Subgroups — C₃₇×#28630 #22649883

Order 9472.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₇×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#1880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₇×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃₇×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#127×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#125×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#124×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃₇×#496	—	2	4	no	—
20	C₃₇×#488	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#97×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
30	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
35	C₃₇×#385	—	2	2	no	—
36	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
49	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
54	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
55	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
56	#125×C₃₇	—	2	2	no	—
57	#125×C₃₇	—	2	2	no	—
58	#124×C₃₇	—	2	2	no	—
59	#124×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₄×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
61	C₄×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
80	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
81	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
82	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
83	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
84	#97×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
86	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
87	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
88	#95×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
120	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
121	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₃₇	#41	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
141	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₃₇	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₃₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
161	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	#121	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
194	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
195	#28630	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
196	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₃₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃₇	#532	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃₇	#576	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
213	C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
214	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
216	C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
217	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
219	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
220	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
221	C₄×C₃₇	#546	1	2	yes	—
222	C₄×C₃₇	#559	1	2	yes	—
223	C₂×#496	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#488	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2641	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2326	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2055	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
228	#2054	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
229	#1992	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1957	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1880	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
232	#1879	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
233	#1768	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
235	C₂×C₃₇	—	16	2	no	—
236	C₂×C₃₇	#2544	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃₇	#3045	1	2	yes	—
238	C₂×C₃₇	#3179	1	2	yes	—
239	C₂×C₃₇	#3220	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃₇	#3221	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
242	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
243	C₂×#127	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#125	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
248	#496	—	2	4	no	—
249	#488	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
255	C₂×#97	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
257	#394	—	2	2	no	—
258	#394	—	2	2	no	—
259	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
260	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
261	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
262	#390	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
263	#388	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
266	#376	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
267	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
268	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
269	#336	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
270	C₃₇	#28630	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
271	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
279	C₂×D₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
284	#127	—	2	2	no	—
285	#127	—	2	2	no	—
286	#125	—	2	2	no	—
287	#125	—	2	2	no	—
288	#124	—	2	2	no	—
289	#124	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
290	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₄×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
310	#103	—	2	4	no	—
311	#102	—	2	4	no	—
312	#102	—	4	2	no	—
313	#102	—	4	2	no	—
314	#97	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
318	#95	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
319	C₂⁴	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	2	no	—
336	C₂×D₄	—	8	2	no	—
337	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	4	8	no	—
350	D₈	—	4	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	#41×C₃₇	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
375	C₄²	#41×C₃₇	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	#121×C₃₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	—	8	1	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	C₂×#121×C₃₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₃₇×#532	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₃₇×#576	1	2	yes	—
441	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	C₃₇×#546	1	2	yes	—
451	C₄	C₃₇×#559	1	2	yes	—
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	—	16	2	no	—
454	C₂	C₃₇×#2544	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₃₇×#3045	1	2	yes	—
456	C₂	C₃₇×#3179	1	2	yes	—
457	C₂	C₃₇×#3220	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₃₇×#3221	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×C₃₇×#496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₃₇×#376 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#488	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2641	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2326	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2055	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2054	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1992	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1957	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1880	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1879	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1768	C₂	semidirect
195. #28630	C₃₇	direct (N × H)
224. C₂×#488	C₂×C₃₇	semidirect
225. #2641	C₂×C₃₇	semidirect
226. #2326	C₂×C₃₇	semidirect
227. #2055	C₂×C₃₇	semidirect
228. #2054	C₂×C₃₇	semidirect
229. #1992	C₂×C₃₇	semidirect
230. #1957	C₂×C₃₇	semidirect
231. #1880	C₂×C₃₇	semidirect
232. #1879	C₂×C₃₇	semidirect
233. #1768	C₂×C₃₇	semidirect
270. C₃₇	#28630	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#496	2
C₂×C₃₇×#488	2
C₃₇×#2641	2
C₃₇×#2326	2
C₃₇×#2055	2
C₃₇×#2054	2
C₃₇×#1992	2
C₃₇×#1957	2
C₃₇×#1880	2
C₃₇×#1879	2
C₃₇×#1768	2
#28630	37

Subgroups — C37×#28630 #22649883

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#28630 #22649883