Subgroups — C₃₇×#28599 #22649852

Order 9472.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×D₄×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#106×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#127×C₃₇	—	2	1	no	—
13	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃₇×#486	—	2	4	no	—
17	C₈×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
18	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃₇×#393	—	2	2	no	—
26	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
27	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
28	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
29	C₃₇×#382	—	2	1	no	—
30	C₃₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
49	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
50	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
51	#127×C₃₇	—	4	4	no	—
52	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
53	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
54	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
69	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
70	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
71	#102×C₃₇	—	4	4	no	—
72	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
73	C₄×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
74	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
75	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
76	#95×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₃₇	—	8	2	no	—
81	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	SD₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₃₇	—	4	8	no	—
112	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
125	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
141	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
142	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
143	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
144	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
145	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
146	D₄×C₃₇	—	8	16	no	—
147	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
148	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₃₇	#135	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
171	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
173	#28599	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
174	C₂²×C₃₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
180	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
182	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃₇	#576	1	2	yes	—
189	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
191	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
192	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
193	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
194	C₄×C₃₇	#465	1	4	yes	—
195	C₄×C₃₇	#532	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₃₇	#559	1	2	yes	—
198	C₂×#486	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×C₈×D₄	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2563	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2541	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
202	#2034	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
203	#1987	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1982	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1893	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
206	C₄×#106	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
209	C₂×C₃₇	#2544	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃₇	#3058	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃₇	#3295	1	2	yes	—
213	C₂×C₃₇	#3305	1	2	yes	—
214	C₂³×C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#127	—	2	1	no	—
217	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
220	#486	—	2	4	no	—
221	C₈×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
229	#393	—	2	2	no	—
230	#392	—	2	2	no	—
231	#390	—	2	1	no	—
232	#390	—	2	1	no	—
233	#382	—	2	1	no	—
234	#380	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
237	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
238	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
239	C₃₇	#28599	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
240	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	#127	—	2	2	no	—
255	#127	—	2	2	no	—
256	#127	—	4	4	no	—
257	#121	—	2	8	no	—
258	#121	—	4	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
272	#106	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
274	#102	—	2	4	no	—
275	#102	—	2	4	no	—
276	#102	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
279	#95	—	2	1	no	—
280	#95	—	2	1	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×D₄	SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
333	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	8	4	no	—
346	D₄	—	2	8	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	8	4	no	—
351	D₄	—	8	16	no	—
352	D₄	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#135×C₃₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	8	4	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	8	4	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₃₇×#576	1	2	yes	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	C₃₇×#465	1	4	yes	—
399	C₄	C₃₇×#532	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₃₇×#559	1	2	yes	—
402	C₂	—	4	4	no	—
403	C₂	—	16	2	no	—
404	C₂	C₃₇×#2544	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×C₃₇×#465	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₃₇×#3058	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₃₇×#3295	1	2	yes	—
408	C₂	C₃₇×#3305	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×C₄×D₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#486	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×D₄×C₃₇	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2563	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2034	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1987	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1982	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1893	C₂	semidirect
9. C₄×#106×C₃₇	C₂	semidirect
73. C₄×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
173. #28599	C₃₇	direct (N × H)
198. C₂×#486	C₂×C₃₇	semidirect
199. C₂×C₈×D₄	C₂×C₃₇	semidirect
200. #2563	C₂×C₃₇	semidirect
202. #2034	C₂×C₃₇	semidirect
203. #1987	C₂×C₃₇	semidirect
204. #1982	C₂×C₃₇	semidirect
205. #1893	C₂×C₃₇	semidirect
206. C₄×#106	C₂×C₃₇	semidirect
239. C₃₇	#28599	direct (N × H)
278. C₄×C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#486	2
C₂×C₈×D₄×C₃₇	2
C₃₇×#2563	2
C₃₇×#2541	2
C₃₇×#2034	2
C₃₇×#1987	2
C₃₇×#1982	2
C₃₇×#1893	2
C₄×#106×C₃₇	2
#28599	37

Subgroups — C37×#28599 #22649852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28599 #22649852