Subgroups — C₃₇×#29604 #22650857

Order 9472.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₇×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₇×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₇×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₇×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×SD₁₆×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃₇×#535	—	2	4	no	—
16	C₃₇×#535	—	2	4	no	—
17	C₂×#127×C₃₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#124×C₃₇	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#120×C₃₇	—	2	2	no	—
24	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃₇×#485	—	2	4	no	—
26	C₃₇×#450	—	2	4	no	—
27	C₂×#107×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#106×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#103×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#102×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃₇×#395	—	2	1	no	—
39	C₃₇×#394	—	2	1	no	—
40	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
41	C₃₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
49	C₂×#41×C₃₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#127×C₃₇	—	2	8	no	—
71	#124×C₃₇	—	2	8	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
76	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
77	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
78	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
79	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
80	#120×C₃₇	—	2	16	no	—
81	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
82	#117×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₃₇	—	2	1	no	—
97	#107×C₃₇	—	2	2	no	—
98	#106×C₃₇	—	2	2	no	—
99	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
100	#103×C₃₇	—	2	2	no	—
101	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
102	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
103	#102×C₃₇	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
108	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
109	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₃₇	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₃₇	—	8	1	no	—
114	C₂⁴×C₃₇	—	8	2	no	—
115	C₂⁴×C₃₇	—	8	1	no	—
116	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
119	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
120	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₃₇	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
145	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
146	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
147	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
148	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₃₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
192	C₄²×C₃₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₃₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₃₇	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
213	C₂³×C₃₇	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
215	C₂³×C₃₇	—	8	8	no	—
216	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
219	Q₈×C₃₇	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
221	Q₈×C₃₇	—	4	1	no	—
222	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
223	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
224	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
225	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
226	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
227	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
230	D₄×C₃₇	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₈×C₃₇	—	4	2	no	—
261	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
262	C₈×C₃₇	—	4	1	no	—
263	#29604	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
264	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₃₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₃₇	—	8	16	no	—
280	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₃₇	#534	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃₇	#576	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃₇	#577	1	2	yes	—
288	C₂²×C₃₇	#577	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
294	C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
295	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
296	C₄×C₃₇	#534	1	2	yes	—
297	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#535	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#485	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#450	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2616	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2034	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
304	#2033	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
305	#2000	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
306	#2000	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
307	#1825	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#1786	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#1780	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₃₇	—	8	2	no	—
312	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
313	C₂×C₃₇	#2613	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃₇	#3009	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃₇	#3012	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃₇	#3198	1	2	yes	—
317	C₂×C₃₇	#3200	1	2	yes	—
318	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
321	#535	—	2	4	no	—
322	#535	—	2	4	no	—
323	C₂×#127	—	2	1	no	—
324	C₂×#124	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
327	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
328	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
329	C₂×#120	—	2	2	no	—
330	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
331	#485	—	2	4	no	—
332	#450	—	2	4	no	—
333	C₂×#107	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#106	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#103	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
338	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
339	C₂×#102	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
344	#395	—	2	1	no	—
345	#394	—	2	1	no	—
346	#394	—	2	2	no	—
347	#380	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
348	#380	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
349	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
350	#340	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
351	C₃₇	#29604	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
352	C₂⁵	—	2	1	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	4	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
377	#127	—	2	8	no	—
378	#124	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	2	4	no	—
387	#120	—	2	16	no	—
388	#117	—	2	2	no	—
389	#117	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	#107	—	2	2	no	—
405	#106	—	2	2	no	—
406	#103	—	2	2	no	—
407	#103	—	2	2	no	—
408	#102	—	2	4	no	—
409	#102	—	4	2	no	—
410	#102	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
415	#95	—	2	1	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	8	1	no	—
421	C₂⁴	—	8	2	no	—
422	C₂⁴	—	8	1	no	—
423	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
425	#41	—	4	8	no	—
426	#41	—	4	4	no	—
427	#41	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	8	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂×D₄	—	8	2	no	—
452	C₂×D₄	—	8	2	no	—
453	C₂×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×D₄	—	8	2	no	—
455	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
474	SD₁₆	—	4	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	8	4	no	—
520	C₂³	—	8	4	no	—
521	C₂³	—	8	8	no	—
522	C₂³	—	8	8	no	—
523	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	4	4	no	—
526	Q₈	—	4	2	no	—
527	Q₈	—	4	1	no	—
528	Q₈	—	4	1	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	8	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	8	8	no	—
537	D₄	—	8	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	4	1	no	—
569	C₈	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	8	16	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₃₇×#534	1	2	yes	—
592	C₂²	C₃₇×#576	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₃₇×#577	1	2	yes	—
594	C₂²	C₃₇×#577	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	8	1	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	8	1	no	—
602	C₄	C₃₇×#534	1	2	yes	—
603	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	4	2	no	—
606	C₂	—	8	2	no	—
607	C₂	—	8	4	no	—
608	C₂	C₃₇×#2613	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₃₇×#3009	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₃₇×#3012	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₃₇×#3198	1	2	yes	—
612	C₂	C₃₇×#3200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₂×C₃₇×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₇ ◁ C₂²×#41×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₇×#485	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₇×#450	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2616	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2034	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2033	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2000	C₂	semidirect
8. C₃₇×#2000	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1825	C₂	semidirect
10. C₃₇×#1786	C₂	semidirect
11. C₃₇×#1780	C₂	semidirect
20. C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#107×C₃₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#106×C₃₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#103×C₃₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₈×C₃₇	C₂²	semidirect
42. C₃₇×#380	C₂²	semidirect
43. C₃₇×#340	C₂²	semidirect
44. C₃₇×#340	C₂²	semidirect
263. #29604	C₃₇	direct (N × H)
300. C₂×#485	C₂×C₃₇	semidirect
301. C₂×#450	C₂×C₃₇	semidirect
302. #2616	C₂×C₃₇	semidirect
303. #2034	C₂×C₃₇	semidirect
304. #2033	C₂×C₃₇	semidirect
305. #2000	C₂×C₃₇	semidirect
306. #2000	C₂×C₃₇	semidirect
307. #1825	C₂×C₃₇	semidirect
308. #1786	C₂×C₃₇	semidirect
309. #1780	C₂×C₃₇	semidirect
326. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	semidirect
333. C₂×#107	C₂²×C₃₇	semidirect
334. C₂×#106	C₂²×C₃₇	semidirect
335. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
336. C₂×#103	C₂²×C₃₇	semidirect
342. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
343. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₇	semidirect
348. #380	C₂²×C₃₇	semidirect
349. #340	C₂²×C₃₇	semidirect
350. #340	C₂²×C₃₇	semidirect
351. C₃₇	#29604	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₇×#535	2
C₂×C₃₇×#485	2
C₂×C₃₇×#450	2
C₃₇×#2616	2
C₃₇×#2034	2
C₃₇×#2033	2
C₃₇×#2000	2
C₃₇×#1825	2
C₃₇×#1786	2
C₃₇×#1780	2
#29604	37

Subgroups — C37×#29604 #22650857

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29604 #22650857