Subgroups — C₃₇×#29603 #22650856

Order 9472.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₇×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₇×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₇×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃₇×#536	—	2	4	no	—
16	C₃₇×#536	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#124×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#123×C₃₇	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃₇×#482	—	2	4	no	—
26	C₃₇×#448	—	2	4	no	—
27	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₇×#393	—	2	1	no	—
39	C₃₇×#392	—	2	2	no	—
40	C₃₇×#392	—	2	1	no	—
41	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
48	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	8	no	—
71	#124×C₃₇	—	2	8	no	—
72	#123×C₃₇	—	2	16	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
77	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
78	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
79	#121×C₃₇	—	4	2	no	—
80	#121×C₃₇	—	4	2	no	—
81	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
82	#117×C₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
97	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
98	#106×C₃₇	—	2	2	no	—
99	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
100	#103×C₃₇	—	4	2	no	—
101	#103×C₃₇	—	4	2	no	—
102	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
103	#102×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
108	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
109	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
114	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
115	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
141	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
142	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
188	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₃₇	—	4	8	no	—
210	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
211	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
213	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
214	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
215	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
216	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
217	D₄×C₃₇	—	4	1	no	—
218	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
219	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
220	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
251	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
252	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
253	#29603	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
254	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₃₇	#534	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃₇	#577	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
275	C₂²×C₃₇	#578	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
282	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
283	C₄×C₃₇	#534	1	2	yes	—
284	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#536	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#482	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#448	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#2615	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
290	#2036	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
291	#2035	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
292	#2000	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
293	#2000	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
294	#1825	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#1787	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#1780	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
299	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
300	C₂×C₃₇	#2613	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃₇	#3010	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃₇	#3013	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃₇	#3200	1	2	yes	—
304	C₂×C₃₇	#3201	1	2	yes	—
305	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
308	#536	—	2	4	no	—
309	#536	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×#124	—	2	1	no	—
312	C₂×#123	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
315	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
317	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
318	#482	—	2	4	no	—
319	#448	—	2	4	no	—
320	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
323	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
324	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
325	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
331	#393	—	2	1	no	—
332	#392	—	2	2	no	—
333	#392	—	2	1	no	—
334	#380	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
335	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
336	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
337	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
338	C₃₇	#29603	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	—	4	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
349	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
365	#124	—	2	8	no	—
366	#123	—	2	16	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	#121	—	2	2	no	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	—	4	2	no	—
374	#121	—	4	2	no	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	D₄×C₃₇	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
391	#107	—	2	2	no	—
392	#106	—	2	2	no	—
393	#103	—	2	4	no	—
394	#103	—	4	2	no	—
395	#103	—	4	2	no	—
396	#102	—	2	2	no	—
397	#102	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	1	no	—
404	C₂⁴	—	2	1	no	—
405	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	4	8	no	—
408	#41	—	4	4	no	—
409	#41	—	4	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂×D₄	—	8	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	4	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	4	no	—
502	Q₈	—	2	4	no	—
503	Q₈	—	4	8	no	—
504	Q₈	—	4	4	no	—
505	Q₈	—	4	2	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	8	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	8	4	no	—
513	D₄	—	8	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₈	—	4	1	no	—
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	1	no	—
563	C₂²	—	8	1	no	—
564	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₃₇×#534	1	2	yes	—
566	C₂²	C₃₇×#577	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
568	C₂²	C₃₇×#578	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	8	2	no	—
575	C₄	—	8	1	no	—
576	C₄	C₃₇×#534	1	2	yes	—
577	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	8	2	no	—
581	C₂	—	16	1	no	—
582	C₂	C₃₇×#2613	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₃₇×#3010	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₃₇×#3013	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₃₇×#3200	1	2	yes	—
586	C₂	C₃₇×#3201	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#2615	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×#41×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₇×#536	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₇×#482	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#448	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2036	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2035	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2000	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2000	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1825	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1787	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1780	C₂	semidirect
54. C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	semidirect
82. #117×C₃₇	D₄	semidirect
253. #29603	C₃₇	direct (N × H)
286. C₂×#536	C₂×C₃₇	semidirect
287. C₂×#482	C₂×C₃₇	semidirect
288. C₂×#448	C₂×C₃₇	semidirect
290. #2036	C₂×C₃₇	semidirect
291. #2035	C₂×C₃₇	semidirect
292. #2000	C₂×C₃₇	semidirect
293. #2000	C₂×C₃₇	semidirect
294. #1825	C₂×C₃₇	semidirect
295. #1787	C₂×C₃₇	semidirect
296. #1780	C₂×C₃₇	semidirect
338. C₃₇	#29603	direct (N × H)
348. C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	semidirect
376. #117	D₄×C₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#536	2
C₂×C₃₇×#482	2
C₂×C₃₇×#448	2
C₃₇×#2615	2
C₃₇×#2036	2
C₃₇×#2035	2
C₃₇×#2000	2
C₃₇×#1825	2
C₃₇×#1787	2
C₃₇×#1780	2
#29603	37

Subgroups — C37×#29603 #22650856

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29603 #22650856