Subgroups — C₃₇×#29592 #22650845

Order 9472.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#121×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#121×C₃₇	—	2	4	no	—
15	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
16	C₂×#121×C₃₇	—	2	4	no	—
17	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#120×C₃₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
23	C₃₇×#480	—	2	4	no	—
24	C₃₇×#447	—	2	4	no	—
25	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
33	C₃₇×#386	—	2	1	no	—
34	C₃₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
38	C₂⁵×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#121×C₃₇	—	2	16	no	—
64	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
65	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
66	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
67	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
68	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
69	#120×C₃₇	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
82	#107×C₃₇	—	2	4	no	—
83	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
84	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
85	#102×C₃₇	—	4	4	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
89	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
90	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₃₇	D₈	1	4	yes	complemented
103	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	4	32	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
192	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
193	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
194	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
195	C₂³×C₃₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
199	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
200	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
201	D₄×C₃₇	—	4	32	no	—
202	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
204	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
206	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
231	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
232	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
233	#29592	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
234	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₃₇	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
250	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₃₇	#447	1	4	yes	—
258	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₃₇	#534	1	2	yes	—
260	C₂²×C₃₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
263	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
266	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
267	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
268	C₄×C₃₇	#534	1	2	yes	—
269	C₄×C₃₇	#535	1	2	yes	—
270	C₂²×#121	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#480	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#447	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#2847	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#2033	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
275	#1999	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
276	#1823	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1786	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#1779	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
282	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
283	C₂×C₃₇	#2613	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃₇	#3005	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃₇	#3186	1	2	yes	—
287	C₂×C₃₇	#3194	1	2	yes	—
288	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
292	C₂×#121	—	2	4	no	—
293	C₂×#121	—	2	2	no	—
294	C₂×#121	—	2	4	no	—
295	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
297	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
298	C₂×#120	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	#480	—	2	4	no	—
302	#447	—	2	4	no	—
303	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
304	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
305	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
306	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	1	no	—
312	#380	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
313	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
314	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
315	C₃₇	#29592	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
316	C₂⁵	—	2	1	no	—
317	C₂⁵	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
328	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
342	#121	—	2	16	no	—
343	#121	—	2	8	no	—
344	#121	—	2	8	no	—
345	#121	—	2	2	no	—
346	#121	—	2	2	no	—
347	#121	—	4	4	no	—
348	#120	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	#107	—	2	4	no	—
362	#102	—	2	4	no	—
363	#102	—	2	4	no	—
364	#102	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
368	#95	—	2	1	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	—	4	2	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	4	4	no	—
379	C₂⁴	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	D₈×C₃₇	1	4	yes	complemented
382	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	2	16	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×D₄	—	4	32	no	—
397	C₂×D₄	—	4	8	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
428	D₈	—	4	8	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	8	8	no	—
471	C₂³	—	8	8	no	—
472	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂×D₈×C₃₇	1	2	yes	—
475	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	32	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	8	8	no	—
485	D₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	4	yes	—
510	C₈	—	4	2	no	—
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	4	16	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	8	16	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	4	no	—
530	C₂²	—	8	1	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	C₃₇×#447	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₃₇×#534	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×D₈×C₃₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	—	8	1	no	—
546	C₄	C₃₇×#534	1	2	yes	—
547	C₄	C₃₇×#535	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	4	no	—
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	—	16	1	no	—
552	C₂	C₃₇×#2613	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×C₃₇×#447	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₃₇×#3005	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₃₇×#3186	1	2	yes	—
556	C₂	C₃₇×#3194	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#121×C₃₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#480	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#447	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2847	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2033	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1999	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1823	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1786	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1779	C₂	semidirect
13. C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#121×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
35. C₃₇×#380	C₂²	semidirect
36. C₃₇×#340	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₄×C₃₇	D₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	semidirect
102. C₂⁴×C₃₇	D₈	semidirect
233. #29592	C₃₇	direct (N × H)
270. C₂²×#121	C₂×C₃₇	semidirect
271. C₂×#480	C₂×C₃₇	semidirect
272. C₂×#447	C₂×C₃₇	semidirect
273. #2847	C₂×C₃₇	semidirect
274. #2033	C₂×C₃₇	semidirect
275. #1999	C₂×C₃₇	semidirect
276. #1823	C₂×C₃₇	semidirect
277. #1786	C₂×C₃₇	semidirect
278. #1779	C₂×C₃₇	semidirect
291. C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	semidirect
297. C₂×#121	C₂²×C₃₇	semidirect
303. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
304. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
305. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
306. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
309. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
313. #380	C₂²×C₃₇	semidirect
314. #340	C₂²×C₃₇	semidirect
315. C₃₇	#29592	direct (N × H)
327. C₂²×D₄	D₄×C₃₇	semidirect
351. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	semidirect
381. C₂⁴	D₈×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#121×C₃₇	2
C₂×C₃₇×#480	2
C₂×C₃₇×#447	2
C₃₇×#2847	2
C₃₇×#2033	2
C₃₇×#1999	2
C₃₇×#1823	2
C₃₇×#1786	2
C₃₇×#1779	2
#29592	37

Subgroups — C37×#29592 #22650845

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29592 #22650845