Subgroups — C₃₇×#28615 #22649868

Order 9472.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#127×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#124×C₃₇	—	2	1	no	—
15	C₂×#124×C₃₇	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃₇×#493	—	2	4	no	—
20	C₃₇×#486	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
27	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
28	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
29	C₃₇×#390	—	2	1	no	—
30	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄³×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
46	C₂×D₈×C₃₇	—	2	8	no	—
47	C₂×D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
51	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
52	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
53	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
54	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
55	#127×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
56	#124×C₃₇	—	4	4	no	—
57	#124×C₃₇	—	4	4	no	—
58	C₄×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
59	C₄×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
60	C₄×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
81	#102×C₃₇	—	2	8	no	—
82	#102×C₃₇	—	4	4	no	—
83	C₄×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	D₈×C₃₇	—	4	16	no	—
123	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₃₇	#41	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₃₇	D₈	1	4	yes	complemented
148	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₃₇	—	8	4	no	—
166	D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
167	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
169	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
170	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
171	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
172	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
173	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	8	8	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₃₇	#135	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
204	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
205	#28615	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
206	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃₇	#532	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
231	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
232	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₃₇	#459	1	4	yes	—
234	C₄×C₃₇	#463	1	4	yes	—
235	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
236	C₄×C₃₇	#559	1	2	yes	—
237	C₂×#493	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#486	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2858	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×#127	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2054	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
242	#1990	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1957	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1879	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
245	C₄×C₄⋊C₈	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
247	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
248	C₂×C₃₇	#2544	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃₇	#3169	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃₇	#3184	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃₇	#3205	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃₇	#3207	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#124	—	2	1	no	—
260	C₂×#124	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
264	#493	—	2	4	no	—
265	#486	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
268	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
271	#390	—	2	1	no	—
272	#390	—	2	1	no	—
273	#390	—	2	1	no	—
274	#390	—	2	1	no	—
275	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
276	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
277	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄³	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
280	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
281	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
282	C₃₇	#28615	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₈	—	2	8	no	—
292	C₂×D₈	—	2	8	no	—
293	C₂×D₈	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	#127	—	2	2	no	—
299	#127	—	2	2	no	—
300	#127	—	2	2	no	—
301	#127	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
302	#124	—	4	4	no	—
303	#124	—	4	4	no	—
304	C₄×D₄	—	4	4	no	—
305	C₄×D₄	—	4	4	no	—
306	C₄×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
327	#102	—	2	8	no	—
328	#102	—	4	4	no	—
329	C₄×C₈	—	2	2	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
368	D₈	—	4	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	#41×C₃₇	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	D₈×C₃₇	1	4	yes	complemented
394	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
395	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	8	4	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	8	4	no	—
419	D₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#135×C₃₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₃₇×#532	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×D₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	C₃₇×#459	1	4	yes	—
479	C₄	C₃₇×#463	1	4	yes	—
480	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
481	C₄	C₃₇×#559	1	2	yes	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	—	16	2	no	—
484	C₂	C₃₇×#2544	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×C₃₇×#459	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×C₃₇×#463	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₃₇×#3169	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₃₇×#3184	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₃₇×#3205	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₃₇×#3207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×C₃₇×#493	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₄³×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#486	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2858	C₂	semidirect
4. C₄×#127×C₃₇	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2054	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1990	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1957	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1879	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂	semidirect
147. C₄²×C₃₇	D₈	semidirect
205. #28615	C₃₇	direct (N × H)
238. C₂×#486	C₂×C₃₇	semidirect
239. #2858	C₂×C₃₇	semidirect
240. C₄×#127	C₂×C₃₇	semidirect
241. #2054	C₂×C₃₇	semidirect
242. #1990	C₂×C₃₇	semidirect
243. #1957	C₂×C₃₇	semidirect
244. #1879	C₂×C₃₇	semidirect
245. C₄×C₄⋊C₈	C₂×C₃₇	semidirect
282. C₃₇	#28615	direct (N × H)
393. C₄²	D₈×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#493	2
C₂×C₃₇×#486	2
C₃₇×#2858	2
C₄×#127×C₃₇	2
C₃₇×#2054	2
C₃₇×#1990	2
C₃₇×#1957	2
C₃₇×#1879	2
C₄×C₄⋊C₈×C₃₇	2
#28615	37

Subgroups — C37×#28615 #22649868

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28615 #22649868