Subgroups — C₃₇×#28448 #22649701

Order 9472.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃₇×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#2867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#124×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#127×C₃₇	—	2	2	no	—
13	C₂×#127×C₃₇	—	2	2	no	—
14	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₇×#496	—	2	8	no	—
21	C₃₇×#460	—	2	8	no	—
22	C₃₇×#459	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
30	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
32	C₄³×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
42	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	8	no	—
43	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	8	no	—
44	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
45	C₂×D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
46	C₂×D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
47	C₂×D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
49	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
50	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
51	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
52	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
53	#127×C₃₇	—	4	4	no	—
54	#127×C₃₇	—	4	8	no	—
55	#127×C₃₇	—	4	8	no	—
56	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
57	#124×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
73	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
74	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
75	#97×C₃₇	—	2	4	no	—
76	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
77	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	SD₁₆×C₃₇	—	4	16	no	—
115	D₈×C₃₇	—	4	16	no	—
116	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
145	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
146	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
147	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
148	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
149	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
150	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
151	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
152	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
153	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
154	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₈×C₃₇	—	2	8	no	—
178	#28448	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
179	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
183	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
185	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
186	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
187	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
188	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
189	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
196	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
197	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
199	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
200	C₄×C₃₇	#496	1	4	yes	complemented
201	C₄×C₃₇	D₄²	1	2	yes	—
202	C₄×C₃₇	#550	1	2	yes	—
203	C₂×#496	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
204	C₂×#460	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
205	C₂×#459	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
206	#2867	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄×#124	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#2014	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
209	#2011	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
210	#1961	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
211	#1767	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
213	C₂×C₃₇	—	16	4	no	—
214	C₂×C₃₇	#2541	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃₇	#3038	1	2	yes	—
216	C₂×C₃₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃₇	#3151	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃₇	#3217	1	2	yes	—
219	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
220	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
221	C₂×#127	—	2	2	no	—
222	C₂×#127	—	2	2	no	—
223	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
224	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
225	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
226	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
229	#496	—	2	8	no	—
230	#460	—	2	8	no	—
231	#459	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
234	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
235	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
236	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
237	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
238	#388	—	2	2	no	—
239	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄³	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
242	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
243	C₃₇	#28448	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
244	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
255	C₂×D₈	—	2	8	no	—
256	C₂×D₈	—	2	8	no	—
257	C₂×D₈	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
259	#127	—	2	4	no	—
260	#127	—	2	4	no	—
261	#127	—	2	4	no	—
262	#127	—	2	4	no	—
263	#127	—	4	4	no	—
264	#127	—	4	8	no	—
265	#127	—	4	8	no	—
266	#124	—	2	2	no	—
267	#124	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
283	#102	—	2	8	no	—
284	#102	—	2	8	no	—
285	#97	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆	—	4	16	no	—
325	D₈	—	4	16	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
341	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	4	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	8	8	no	—
362	D₄	—	8	16	no	—
363	D₄	—	8	16	no	—
364	D₄	—	8	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
387	C₈	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	8	1	no	—
391	C₂²	—	8	1	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	4	no	—
394	C₂²	—	8	4	no	—
395	C₂²	—	8	8	no	—
396	C₂²	—	8	8	no	—
397	C₂²	—	8	4	no	—
398	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	8	1	no	—
408	C₄	—	8	1	no	—
409	C₄	C₃₇×#496	1	4	yes	complemented
410	C₄	D₄²×C₃₇	1	2	yes	—
411	C₄	C₃₇×#550	1	2	yes	—
412	C₂	—	8	2	no	—
413	C₂	—	16	4	no	—
414	C₂	C₃₇×#2541	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₃₇×#3038	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×C₃₇×#496	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₃₇×#3151	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₃₇×#3217	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄³×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#496	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#460	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#459	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2867	C₂	semidirect
5. C₄×#124×C₃₇	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2014	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2011	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1961	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1767	C₂	semidirect
57. #124×C₃₇	D₄	semidirect
72. C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
178. #28448	C₃₇	direct (N × H)
200. C₄×C₃₇	#496	semidirect
203. C₂×#496	C₂×C₃₇	semidirect
204. C₂×#460	C₂×C₃₇	semidirect
205. C₂×#459	C₂×C₃₇	semidirect
206. #2867	C₂×C₃₇	semidirect
207. C₄×#124	C₂×C₃₇	semidirect
208. #2014	C₂×C₃₇	semidirect
209. #2011	C₂×C₃₇	semidirect
210. #1961	C₂×C₃₇	semidirect
211. #1767	C₂×C₃₇	semidirect
243. C₃₇	#28448	direct (N × H)
267. #124	D₄×C₃₇	semidirect
282. C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect
409. C₄	C₃₇×#496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#496	2
C₂×C₃₇×#460	2
C₂×C₃₇×#459	2
C₃₇×#2867	2
C₄×#124×C₃₇	2
C₃₇×#2014	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1961	2
C₃₇×#1767	2
#28448	37

Subgroups — C37×#28448 #22649701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28448 #22649701