Subgroups — C₃₇×#28442 #22649695

Order 9472.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃₇×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#124×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₃₇×#1958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃₇×#495	—	2	8	no	—
24	C₃₇×#464	—	2	8	no	—
25	C₃₇×#463	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
34	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
35	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
37	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₄³×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
57	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
63	#127×C₃₇	—	4	2	no	—
64	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
65	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
66	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
67	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
68	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
69	#124×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
89	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
91	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
92	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₄×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
94	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
95	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
133	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
134	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
135	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
152	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
177	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₃₇	#135	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
209	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
210	#28442	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
211	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
226	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
233	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
234	C₄×C₃₇	D₄²	1	2	yes	—
235	C₄×C₃₇	#550	1	2	yes	—
236	C₂×#495	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
237	C₂×#464	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
238	C₂×#463	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
239	#2858	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×#124	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2016	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2014	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2013	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2011	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	#1958	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
246	C₄×C₄⋊C₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
248	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
249	C₂×C₃₇	#2541	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃₇	#3035	1	2	yes	—
251	C₂×C₃₇	#3147	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃₇	#3153	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃₇	#3211	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
255	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
256	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
257	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
262	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
265	#495	—	2	8	no	—
266	#464	—	2	8	no	—
267	#463	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
269	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
275	#390	—	2	2	no	—
276	#390	—	2	2	no	—
277	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
278	#388	—	2	2	no	—
279	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄³	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
282	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
283	#336	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
284	C₃₇	#28442	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
285	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×D₈	—	2	4	no	—
301	C₂×D₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₈	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
306	#127	—	4	2	no	—
307	#124	—	2	4	no	—
308	#124	—	2	4	no	—
309	#124	—	2	4	no	—
310	#124	—	2	2	no	—
311	#124	—	2	4	no	—
312	#124	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
313	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
332	#103	—	2	4	no	—
333	#103	—	2	4	no	—
334	#102	—	2	4	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	C₄×C₈	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	1	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	4	8	no	—
376	SD₁₆	—	4	8	no	—
377	SD₁₆	—	4	8	no	—
378	D₈	—	4	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
401	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#135×C₃₇	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	2	yes	—
467	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	8	1	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	D₄²×C₃₇	1	2	yes	—
477	C₄	C₃₇×#550	1	2	yes	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	16	2	no	—
480	C₂	C₃₇×#2541	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₃₇×#3035	1	2	yes	—
482	C₂	C₃₇×#3147	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₃₇×#3153	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₃₇×#3211	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2011	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄³×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#495	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#464	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#463	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2858	C₂	semidirect
5. C₄×#124×C₃₇	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2016	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2014	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2013	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1958	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂	semidirect
69. #124×C₃₇	D₄	semidirect
88. C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
210. #28442	C₃₇	direct (N × H)
236. C₂×#495	C₂×C₃₇	semidirect
237. C₂×#464	C₂×C₃₇	semidirect
238. C₂×#463	C₂×C₃₇	semidirect
239. #2858	C₂×C₃₇	semidirect
240. C₄×#124	C₂×C₃₇	semidirect
241. #2016	C₂×C₃₇	semidirect
242. #2014	C₂×C₃₇	semidirect
243. #2013	C₂×C₃₇	semidirect
245. #1958	C₂×C₃₇	semidirect
246. C₄×C₄⋊C₈	C₂×C₃₇	semidirect
284. C₃₇	#28442	direct (N × H)
312. #124	D₄×C₃₇	semidirect
331. C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#495	2
C₂×C₃₇×#464	2
C₂×C₃₇×#463	2
C₃₇×#2858	2
C₄×#124×C₃₇	2
C₃₇×#2016	2
C₃₇×#2014	2
C₃₇×#2013	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1958	2
C₄×C₄⋊C₈×C₃₇	2
#28442	37

Subgroups — C37×#28442 #22649695

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28442 #22649695