Subgroups — C₃₇×#28454 #22649707

Order 9472.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃₇×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₇×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₇×#496	—	2	4	no	—
25	C₃₇×#493	—	2	4	no	—
26	C₃₇×#463	—	2	8	no	—
27	C₃₇×#459	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#392	—	2	4	no	—
36	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₇×#386	—	2	4	no	—
38	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
54	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
66	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
67	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
68	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
69	#127×C₃₇	—	4	2	no	—
70	#127×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
71	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
72	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
73	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
74	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
75	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
87	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
88	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
91	#97×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
93	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
94	#95×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
138	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
139	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
140	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
154	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
180	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
189	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
190	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
191	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
209	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
210	#28454	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
211	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₃₇	#576	1	4	yes	—
232	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
234	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
237	C₄×C₃₇	D₄²	1	2	yes	—
238	C₄×C₃₇	#550	1	2	yes	—
239	C₂×#496	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#493	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#463	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
242	C₂×#459	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
243	#2657	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2328	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2012	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
246	#2011	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
247	#1961	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1958	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1768	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
251	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
252	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
253	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
254	C₂×C₃₇	#2541	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃₇	#3041	1	2	yes	—
256	C₂×C₃₇	#3155	1	2	yes	—
257	C₂×C₃₇	#3220	1	2	yes	—
258	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
259	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
260	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
262	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
270	#496	—	2	4	no	—
271	#493	—	2	4	no	—
272	#463	—	2	8	no	—
273	#459	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
279	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
281	#392	—	2	4	no	—
282	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
283	#386	—	2	4	no	—
284	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	#376	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
286	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
287	C₃₇	#28454	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
288	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂×D₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₈	—	2	4	no	—
303	C₂×D₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₈	—	2	4	no	—
306	C₂×D₈	—	2	4	no	—
307	C₂×D₈	—	4	2	no	—
308	C₂×D₈	—	4	2	no	—
309	C₂×D₈	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
312	#127	—	2	4	no	—
313	#127	—	2	2	no	—
314	#127	—	2	2	no	—
315	#127	—	2	2	no	—
316	#127	—	4	2	no	—
317	#127	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
318	#124	—	2	4	no	—
319	#124	—	2	2	no	—
320	#124	—	2	2	no	—
321	#124	—	4	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
334	#103	—	2	4	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#102	—	2	4	no	—
337	#102	—	2	4	no	—
338	#97	—	2	2	no	—
339	C₄×C₈	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	8	4	no	—
372	C₂×D₄	—	8	4	no	—
373	C₂×D₄	—	8	4	no	—
374	C₂×D₄	—	8	4	no	—
375	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆	—	4	8	no	—
385	D₈	—	4	8	no	—
386	D₈	—	4	8	no	—
387	D₈	—	4	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
404	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	8	8	no	—
436	D₄	—	8	8	no	—
437	D₄	—	8	8	no	—
438	D₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	8	1	no	—
474	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₃₇×#576	1	4	yes	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	1	no	—
483	C₄	D₄²×C₃₇	1	2	yes	—
484	C₄	C₃₇×#550	1	2	yes	—
485	C₂	—	8	4	no	—
486	C₂	—	16	1	no	—
487	C₂	—	16	1	no	—
488	C₂	—	16	1	no	—
489	C₂	C₃₇×#2541	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₃₇×#3041	1	2	yes	—
491	C₂	C₃₇×#3155	1	2	yes	—
492	C₂	C₃₇×#3220	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₃₇×#376 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#496	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#493	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#463	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₇×#459	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2657	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2328	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2012	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2011	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1961	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1958	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1768	C₂	semidirect
70. #127×C₃₇	D₄	semidirect
86. C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
210. #28454	C₃₇	direct (N × H)
239. C₂×#496	C₂×C₃₇	semidirect
240. C₂×#493	C₂×C₃₇	semidirect
241. C₂×#463	C₂×C₃₇	semidirect
242. C₂×#459	C₂×C₃₇	semidirect
243. #2657	C₂×C₃₇	semidirect
244. #2328	C₂×C₃₇	semidirect
245. #2012	C₂×C₃₇	semidirect
246. #2011	C₂×C₃₇	semidirect
247. #1961	C₂×C₃₇	semidirect
248. #1958	C₂×C₃₇	semidirect
249. #1768	C₂×C₃₇	semidirect
287. C₃₇	#28454	direct (N × H)
317. #127	D₄×C₃₇	semidirect
333. C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#496	2
C₂×C₃₇×#493	2
C₂×C₃₇×#463	2
C₂×C₃₇×#459	2
C₃₇×#2657	2
C₃₇×#2328	2
C₃₇×#2012	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1961	2
C₃₇×#1958	2
C₃₇×#1768	2
#28454	37

Subgroups — C37×#28454 #22649707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28454 #22649707