Subgroups — C₃₇×#28484 #22649737

Order 9472.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃₇×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₈×D₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#107×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₁₆×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃₇×#495	—	2	4	no	—
18	C₃₇×#467	—	2	8	no	—
19	C₃₇×#466	—	2	8	no	—
20	C₈×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
21	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃₇×#399	—	2	2	no	—
28	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#390	—	2	4	no	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
40	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
41	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
42	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
50	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
52	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
53	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
54	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
55	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#107×C₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
69	#103×C₃₇	—	2	8	no	—
70	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
73	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
87	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	Q₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
102	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
103	D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₃₇	—	4	8	no	—
109	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
115	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₃₇	—	8	2	no	—
122	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₃₇	#135	1	4	yes	—
136	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
138	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
139	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
140	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
141	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
142	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
143	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
144	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
145	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₈×C₃₇	#127	1	4	yes	—
169	#28484	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
170	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
178	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
179	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃₇	D₄²	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃₇	#576	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃₇	#578	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
190	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
192	C₄×C₃₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₃₇	#550	1	2	yes	—
195	C₂×#495	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#467	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
197	C₂×#466	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
198	C₂×C₈×D₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2540	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
200	#2000	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
201	#1983	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
202	C₄×#107	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
205	C₂×C₃₇	#2541	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃₇	#3050	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃₇	#3061	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃₇	#3280	1	2	yes	—
209	C₂×C₃₇	#3285	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
212	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
214	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
216	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
218	#495	—	2	4	no	—
219	#467	—	2	8	no	—
220	#466	—	2	8	no	—
221	C₈×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
225	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
228	#399	—	2	2	no	—
229	#392	—	2	2	no	—
230	#390	—	2	4	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
232	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
233	C₃₇	#28484	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
234	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
239	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂×D₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
251	#124	—	2	4	no	—
252	#124	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
255	#121	—	2	8	no	—
256	#121	—	4	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	#107	D₄×C₃₇	1	8	yes	complemented
270	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
271	#103	—	2	8	no	—
272	#102	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
275	#95	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆	—	4	4	no	—
304	SD₁₆	—	4	8	no	—
305	D₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	8	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄²	—	8	2	no	—
324	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
325	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	#135×C₃₇	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	4	2	no	—
340	Q₈	—	4	2	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	4	2	no	—
344	D₄	—	4	2	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	8	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
368	C₈	—	2	2	no	—
369	C₈	—	4	2	no	—
370	C₈	#127×C₃₇	1	4	yes	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	8	4	no	—
379	C₂²	—	8	4	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	—	8	2	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	D₄²×C₃₇	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	2	yes	—
386	C₂²	C₃₇×#576	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₃₇×#578	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	4	8	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	8	2	no	—
393	C₄	C₂×#127×C₃₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₃₇×#550	1	2	yes	—
396	C₂	—	4	4	no	—
397	C₂	—	16	2	no	—
398	C₂	C₃₇×#2541	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₃₇×#3050	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₃₇×#3061	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₃₇×#3280	1	2	yes	—
402	C₂	C₃₇×#3285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×C₄×D₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#495	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#467	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#466	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×D₄×C₃₇	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2540	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2000	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1983	C₂	semidirect
8. C₄×#107×C₃₇	C₂	semidirect
67. #107×C₃₇	D₄	semidirect
72. C₄×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
169. #28484	C₃₇	direct (N × H)
195. C₂×#495	C₂×C₃₇	semidirect
196. C₂×#467	C₂×C₃₇	semidirect
197. C₂×#466	C₂×C₃₇	semidirect
198. C₂×C₈×D₄	C₂×C₃₇	semidirect
199. #2540	C₂×C₃₇	semidirect
200. #2000	C₂×C₃₇	semidirect
201. #1983	C₂×C₃₇	semidirect
202. C₄×#107	C₂×C₃₇	semidirect
233. C₃₇	#28484	direct (N × H)
269. #107	D₄×C₃₇	semidirect
274. C₄×C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#495	2
C₂×C₃₇×#467	2
C₂×C₃₇×#466	2
C₂×C₈×D₄×C₃₇	2
C₃₇×#2540	2
C₃₇×#2000	2
C₃₇×#1983	2
C₄×#107×C₃₇	2
#28484	37

Subgroups — C37×#28484 #22649737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28484 #22649737