Subgroups — C₃₇×#29602 #22650855

Order 9472.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₇×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃₇×#535	—	2	4	no	—
16	C₃₇×#535	—	2	4	no	—
17	C₂×#127×C₃₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#124×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#120×C₃₇	—	2	2	no	—
24	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃₇×#482	—	2	4	no	—
26	C₃₇×#447	—	2	4	no	—
27	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃₇×#393	—	2	1	no	—
39	C₃₇×#392	—	2	1	no	—
40	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
41	C₃₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
49	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
67	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
68	C₂×D₈×C₃₇	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#127×C₃₇	—	2	8	no	—
73	#124×C₃₇	—	2	8	no	—
74	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
75	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
76	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
77	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
78	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
79	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
80	#121×C₃₇	—	4	2	no	—
81	#121×C₃₇	—	4	2	no	—
82	#120×C₃₇	—	2	16	no	—
83	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
84	#117×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
97	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
98	#106×C₃₇	—	2	2	no	—
99	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
100	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
101	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
102	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
103	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
108	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
109	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₃₇	—	8	1	no	—
115	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
116	C₂⁴×C₃₇	—	8	1	no	—
117	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
120	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
121	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
148	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
149	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
150	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
151	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
152	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
153	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
154	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
195	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
221	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
222	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
223	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
224	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
225	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
227	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
228	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
229	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
230	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
231	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
232	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
233	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
234	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
235	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
236	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
237	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
238	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
239	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
240	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
241	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
268	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
269	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
270	#29602	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
271	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
287	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃₇	#534	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃₇	#576	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃₇	#576	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃₇	#577	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
303	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
306	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
307	C₄×C₃₇	#534	1	2	yes	—
308	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#535	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#482	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#447	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#2615	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#2034	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
315	#2033	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
316	#1999	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
317	#1999	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
318	#1825	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#1786	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#1780	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
323	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
324	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
325	C₂×C₃₇	#2613	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃₇	#3008	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃₇	#3012	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃₇	#3198	1	2	yes	—
329	C₂×C₃₇	#3199	1	2	yes	—
330	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
333	#535	—	2	4	no	—
334	#535	—	2	4	no	—
335	C₂×#127	—	2	1	no	—
336	C₂×#124	—	2	1	no	—
337	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
339	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
340	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
341	C₂×#120	—	2	2	no	—
342	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
343	#482	—	2	4	no	—
344	#447	—	2	4	no	—
345	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
348	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
349	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
350	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
356	#393	—	2	1	no	—
357	#392	—	2	1	no	—
358	#392	—	2	2	no	—
359	#380	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
360	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
361	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
362	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
363	C₃₇	#29602	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
364	C₂⁵	—	2	1	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	4	2	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
381	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₈	—	2	4	no	—
386	C₂×D₈	—	4	2	no	—
387	C₂×D₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
391	#127	—	2	8	no	—
392	#124	—	2	8	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	2	4	no	—
395	#121	—	2	4	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#121	—	4	2	no	—
400	#121	—	4	2	no	—
401	#120	—	2	16	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	#117	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	#107	—	2	2	no	—
417	#106	—	2	2	no	—
418	#102	—	2	4	no	—
419	#102	—	2	2	no	—
420	#102	—	2	2	no	—
421	#102	—	4	2	no	—
422	#102	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
427	#95	—	2	1	no	—
428	#95	—	2	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	4	no	—
431	C₂⁴	—	2	1	no	—
432	C₂⁴	—	4	4	no	—
433	C₂⁴	—	8	1	no	—
434	C₂⁴	—	8	2	no	—
435	C₂⁴	—	8	1	no	—
436	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
437	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
438	#41	—	4	8	no	—
439	#41	—	4	4	no	—
440	#41	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	8	no	—
458	C₂×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	4	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	8	2	no	—
467	C₂×D₄	—	8	2	no	—
468	C₂×D₄	—	8	2	no	—
469	C₂×D₄	—	8	2	no	—
470	C₂×D₄	—	8	2	no	—
471	C₂×D₄	—	8	2	no	—
472	C₂×D₄	—	8	2	no	—
473	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
491	D₈	—	4	8	no	—
492	C₂×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₄²	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	4	8	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	1	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	1	no	—
538	C₂³	—	4	1	no	—
539	C₂³	—	8	4	no	—
540	C₂³	—	8	4	no	—
541	C₂³	—	8	8	no	—
542	C₂³	—	8	8	no	—
543	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	—	4	4	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	4	8	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	4	8	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	1	no	—
555	D₄	—	4	1	no	—
556	D₄	—	8	8	no	—
557	D₄	—	8	8	no	—
558	D₄	—	8	4	no	—
559	D₄	—	8	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	4	1	no	—
588	C₈	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	8	16	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	—	8	2	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	1	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	8	1	no	—
613	C₂²	—	8	1	no	—
614	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₃₇×#534	1	2	yes	—
616	C₂²	C₃₇×#576	1	2	yes	—
617	C₂²	C₃₇×#576	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₃₇×#577	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	8	2	no	—
624	C₄	—	8	1	no	—
625	C₄	C₃₇×#534	1	2	yes	—
626	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
627	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
628	C₂	—	4	2	no	—
629	C₂	—	8	2	no	—
630	C₂	—	8	4	no	—
631	C₂	—	16	1	no	—
632	C₂	C₃₇×#2613	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₃₇×#3008	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₃₇×#3012	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₃₇×#3198	1	2	yes	—
636	C₂	C₃₇×#3199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×#41×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#535	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#482	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#447	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2615	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2034	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2033	C₂	semidirect
7. C₃₇×#1999	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1999	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1825	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1786	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1780	C₂	semidirect
22. C₂×#121×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#106×C₃₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#102×C₃₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
42. C₃₇×#380	C₂²	semidirect
43. C₃₇×#340	C₂²	semidirect
44. C₃₇×#340	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₄×C₃₇	D₄	semidirect
84. #117×C₃₇	D₄	semidirect
270. #29602	C₃₇	direct (N × H)
310. C₂×#535	C₂×C₃₇	semidirect
311. C₂×#482	C₂×C₃₇	semidirect
312. C₂×#447	C₂×C₃₇	semidirect
313. #2615	C₂×C₃₇	semidirect
314. #2034	C₂×C₃₇	semidirect
315. #2033	C₂×C₃₇	semidirect
316. #1999	C₂×C₃₇	semidirect
317. #1999	C₂×C₃₇	semidirect
318. #1825	C₂×C₃₇	semidirect
319. #1786	C₂×C₃₇	semidirect
320. #1780	C₂×C₃₇	semidirect
340. C₂×#121	C₂²×C₃₇	semidirect
345. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
346. C₂×#106	C₂²×C₃₇	semidirect
350. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
351. C₂×#102	C₂²×C₃₇	semidirect
354. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
355. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
360. #380	C₂²×C₃₇	semidirect
361. #340	C₂²×C₃₇	semidirect
362. #340	C₂²×C₃₇	semidirect
363. C₃₇	#29602	direct (N × H)
380. C₂²×D₄	D₄×C₃₇	semidirect
403. #117	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#535	2
C₂×C₃₇×#482	2
C₂×C₃₇×#447	2
C₃₇×#2615	2
C₃₇×#2034	2
C₃₇×#2033	2
C₃₇×#1999	2
C₃₇×#1825	2
C₃₇×#1786	2
C₃₇×#1780	2
#29602	37

Subgroups — C37×#29602 #22650855

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29602 #22650855