Subgroups — C₃₇×#28603 #22649856

Order 9472.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#1895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#107×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×M₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#125×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃₇×#488	—	2	4	no	—
19	C₃₇×#436	—	2	4	no	—
20	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃₇×#400	—	2	1	no	—
31	C₃₇×#399	—	2	1	no	—
32	C₃₇×#394	—	2	1	no	—
33	C₃₇×#392	—	2	1	no	—
34	C₃₇×#390	—	2	2	no	—
35	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
49	C₂×M₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#125×C₃₇	—	2	2	no	—
55	#125×C₃₇	—	2	2	no	—
56	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
57	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
60	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
61	#121×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
84	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
85	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
86	#103×C₃₇	—	4	2	no	—
87	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
88	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
89	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
91	C₄×C₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
92	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
93	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
94	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
95	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₃₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
153	C₄²×C₃₇	—	8	1	no	—
154	C₄²×C₃₇	—	8	1	no	—
155	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
174	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
175	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
176	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
208	C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
209	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
210	#28603	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
211	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃₇	#546	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃₇	#576	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₃₇	#578	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
233	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
234	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₃₇	#532	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₃₇	#559	1	2	yes	—
239	C₂×#488	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#436	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2562	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2540	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
243	#2036	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
244	#2033	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
245	#1989	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1983	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1895	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
248	#1894	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
249	C₄×#107	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
251	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
252	C₂×C₃₇	#2544	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃₇	#3054	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃₇	#3061	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃₇	#3322	1	2	yes	—
256	C₂×C₃₇	#3327	1	2	yes	—
257	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
258	C₂×#125	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
263	#488	—	2	4	no	—
264	#436	—	2	4	no	—
265	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
275	#400	—	2	1	no	—
276	#399	—	2	1	no	—
277	#394	—	2	1	no	—
278	#392	—	2	1	no	—
279	#390	—	2	2	no	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
282	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
286	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
287	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
288	C₃₇	#28603	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
289	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
300	#125	—	2	2	no	—
301	#125	—	2	2	no	—
302	#124	—	2	2	no	—
303	#124	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
306	#121	—	2	4	no	—
307	#121	—	4	2	no	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
330	#103	—	2	2	no	—
331	#103	—	2	2	no	—
332	#103	—	4	2	no	—
333	#102	—	2	2	no	—
334	#102	—	2	2	no	—
335	#102	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₄×C₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	4	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	#41×C₃₇	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
399	C₄²	—	8	1	no	—
400	C₄²	—	8	1	no	—
401	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
402	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	1	no	—
417	Q₈	—	4	1	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	1	no	—
421	D₄	—	4	1	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₃₇×#546	1	2	yes	—
470	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
471	C₂²	C₃₇×#576	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₃₇×#578	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	—	8	1	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	C₃₇×#532	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₃₇×#559	1	2	yes	—
484	C₂	—	8	2	no	—
485	C₂	—	16	1	no	—
486	C₂	C₃₇×#2544	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₃₇×#3054	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₃₇×#3061	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₃₇×#3322	1	2	yes	—
490	C₂	C₃₇×#3327	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2540	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂×C₄×D₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#488	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#436	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2562	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2036	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2033	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1989	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1983	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1895	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1894	C₂	semidirect
11. C₄×#107×C₃₇	C₂	semidirect
91. C₄×C₈×C₃₇	D₄	semidirect
210. #28603	C₃₇	direct (N × H)
239. C₂×#488	C₂×C₃₇	semidirect
240. C₂×#436	C₂×C₃₇	semidirect
241. #2562	C₂×C₃₇	semidirect
243. #2036	C₂×C₃₇	semidirect
244. #2033	C₂×C₃₇	semidirect
245. #1989	C₂×C₃₇	semidirect
246. #1983	C₂×C₃₇	semidirect
247. #1895	C₂×C₃₇	semidirect
248. #1894	C₂×C₃₇	semidirect
249. C₄×#107	C₂×C₃₇	semidirect
288. C₃₇	#28603	direct (N × H)
337. C₄×C₈	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#488	2
C₂×C₃₇×#436	2
C₃₇×#2562	2
C₃₇×#2540	2
C₃₇×#2036	2
C₃₇×#2033	2
C₃₇×#1989	2
C₃₇×#1983	2
C₃₇×#1895	2
C₃₇×#1894	2
C₄×#107×C₃₇	2
#28603	37

Subgroups — C37×#28603 #22649856

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28603 #22649856