Subgroups — C₃₇×#28552 #22649805

Order 9472.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×D₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#2414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₇×#2087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₇×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃₇×#466	—	2	4	no	—
20	C₈×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
21	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
30	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
31	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
32	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
35	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₈×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
58	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
59	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
60	#121×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
63	#117×C₃₇	—	2	4	no	—
64	#117×C₃₇	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
82	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
83	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
84	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₄×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
88	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
89	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₃₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
151	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₃₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₃₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₃₇	#135	1	2	yes	—
171	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
173	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
178	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₃₇	#135	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
208	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
209	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
210	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
211	#28552	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
212	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₃₇	#576	1	2	yes	—
234	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
238	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
239	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
240	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
241	C₄×C₃₇	#532	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₃₇	#553	1	2	yes	—
244	C₂×#466	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₈×D₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2414	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
247	#2087	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2076	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2054	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1999	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1934	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
252	#1893	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
253	#1875	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
254	#1735	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
258	C₂×C₃₇	#2543	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃₇	#3050	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃₇	#3058	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃₇	#3297	1	2	yes	—
262	C₂×C₃₇	#3305	1	2	yes	—
263	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
267	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
270	#466	—	2	4	no	—
271	C₈×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	#394	—	2	2	no	—
281	#392	—	2	2	no	—
282	#390	—	2	2	no	—
283	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
284	#389	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
285	#388	—	2	2	no	—
286	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
287	#340	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
288	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
289	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
290	#340	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
291	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
292	C₃₇	#28552	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₈	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
309	#121	—	2	4	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	#121	—	2	4	no	—
312	#121	—	4	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	#117	—	2	4	no	—
316	#117	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	#102	—	2	4	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#102	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₄×C₈	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	8	2	no	—
358	C₂×D₄	—	8	2	no	—
359	C₂×D₄	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#41×C₃₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
376	D₈	—	4	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	4	no	—
384	C₂×C₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
394	C₄⋊C₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	#121×C₃₇	1	2	yes	—
422	C₂³	#135×C₃₇	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	8	8	no	—
430	D₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#135×C₃₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	4	1	no	—
462	C₈	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₃₇×#576	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	C₃₇×#532	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₃₇×#534	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₃₇×#553	1	2	yes	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	4	2	no	—
497	C₂	—	16	2	no	—
498	C₂	C₃₇×#2543	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₃₇×#3050	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₃₇×#3058	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₃₇×#3297	1	2	yes	—
502	C₂	C₃₇×#3305	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×C₄×D₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#466	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×D₄×C₃₇	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2414	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2087	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2076	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2054	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1999	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1934	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1893	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1875	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1735	C₂	semidirect
52. C₂²×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
211. #28552	C₃₇	direct (N × H)
244. C₂×#466	C₂×C₃₇	semidirect
245. C₂×C₈×D₄	C₂×C₃₇	semidirect
246. #2414	C₂×C₃₇	semidirect
247. #2087	C₂×C₃₇	semidirect
248. #2076	C₂×C₃₇	semidirect
249. #2054	C₂×C₃₇	semidirect
250. #1999	C₂×C₃₇	semidirect
251. #1934	C₂×C₃₇	semidirect
252. #1893	C₂×C₃₇	semidirect
253. #1875	C₂×C₃₇	semidirect
254. #1735	C₂×C₃₇	semidirect
292. C₃₇	#28552	direct (N × H)
304. C₂²×C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#466	2
C₂×C₈×D₄×C₃₇	2
C₃₇×#2414	2
C₃₇×#2087	2
C₃₇×#2076	2
C₃₇×#2054	2
C₃₇×#1999	2
C₃₇×#1934	2
C₃₇×#1893	2
C₃₇×#1875	2
C₃₇×#1735	2
#28552	37

Subgroups — C37×#28552 #22649805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28552 #22649805