Subgroups — C₃₇×#28467 #22649720

Order 9472.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×D₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃₇×#496	—	2	8	no	—
21	C₃₇×#495	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#463	—	2	8	no	—
23	C₄×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
24	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃₇×#394	—	2	4	no	—
32	C₃₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃₇×#386	—	2	4	no	—
35	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	1	no	—
44	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	4	1	no	—
45	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
52	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
57	C₂×D₈×C₃₇	—	4	1	no	—
58	C₂×D₈×C₃₇	—	4	1	no	—
59	C₂×D₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
64	#127×C₃₇	—	4	2	no	—
65	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
66	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
67	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
68	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
69	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
82	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
83	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
84	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
85	#97×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₄×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
87	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
88	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	Q₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
121	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
122	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
123	D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
124	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
125	D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₃₇	#41	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
143	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	8	8	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
191	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
192	C₈×C₃₇	#121	1	4	yes	—
193	#28467	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
194	C₂²×C₃₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃₇	#550	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃₇	#576	1	2	yes	—
209	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
214	C₄×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₃₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₃₇	#550	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#496	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
219	C₂×#495	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#463	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₄×D₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2544	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
223	#2015	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
224	#2011	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
225	#1973	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
226	#1770	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
228	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
229	C₂×C₃₇	#2541	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃₇	#3150	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃₇	#3155	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃₇	#3273	1	2	yes	—
233	C₂×C₃₇	#3403	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
236	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
237	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
238	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
241	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
242	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
244	#496	—	2	8	no	—
245	#495	—	2	4	no	—
246	#463	—	2	8	no	—
247	C₄×D₈	—	2	4	no	—
248	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
253	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	#394	—	2	4	no	—
256	#391	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
257	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
258	#386	—	2	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
260	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	C₃₇	#28467	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
262	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
276	C₂×D₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₈	—	4	2	no	—
282	C₂×D₈	—	4	1	no	—
283	C₂×D₈	—	4	1	no	—
284	C₂×D₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	2	4	no	—
289	#127	—	4	2	no	—
290	#124	—	2	4	no	—
291	#124	—	2	4	no	—
292	#124	—	2	4	no	—
293	#124	—	4	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
307	#103	—	2	4	no	—
308	#102	—	2	4	no	—
309	#102	—	2	4	no	—
310	#97	—	2	4	no	—
311	C₄×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	4	4	no	—
346	SD₁₆	—	4	8	no	—
347	SD₁₆	—	4	8	no	—
348	D₈	—	2	8	no	—
349	D₈	—	4	8	no	—
350	D₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	#41×C₃₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	8	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	#121×C₃₇	1	4	yes	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	D₄²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₃₇×#550	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
432	C₂²	C₃₇×#576	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
440	C₄	D₄²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₃₇×#550	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	8	4	no	—
443	C₂	—	16	2	no	—
444	C₂	C₃₇×#2541	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₃₇×#3150	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₃₇×#3155	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₃₇×#3273	1	2	yes	—
448	C₂	C₃₇×#3403	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₄⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#496	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#495	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#463	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₈×C₃₇	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2544	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2015	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2011	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1973	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1770	C₂	semidirect
81. C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
86. C₄×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
193. #28467	C₃₇	direct (N × H)
218. C₂×#496	C₂×C₃₇	semidirect
219. C₂×#495	C₂×C₃₇	semidirect
220. C₂×#463	C₂×C₃₇	semidirect
221. C₂×C₄×D₈	C₂×C₃₇	semidirect
222. #2544	C₂×C₃₇	semidirect
223. #2015	C₂×C₃₇	semidirect
224. #2011	C₂×C₃₇	semidirect
225. #1973	C₂×C₃₇	semidirect
226. #1770	C₂×C₃₇	semidirect
261. C₃₇	#28467	direct (N × H)
306. C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect
311. C₄×C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#496	2
C₂×C₃₇×#495	2
C₂×C₃₇×#463	2
C₂×C₄×D₈×C₃₇	2
C₃₇×#2544	2
C₃₇×#2015	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1973	2
C₃₇×#1770	2
#28467	37

Subgroups — C37×#28467 #22649720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28467 #22649720