Subgroups — C₃₇×#28470 #22649723

Order 9472.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃₇×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×SD₁₆×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃₇×#496	—	2	8	no	—
25	C₃₇×#493	—	2	4	no	—
26	C₃₇×#460	—	2	4	no	—
27	C₃₇×#459	—	2	4	no	—
28	C₄×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
29	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
38	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
39	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
40	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
62	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
63	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
64	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
65	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
66	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
67	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
68	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#127×C₃₇	—	2	4	no	—
73	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
74	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
75	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
76	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
77	#127×C₃₇	—	4	2	no	—
78	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
79	#124×C₃₇	—	4	2	no	—
80	#121×C₃₇	—	4	8	no	—
81	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#106×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
98	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
99	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
100	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
101	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
102	#97×C₃₇	—	2	4	no	—
103	C₄×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
104	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
132	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
133	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
140	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
141	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
142	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	SD₁₆×C₃₇	—	2	8	no	—
153	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
154	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
155	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
156	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₃₇	#41	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
176	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
201	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
202	D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
203	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
206	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
210	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
211	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
212	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
213	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
214	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
215	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
216	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
217	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₃₇	#127	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
240	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
241	C₈×C₃₇	#121	1	4	yes	complemented
242	#28470	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
243	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₃₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₃₇	#550	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₂²×C₃₇	#576	1	2	yes	—
263	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
265	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
267	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
268	C₄×C₃₇	#496	1	4	yes	complemented
269	C₄×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₃₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₃₇	#550	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#496	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
274	C₂×#493	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#460	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#459	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2548	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#2541	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#2012	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
281	#2011	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
282	#1972	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
283	#1770	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
285	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
286	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
287	C₂×C₃₇	#2541	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃₇	#3155	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃₇	#3274	1	2	yes	—
291	C₂×C₃₇	#3399	1	2	yes	—
292	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
293	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
295	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
296	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
297	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
300	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
301	C₂×#121	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
304	#496	—	2	8	no	—
305	#493	—	2	4	no	—
306	#460	—	2	4	no	—
307	#459	—	2	4	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
314	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
315	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
317	#394	—	2	2	no	—
318	#392	—	2	2	no	—
319	#390	—	2	2	no	—
320	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
321	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
324	C₃₇	#28470	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
325	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
341	C₂×D₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈	—	2	4	no	—
347	C₂×D₈	—	4	2	no	—
348	C₂×D₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₈	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
353	#127	—	2	4	no	—
354	#127	—	2	2	no	—
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	—	2	2	no	—
357	#127	—	2	2	no	—
358	#127	—	4	2	no	—
359	#124	—	2	4	no	—
360	#124	—	4	2	no	—
361	#121	—	4	8	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
377	#106	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
379	#103	—	2	2	no	—
380	#102	—	2	2	no	—
381	#102	—	2	4	no	—
382	#102	—	2	4	no	—
383	#97	—	2	4	no	—
384	C₄×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
385	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	8	2	no	—
421	C₂×D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆	—	2	8	no	—
434	SD₁₆	—	4	8	no	—
435	D₈	—	4	8	no	—
436	D₈	—	4	8	no	—
437	D₈	—	4	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	#41×C₃₇	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	4	2	no	—
460	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	2	no	—
479	Q₈	—	2	2	no	—
480	Q₈	—	4	1	no	—
481	Q₈	—	4	1	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	8	4	no	—
495	D₄	—	8	4	no	—
496	D₄	—	8	16	no	—
497	D₄	—	8	4	no	—
498	D₄	—	8	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	4	no	—
511	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#127×C₃₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	2	4	no	—
522	C₈	#121×C₃₇	1	4	yes	complemented
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	4	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	4	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	D₄²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₃₇×#550	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
542	C₂²	C₃₇×#576	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	8	1	no	—
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	C₃₇×#496	1	4	yes	complemented
549	C₄	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
551	C₄	D₄²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₃₇×#550	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	—	16	2	no	—
555	C₂	—	16	2	no	—
556	C₂	C₃₇×#2541	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×C₃₇×#496	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₃₇×#3155	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₃₇×#3274	1	2	yes	—
560	C₂	C₃₇×#3399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄×C₄⋊C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#496	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#493	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#460	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₇×#459	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×SD₁₆×C₃₇	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2548	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2541	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2012	C₂	semidirect
9. C₃₇×#2011	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1972	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1770	C₂	semidirect
59. C₂×SD₁₆×C₃₇	D₄	semidirect
97. C₄⋊C₈×C₃₇	D₄	semidirect
103. C₄×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
241. C₈×C₃₇	#121	semidirect
242. #28470	C₃₇	direct (N × H)
268. C₄×C₃₇	#496	semidirect
273. C₂×#496	C₂×C₃₇	semidirect
274. C₂×#493	C₂×C₃₇	semidirect
275. C₂×#460	C₂×C₃₇	semidirect
276. C₂×#459	C₂×C₃₇	semidirect
277. C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₃₇	semidirect
278. #2548	C₂×C₃₇	semidirect
279. #2541	C₂×C₃₇	semidirect
280. #2012	C₂×C₃₇	semidirect
281. #2011	C₂×C₃₇	semidirect
282. #1972	C₂×C₃₇	semidirect
283. #1770	C₂×C₃₇	semidirect
324. C₃₇	#28470	direct (N × H)
340. C₂×SD₁₆	D₄×C₃₇	semidirect
378. C₄⋊C₈	D₄×C₃₇	semidirect
384. C₄×C₈	D₄×C₃₇	semidirect
522. C₈	#121×C₃₇	semidirect
548. C₄	C₃₇×#496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#496	2
C₂×C₃₇×#493	2
C₂×C₃₇×#460	2
C₂×C₃₇×#459	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₃₇	2
C₃₇×#2548	2
C₃₇×#2541	2
C₃₇×#2012	2
C₃₇×#2011	2
C₃₇×#1972	2
C₃₇×#1770	2
#28470	37

Subgroups — C37×#28470 #22649723

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28470 #22649723