Subgroups — C₃₇×#28597 #22649850

Order 9472.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×D₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#107×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#127×C₃₇	—	2	1	no	—
13	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#124×C₃₇	—	2	1	no	—
15	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃₇×#486	—	2	4	no	—
18	C₈×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
19	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃₇×#397	—	2	2	no	—
27	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
28	C₃₇×#391	—	2	1	no	—
29	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
30	C₃₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
49	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
50	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
51	#127×C₃₇	—	4	4	no	—
52	#124×C₃₇	—	4	4	no	—
53	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
54	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
55	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
70	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
71	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
72	#102×C₃₇	—	4	4	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
74	C₄×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
75	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
76	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
77	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	D₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₃₇	—	4	8	no	—
114	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
127	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
141	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
143	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
144	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
145	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
146	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
147	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
148	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
149	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
150	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₃₇	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
174	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
175	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
176	#28597	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
177	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
183	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
185	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
192	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
194	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
195	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
196	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
197	C₄×C₃₇	#466	1	4	yes	—
198	C₄×C₃₇	#532	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₃₇	#559	1	2	yes	—
201	C₂×#486	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₈×D₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#2547	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2541	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
205	#2033	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
206	#1988	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1982	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1893	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
209	C₄×#107	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
212	C₂×C₃₇	#2544	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃₇	#3057	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃₇	#3294	1	2	yes	—
216	C₂×C₃₇	#3304	1	2	yes	—
217	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#127	—	2	1	no	—
220	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#124	—	2	1	no	—
222	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
224	#486	—	2	4	no	—
225	C₈×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
233	#397	—	2	2	no	—
234	#392	—	2	2	no	—
235	#391	—	2	1	no	—
236	#390	—	2	1	no	—
237	#380	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
240	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
241	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
242	C₃₇	#28597	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	#127	—	2	2	no	—
258	#127	—	2	2	no	—
259	#127	—	4	4	no	—
260	#124	—	4	4	no	—
261	#121	—	2	8	no	—
262	#121	—	4	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	#102	—	2	4	no	—
279	#102	—	2	4	no	—
280	#102	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
283	#95	—	2	1	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	8	2	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	D₈×C₃₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
338	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	8	4	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	8	4	no	—
356	D₄	—	8	16	no	—
357	D₄	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#135×C₃₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	8	4	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×D₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	C₃₇×#466	1	4	yes	—
405	C₄	C₃₇×#532	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₃₇×#559	1	2	yes	—
408	C₂	—	4	4	no	—
409	C₂	—	16	2	no	—
410	C₂	C₃₇×#2544	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×C₃₇×#466	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₃₇×#3057	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₃₇×#3294	1	2	yes	—
414	C₂	C₃₇×#3304	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×C₄×D₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#486	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×D₄×C₃₇	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2547	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2033	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1988	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1982	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1893	C₂	semidirect
9. C₄×#107×C₃₇	C₂	semidirect
74. C₄×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
176. #28597	C₃₇	direct (N × H)
201. C₂×#486	C₂×C₃₇	semidirect
202. C₂×C₈×D₄	C₂×C₃₇	semidirect
203. #2547	C₂×C₃₇	semidirect
205. #2033	C₂×C₃₇	semidirect
206. #1988	C₂×C₃₇	semidirect
207. #1982	C₂×C₃₇	semidirect
208. #1893	C₂×C₃₇	semidirect
209. C₄×#107	C₂×C₃₇	semidirect
242. C₃₇	#28597	direct (N × H)
282. C₄×C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#486	2
C₂×C₈×D₄×C₃₇	2
C₃₇×#2547	2
C₃₇×#2541	2
C₃₇×#2033	2
C₃₇×#1988	2
C₃₇×#1982	2
C₃₇×#1893	2
C₄×#107×C₃₇	2
#28597	37

Subgroups — C37×#28597 #22649850

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28597 #22649850