Subgroups — C₃₇×#28446 #22649699

Order 9472.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃₇×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#124×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃₇×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₇×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃₇×#497	—	2	4	no	—
24	C₃₇×#496	—	2	4	no	—
25	C₃₇×#464	—	2	8	no	—
26	C₃₇×#463	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
37	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
39	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
41	C₄³×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
58	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
65	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
66	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
67	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
68	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
69	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
70	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
71	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
72	#124×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
92	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
93	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
94	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
95	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
96	#97×C₃₇	—	2	2	no	—
97	#97×C₃₇	—	2	2	no	—
98	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
99	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
137	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
138	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
139	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
213	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
214	#28446	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
215	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
230	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
236	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
237	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
238	C₄×C₃₇	D₄²	1	2	yes	—
239	C₄×C₃₇	#550	1	2	yes	—
240	C₂×#497	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#496	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#464	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
243	C₂×#463	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
244	#2858	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₄×#124	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2015	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
247	#2012	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
248	#1961	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1960	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1767	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
252	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
253	C₂×C₃₇	#2541	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃₇	#3040	1	2	yes	—
255	C₂×C₃₇	#3150	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃₇	#3153	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃₇	#3219	1	2	yes	—
258	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
259	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
260	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
265	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	#497	—	2	4	no	—
270	#496	—	2	4	no	—
271	#464	—	2	8	no	—
272	#463	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
281	#390	—	2	2	no	—
282	#390	—	2	2	no	—
283	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
284	#388	—	2	2	no	—
285	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄³	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
288	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
289	C₃₇	#28446	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
290	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
305	C₂×D₈	—	2	4	no	—
306	C₂×D₈	—	2	4	no	—
307	C₂×D₈	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	#127	—	2	2	no	—
313	#127	—	2	2	no	—
314	#124	—	2	4	no	—
315	#124	—	2	4	no	—
316	#124	—	2	2	no	—
317	#124	—	4	2	no	—
318	#124	—	4	2	no	—
319	#124	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
320	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
339	#103	—	2	4	no	—
340	#103	—	2	4	no	—
341	#102	—	2	4	no	—
342	#102	—	2	4	no	—
343	#97	—	2	2	no	—
344	#97	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	4	8	no	—
384	SD₁₆	—	4	8	no	—
385	SD₁₆	—	4	8	no	—
386	D₈	—	4	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
409	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
475	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	1	no	—
482	C₄	—	8	1	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	D₄²×C₃₇	1	2	yes	—
485	C₄	C₃₇×#550	1	2	yes	—
486	C₂	—	8	2	no	—
487	C₂	—	16	2	no	—
488	C₂	C₃₇×#2541	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₃₇×#3040	1	2	yes	—
490	C₂	C₃₇×#3150	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₃₇×#3153	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₃₇×#3219	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×C₃₇×#496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄³×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#497	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#464	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₇×#463	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2858	C₂	semidirect
6. C₄×#124×C₃₇	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2015	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2012	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1961	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1960	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1767	C₂	semidirect
91. C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
214. #28446	C₃₇	direct (N × H)
240. C₂×#497	C₂×C₃₇	semidirect
242. C₂×#464	C₂×C₃₇	semidirect
243. C₂×#463	C₂×C₃₇	semidirect
244. #2858	C₂×C₃₇	semidirect
245. C₄×#124	C₂×C₃₇	semidirect
246. #2015	C₂×C₃₇	semidirect
247. #2012	C₂×C₃₇	semidirect
248. #1961	C₂×C₃₇	semidirect
249. #1960	C₂×C₃₇	semidirect
250. #1767	C₂×C₃₇	semidirect
289. C₃₇	#28446	direct (N × H)
338. C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#497	2
C₂×C₃₇×#496	2
C₂×C₃₇×#464	2
C₂×C₃₇×#463	2
C₃₇×#2858	2
C₄×#124×C₃₇	2
C₃₇×#2015	2
C₃₇×#2012	2
C₃₇×#1961	2
C₃₇×#1960	2
C₃₇×#1767	2
#28446	37

Subgroups — C37×#28446 #22649699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28446 #22649699