Subgroups — C₃₇×#29596 #22650849

Order 9472.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#121×C₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#121×C₃₇	—	2	4	no	—
17	C₂×#121×C₃₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#121×C₃₇	—	2	4	no	—
19	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
22	C₃₇×#483	—	2	4	no	—
23	C₃₇×#450	—	2	4	no	—
24	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃₇×#385	—	2	2	no	—
32	C₃₇×#385	—	2	1	no	—
33	C₃₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃₇×#379	—	2	1	no	—
36	C₃₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
38	C₂⁵×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
64	#121×C₃₇	—	2	16	no	—
65	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
66	#121×C₃₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
81	#106×C₃₇	—	2	4	no	—
82	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
83	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
84	#102×C₃₇	—	4	4	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
88	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
89	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₃₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₃₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₃₇	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	4	32	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	16	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
182	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
184	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
185	C₂³×C₃₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₂³×C₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
191	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
192	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
193	D₄×C₃₇	—	4	32	no	—
194	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
221	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
222	#29596	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
223	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₃₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₃₇	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
239	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₃₇	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₃₇	#450	1	4	yes	—
242	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₃₇	#534	1	2	yes	—
244	C₂²×C₃₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₃₇	#575	1	2	yes	—
247	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
250	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
251	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
252	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
253	C₄×C₃₇	#534	1	2	yes	—
254	C₄×C₃₇	#535	1	2	yes	—
255	C₂²×#121	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#483	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#450	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2848	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2034	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
260	#2000	C₂×C₃₇	1	4	yes	complemented
261	#1823	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#1786	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#1779	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₃₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
267	C₂×C₃₇	#2613	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃₇	#3005	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃₇	#3187	1	2	yes	—
271	C₂×C₃₇	#3194	1	2	yes	—
272	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
278	C₂×#121	—	2	4	no	—
279	C₂×#121	—	2	2	no	—
280	C₂×#121	—	2	4	no	—
281	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	#483	—	2	4	no	—
285	#450	—	2	4	no	—
286	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
287	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
288	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
289	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
293	#385	—	2	2	no	—
294	#385	—	2	1	no	—
295	#380	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
296	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
297	#379	—	2	1	no	—
298	#340	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
299	C₃₇	#29596	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
300	C₂⁵	—	2	1	no	—
301	C₂⁵	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
327	#121	—	2	16	no	—
328	#121	—	2	8	no	—
329	#121	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	#106	—	2	4	no	—
345	#103	—	2	4	no	—
346	#102	—	2	4	no	—
347	#102	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	4	4	no	—
360	C₂⁴	—	4	4	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	complemented
364	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	32	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
405	SD₁₆	—	4	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	8	8	no	—
445	C₂³	—	8	8	no	—
446	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₇	1	2	yes	—
449	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	4	32	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	4	yes	—
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	4	16	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	8	16	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	C₃₇×#450	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₃₇×#534	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₃₇×#575	1	2	yes	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	8	1	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	—	8	1	no	—
515	C₄	C₃₇×#534	1	2	yes	—
516	C₄	C₃₇×#535	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	4	no	—
518	C₂	—	4	4	no	—
519	C₂	—	8	4	no	—
520	C₂	C₃₇×#2613	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×C₃₇×#450	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₃₇×#3005	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₃₇×#3187	1	2	yes	—
524	C₂	C₃₇×#3194	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂²×#121×C₃₇	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#483	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#450	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2848	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2034	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2000	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1823	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1786	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1779	C₂	semidirect
13. C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	semidirect
15. C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#106×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
34. C₃₇×#380	C₂²	semidirect
36. C₃₇×#340	C₂²	semidirect
100. C₂⁴×C₃₇	SD₁₆	semidirect
222. #29596	C₃₇	direct (N × H)
256. C₂×#483	C₂×C₃₇	semidirect
257. C₂×#450	C₂×C₃₇	semidirect
258. #2848	C₂×C₃₇	semidirect
259. #2034	C₂×C₃₇	semidirect
260. #2000	C₂×C₃₇	semidirect
261. #1823	C₂×C₃₇	semidirect
262. #1786	C₂×C₃₇	semidirect
263. #1779	C₂×C₃₇	semidirect
275. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	semidirect
277. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	semidirect
286. C₂×#106	C₂²×C₃₇	semidirect
287. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
288. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
289. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
292. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
296. #380	C₂²×C₃₇	semidirect
298. #340	C₂²×C₃₇	semidirect
299. C₃₇	#29596	direct (N × H)
363. C₂⁴	SD₁₆×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#121×C₃₇	2
C₂×C₃₇×#483	2
C₂×C₃₇×#450	2
C₃₇×#2848	2
C₃₇×#2034	2
C₃₇×#2000	2
C₃₇×#1823	2
C₃₇×#1786	2
C₃₇×#1779	2
#29596	37

Subgroups — C37×#29596 #22650849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29596 #22650849