Subgroups — C₃₇×#28456 #22649709

Order 9472.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃₇×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃₇×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2015	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₃₇×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₃₇×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₇×#497	—	2	4	no	—
25	C₃₇×#494	—	2	4	no	—
26	C₃₇×#464	—	2	8	no	—
27	C₃₇×#462	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#399	—	2	4	no	—
36	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₇×#387	—	2	4	no	—
38	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
66	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
67	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
68	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
69	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
71	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	—
86	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
87	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
88	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#97×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
92	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
93	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
94	#95×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
128	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
129	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
130	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₃₇	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
194	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
195	#28456	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
196	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃₇	#578	1	4	yes	—
204	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
205	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
206	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
210	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
211	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
212	C₄×C₃₇	D₄²	1	2	yes	—
213	C₄×C₃₇	#550	1	2	yes	—
214	C₂×#497	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#494	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#464	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
217	C₂×#462	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
218	#2658	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
219	#2327	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2016	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
221	#2015	C₂×C₃₇	1	2	yes	—
222	#1960	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1958	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
224	#1768	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
226	C₂×C₃₇	#2541	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃₇	#3044	1	2	yes	—
228	C₂×C₃₇	#3156	1	2	yes	—
229	C₂×C₃₇	#3223	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
231	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
233	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
242	#497	—	2	4	no	—
243	#494	—	2	4	no	—
244	#464	—	2	8	no	—
245	#462	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
251	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
253	#399	—	2	4	no	—
254	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
255	#387	—	2	4	no	—
256	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
257	#376	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
258	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
259	C₃₇	#28456	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
260	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
285	#124	—	2	4	no	—
286	#124	—	2	2	no	—
287	#124	—	2	2	no	—
288	#124	—	4	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	—
305	#103	—	2	4	no	—
306	#103	—	2	4	no	—
307	#103	—	2	4	no	—
308	#102	—	2	4	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	4	8	no	—
347	Q₁₆	—	4	8	no	—
348	Q₁₆	—	4	8	no	—
349	SD₁₆	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
370	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₃₇×#578	1	4	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	8	1	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	8	1	no	—
430	C₄	D₄²×C₃₇	1	2	yes	—
431	C₄	C₃₇×#550	1	2	yes	—
432	C₂	—	16	1	no	—
433	C₂	C₃₇×#2541	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₃₇×#3044	1	2	yes	—
435	C₂	C₃₇×#3156	1	2	yes	—
436	C₂	C₃₇×#3223	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₃₇×#376 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#494	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₇×#462	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2327	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2016	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1960	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1768	C₂	semidirect
195. #28456	C₃₇	direct (N × H)
215. C₂×#494	C₂×C₃₇	semidirect
217. C₂×#462	C₂×C₃₇	semidirect
219. #2327	C₂×C₃₇	semidirect
220. #2016	C₂×C₃₇	semidirect
222. #1960	C₂×C₃₇	semidirect
224. #1768	C₂×C₃₇	semidirect
259. C₃₇	#28456	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#497	2
C₂×C₃₇×#494	2
C₂×C₃₇×#464	2
C₂×C₃₇×#462	2
C₃₇×#2658	2
C₃₇×#2327	2
C₃₇×#2016	2
C₃₇×#2015	2
C₃₇×#1960	2
C₃₇×#1958	2
C₃₇×#1768	2
#28456	37

Subgroups — C37×#28456 #22649709

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28456 #22649709