Subgroups — C₃₇×#29594 #22650847

Order 9472.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#121×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#1999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#121×C₃₇	—	2	4	no	—
15	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
16	C₂×#121×C₃₇	—	2	4	no	—
17	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#120×C₃₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
23	C₃₇×#481	—	2	4	no	—
24	C₃₇×#447	—	2	4	no	—
25	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃₇×#386	—	2	2	no	—
33	C₃₇×#386	—	2	1	no	—
34	C₃₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
38	C₂⁵×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₈×C₃₇	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
62	#121×C₃₇	—	2	16	no	—
63	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
64	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
65	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
66	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
67	#121×C₃₇	—	4	4	no	—
68	#120×C₃₇	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
81	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
82	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
83	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
84	#102×C₃₇	—	4	4	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
88	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
89	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₃₇	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	4	32	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
190	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
191	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂³×C₃₇	#135	1	2	yes	—
193	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
194	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
197	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
198	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
199	D₄×C₃₇	—	4	32	no	—
200	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
202	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
204	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
228	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
229	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
230	#29594	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
231	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₃₇	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
247	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₃₇	#449	1	4	yes	—
255	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₃₇	#534	1	2	yes	—
257	C₂²×C₃₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
264	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
265	C₄×C₃₇	#534	1	2	yes	—
266	C₄×C₃₇	#535	1	2	yes	—
267	C₂²×#121	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×#481	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#447	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#2847	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#2034	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
272	#1999	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
273	#1824	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1786	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#1779	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
279	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
280	C₂×C₃₇	#2613	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃₇	#3003	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃₇	#3188	1	2	yes	—
284	C₂×C₃₇	#3192	1	2	yes	—
285	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
289	C₂×#121	—	2	4	no	—
290	C₂×#121	—	2	2	no	—
291	C₂×#121	—	2	4	no	—
292	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
294	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
295	C₂×#120	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	#481	—	2	4	no	—
299	#447	—	2	4	no	—
300	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
301	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
302	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
303	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
307	#386	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	1	no	—
309	#380	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
310	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
311	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
312	C₃₇	#29594	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
313	C₂⁵	—	2	1	no	—
314	C₂⁵	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
324	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
338	#121	—	2	16	no	—
339	#121	—	2	8	no	—
340	#121	—	2	8	no	—
341	#121	—	2	2	no	—
342	#121	—	2	2	no	—
343	#121	—	4	4	no	—
344	#120	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	#106	—	2	4	no	—
358	#102	—	2	4	no	—
359	#102	—	2	4	no	—
360	#102	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	4	4	no	—
375	C₂⁴	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	2	16	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×D₄	—	4	32	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
423	D₈	—	4	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	4	8	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	8	8	no	—
466	C₂³	—	8	8	no	—
467	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
468	C₂³	#135×C₃₇	1	2	yes	—
469	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	4	yes	—
470	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	—	4	8	no	—
475	D₄	—	4	32	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	8	8	no	—
480	D₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	4	yes	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	4	16	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	8	16	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	8	1	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	C₃₇×#449	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₃₇×#534	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#135×C₃₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	8	1	no	—
540	C₄	C₃₇×#534	1	2	yes	—
541	C₄	C₃₇×#535	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	—	8	4	no	—
545	C₂	—	16	1	no	—
546	C₂	C₃₇×#2613	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×C₃₇×#449	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₃₇×#3003	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₃₇×#3188	1	2	yes	—
550	C₂	C₃₇×#3192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#121×C₃₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#481	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#447	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2847	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2034	C₂	semidirect
6. C₃₇×#1999	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1824	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1786	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1779	C₂	semidirect
13. C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#121×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#106×C₃₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
35. C₃₇×#380	C₂²	semidirect
36. C₃₇×#340	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₄×C₃₇	D₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	semidirect
230. #29594	C₃₇	direct (N × H)
267. C₂²×#121	C₂×C₃₇	semidirect
268. C₂×#481	C₂×C₃₇	semidirect
269. C₂×#447	C₂×C₃₇	semidirect
270. #2847	C₂×C₃₇	semidirect
271. #2034	C₂×C₃₇	semidirect
272. #1999	C₂×C₃₇	semidirect
273. #1824	C₂×C₃₇	semidirect
274. #1786	C₂×C₃₇	semidirect
275. #1779	C₂×C₃₇	semidirect
288. C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	semidirect
294. C₂×#121	C₂²×C₃₇	semidirect
300. C₂×#106	C₂²×C₃₇	semidirect
301. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
302. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
303. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
306. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
310. #380	C₂²×C₃₇	semidirect
311. #340	C₂²×C₃₇	semidirect
312. C₃₇	#29594	direct (N × H)
323. C₂²×D₄	D₄×C₃₇	semidirect
347. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#121×C₃₇	2
C₂×C₃₇×#481	2
C₂×C₃₇×#447	2
C₃₇×#2847	2
C₃₇×#2034	2
C₃₇×#1999	2
C₃₇×#1824	2
C₃₇×#1786	2
C₃₇×#1779	2
#29594	37

Subgroups — C37×#29594 #22650847

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29594 #22650847