Subgroups — C₃₇×#28457 #22649710

Order 9472.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃₇×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃₇×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₇×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₇×#497	—	2	4	no	—
25	C₃₇×#492	—	2	4	no	—
26	C₃₇×#464	—	2	8	no	—
27	C₃₇×#460	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#392	—	2	4	no	—
36	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₇×#387	—	2	4	no	—
38	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
65	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
66	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
67	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
68	#127×C₃₇	—	4	2	no	—
69	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
70	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
71	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
72	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
73	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
74	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
86	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
87	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
88	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
89	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
90	#97×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
92	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
93	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
94	#95×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
134	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
135	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
136	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
137	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₃₇	—	4	4	no	—
152	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
181	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
182	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
202	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
203	#28457	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
204	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃₇	#577	1	4	yes	—
220	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₃₇	D₄²	1	2	yes	—
227	C₄×C₃₇	#550	1	2	yes	—
228	C₂×#497	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#492	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#464	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
231	C₂×#460	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
232	#2657	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
233	#2327	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2015	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
235	#2014	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
236	#1961	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1958	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1768	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
240	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
241	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
242	C₂×C₃₇	#2541	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃₇	#3043	1	2	yes	—
244	C₂×C₃₇	#3154	1	2	yes	—
245	C₂×C₃₇	#3222	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
247	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
248	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
249	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
258	#497	—	2	4	no	—
259	#492	—	2	4	no	—
260	#464	—	2	8	no	—
261	#460	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
267	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	#392	—	2	4	no	—
270	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
271	#387	—	2	4	no	—
272	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	#376	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₃₇	#28457	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
276	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
300	#127	—	2	4	no	—
301	#127	—	2	2	no	—
302	#127	—	2	2	no	—
303	#127	—	4	2	no	—
304	#124	—	2	4	no	—
305	#124	—	2	2	no	—
306	#124	—	2	2	no	—
307	#124	—	4	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
321	#103	—	2	4	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	#102	—	2	4	no	—
325	#97	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	8	4	no	—
359	C₂×D₄	—	8	4	no	—
360	C₂×D₄	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	4	8	no	—
369	SD₁₆	—	4	8	no	—
370	SD₁₆	—	4	8	no	—
371	SD₁₆	—	4	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
389	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₃₇×#577	1	4	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	D₄²×C₃₇	1	2	yes	—
461	C₄	C₃₇×#550	1	2	yes	—
462	C₂	—	16	1	no	—
463	C₂	—	16	1	no	—
464	C₂	—	16	1	no	—
465	C₂	C₃₇×#2541	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₃₇×#3043	1	2	yes	—
467	C₂	C₃₇×#3154	1	2	yes	—
468	C₂	C₃₇×#3222	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2657	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₃₇×#376 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#497	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#492	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#464	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₇×#460	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2327	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2015	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2014	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1961	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1958	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1768	C₂	semidirect
64. C₄⋊Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
85. C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
203. #28457	C₃₇	direct (N × H)
228. C₂×#497	C₂×C₃₇	semidirect
229. C₂×#492	C₂×C₃₇	semidirect
230. C₂×#464	C₂×C₃₇	semidirect
231. C₂×#460	C₂×C₃₇	semidirect
233. #2327	C₂×C₃₇	semidirect
234. #2015	C₂×C₃₇	semidirect
235. #2014	C₂×C₃₇	semidirect
236. #1961	C₂×C₃₇	semidirect
237. #1958	C₂×C₃₇	semidirect
238. #1768	C₂×C₃₇	semidirect
275. C₃₇	#28457	direct (N × H)
299. C₄⋊Q₈	D₄×C₃₇	semidirect
320. C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#497	2
C₂×C₃₇×#492	2
C₂×C₃₇×#464	2
C₂×C₃₇×#460	2
C₃₇×#2657	2
C₃₇×#2327	2
C₃₇×#2015	2
C₃₇×#2014	2
C₃₇×#1961	2
C₃₇×#1958	2
C₃₇×#1768	2
#28457	37

Subgroups — C37×#28457 #22649710

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28457 #22649710