	#127	—	2	4	no	—
325	#127	—	2	2	no	—
326	#127	—	2	2	no	—
327	#127	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
329	#121	—	4	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	2	2	no	—
347	#107	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
349	#102	—	2	2	no	—
350	#102	—	2	2	no	—
351	#102	—	2	4	no	—
352	#102	—	2	4	no	—
353	#102	—	2	4	no	—
354	#102	—	2	4	no	—
355	C₄×C₈	—	4	2	no	—
356	C₄×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
357	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	8	4	no	—
385	C₂×D₄	—	8	2	no	—
386	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
399	D₈	—	2	8	no	—
400	D₈	—	4	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₄⋊C₄	D₈×C₃₇	1	8	yes	complemented
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	8	4	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	1	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	1	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	8	16	no	—
457	D₄	—	8	4	no	—
458	D₄	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	8	1	no	—
488	C₂²	—	8	1	no	—
489	C₂²	—	8	1	no	—
490	C₂²	—	8	1	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	4	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₃₇×#546	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₃₇×#548	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂²×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
502	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	8	no	—
505	C₄	—	8	1	no	—
506	C₄	—	8	1	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	C₃₇×#493	1	4	yes	—
509	C₄	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₃₇×#546	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₃₇×#548	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	16	2	no	—
516	C₂	C₃₇×#2540	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×C₃₇×#493	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₃₇×#3154	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₃₇×#3294	1	2	yes	—
520	C₂	C₃₇×#3358	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₄⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#486	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#474	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#459	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₈×C₃₇	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2542	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2541	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2093	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2011	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1970	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1957	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂	semidirect
87. C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
95. C₄×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
157. C₄⋊C₄×C₃₇	D₈	semidirect
222. #28397	C₃₇	direct (N × H)
253. C₂×#486	C₂×C₃₇	semidirect
254. C₂×#474	C₂×C₃₇	semidirect
255. C₂×#459	C₂×C₃₇	semidirect
256. C₂×C₄×D₈	C₂×C₃₇	semidirect
257. #2542	C₂×C₃₇	semidirect
258. #2541	C₂×C₃₇	semidirect
259. #2093	C₂×C₃₇	semidirect
260. #2011	C₂×C₃₇	semidirect
261. #1970	C₂×C₃₇	semidirect
262. #1957	C₂×C₃₇	semidirect
263. C₈×C₄⋊C₄	C₂×C₃₇	semidirect
303. C₃₇	#28397	direct (N × H)
348. C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect
356. C₄×C₈	D₄×C₃₇	semidirect
418. C₄⋊C₄	D₈×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#486	2
C₂×C₃₇×#474	2
C₂×C₃₇×#459	2
C₂×C₄×D₈×C₃₇	2
C₃₇×#2542	2
C₃₇×#2541	2
C₃₇×#2093	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1970	2
C₃₇×#1957	2
C₈×C₄⋊C₄×C₃₇	2
#28397	37

Subgroups — C37×#28397 #22649650

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28397 #22649650