Subgroups — C₃₇×#28413 #22649666

Order 9472.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#486	—	2	4	no	—
21	C₃₇×#476	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#459	—	2	4	no	—
23	C₄×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
24	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#393	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
37	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃₇×#380	—	2	2	no	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
63	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
64	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
65	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
66	#127×C₃₇	—	4	2	no	—
67	#121×C₃₇	—	4	8	no	—
68	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
84	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
86	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
87	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
88	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
91	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
92	#97×C₃₇	—	4	2	no	—
93	C₄×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
94	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
95	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	8	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
138	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
160	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
181	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
182	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
183	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
184	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
185	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
187	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
188	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
190	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
192	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
194	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
195	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
218	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
219	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
220	#28413	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
221	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₃₇	#546	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₃₇	#548	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₂²×C₃₇	#576	1	2	yes	—
241	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
244	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
245	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
246	C₄×C₃₇	#496	1	4	yes	—
247	C₄×C₃₇	#525	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₃₇	#546	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₃₇	#548	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#486	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#476	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#459	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₄×D₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#2563	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#2541	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2092	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
258	#2011	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
259	#1972	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
260	#1961	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
261	#1770	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
263	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
264	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
265	C₂×C₃₇	#2540	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃₇	#3155	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃₇	#3325	1	2	yes	—
269	C₂×C₃₇	#3366	1	2	yes	—
270	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×#121	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
278	#486	—	2	4	no	—
279	#476	—	2	4	no	—
280	#459	—	2	4	no	—
281	C₄×D₈	—	2	4	no	—
282	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
286	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
287	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
288	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
291	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
293	#393	—	2	2	no	—
294	#392	—	2	2	no	—
295	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
296	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
297	#382	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
298	#380	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
301	C₃₇	#28413	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
302	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₈	—	2	4	no	—
314	C₂×D₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₈	—	2	4	no	—
316	C₂×D₈	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	#127	—	2	4	no	—
323	#127	—	2	2	no	—
324	#127	—	2	2	no	—
325	#127	—	4	2	no	—
326	#121	—	4	8	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
342	#107	—	2	2	no	—
343	#106	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
345	#102	—	2	2	no	—
346	#102	—	2	2	no	—
347	#102	—	2	4	no	—
348	#102	—	2	4	no	—
349	#102	—	2	4	no	—
350	#102	—	2	4	no	—
351	#97	—	4	2	no	—
352	C₄×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	8	2	no	—
382	C₂×D₄	—	8	4	no	—
383	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
396	D₈	—	2	8	no	—
397	D₈	—	4	8	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	8	4	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	1	no	—
446	D₄	—	4	1	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	8	4	no	—
453	D₄	—	8	16	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	—	8	1	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₃₇×#546	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₃₇×#548	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
498	C₂²	C₃₇×#576	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	8	1	no	—
502	C₄	—	8	1	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	C₃₇×#496	1	4	yes	—
505	C₄	C₃₇×#525	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₃₇×#537	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₃₇×#546	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₃₇×#548	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	8	2	no	—
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	—	16	2	no	—
512	C₂	C₃₇×#2540	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×C₃₇×#496	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₃₇×#3155	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₃₇×#3325	1	2	yes	—
516	C₂	C₃₇×#3366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₄⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#486	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#476	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#459	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₈×C₃₇	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2563	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2541	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2092	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2011	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1972	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1961	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1770	C₂	semidirect
85. C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
93. C₄×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
220. #28413	C₃₇	direct (N × H)
251. C₂×#486	C₂×C₃₇	semidirect
252. C₂×#476	C₂×C₃₇	semidirect
253. C₂×#459	C₂×C₃₇	semidirect
254. C₂×C₄×D₈	C₂×C₃₇	semidirect
255. #2563	C₂×C₃₇	semidirect
256. #2541	C₂×C₃₇	semidirect
257. #2092	C₂×C₃₇	semidirect
258. #2011	C₂×C₃₇	semidirect
259. #1972	C₂×C₃₇	semidirect
260. #1961	C₂×C₃₇	semidirect
261. #1770	C₂×C₃₇	semidirect
301. C₃₇	#28413	direct (N × H)
344. C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect
352. C₄×C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#486	2
C₂×C₃₇×#476	2
C₂×C₃₇×#459	2
C₂×C₄×D₈×C₃₇	2
C₃₇×#2563	2
C₃₇×#2541	2
C₃₇×#2092	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1972	2
C₃₇×#1961	2
C₃₇×#1770	2
#28413	37

Subgroups — C37×#28413 #22649666

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28413 #22649666