Subgroups — C₃₇×#29620 #22650873

Order 9472.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃₇×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#2006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₃₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃₇×#536	—	2	2	no	—
15	C₃₇×#535	—	2	2	no	—
16	C₃₇×#534	—	2	2	no	—
17	C₃₇×#532	—	2	2	no	—
18	C₃₇×#525	—	2	4	no	—
19	C₂×#121×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃₇×#449	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#448	—	2	2	no	—
23	C₃₇×#447	—	2	2	no	—
24	C₂×#104×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#104×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃₇×#394	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃₇×#388	—	2	2	no	—
32	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
40	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
41	C₂×#41×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#41×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	—	4	4	no	—
51	AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	—	4	4	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
53	C₂×D₈×C₃₇	—	2	4	no	—
54	C₂×M₁₆×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
56	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
57	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
58	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
61	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
62	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
63	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
64	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
65	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
66	#121×C₃₇	—	2	2	no	—
67	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
68	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
70	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
71	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#104×C₃₇	—	4	4	no	—
85	#104×C₃₇	—	4	4	no	—
86	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
87	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
90	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
91	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₃₇	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₃₇	—	2	4	no	—
96	#41×C₃₇	—	2	4	no	—
97	#41×C₃₇	—	2	4	no	—
98	#41×C₃₇	—	2	4	no	—
99	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
100	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
101	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
102	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
103	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₃₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₃₇	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
137	D₈×C₃₇	—	4	8	no	—
138	M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	8	2	no	—
155	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₃₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
173	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
177	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
178	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
181	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
182	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
183	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
184	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
185	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
186	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
214	#29620	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
215	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₃₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
228	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
241	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
242	C₄×C₃₇	#534	1	4	yes	—
243	#3449	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3006	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
245	#2500	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2040	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
247	#2039	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
248	#2006	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
249	#2006	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
250	#1822	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1789	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
252	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
256	C₂×C₃₇	—	16	1	no	—
257	C₂×C₃₇	#2613	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃₇	#3018	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃₇	#3021	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
262	#537	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
263	#537	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
264	#536	—	2	2	no	—
265	#535	—	2	2	no	—
266	#534	—	2	2	no	—
267	#532	—	2	2	no	—
268	#525	—	2	4	no	—
269	C₂×#121	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
271	#449	—	2	4	no	—
272	#448	—	2	2	no	—
273	#447	—	2	2	no	—
274	C₂×#104	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
275	C₂×#104	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
276	#417	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
277	#407	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
278	#394	—	2	2	no	—
279	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#390	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#388	—	2	2	no	—
282	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	#343	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
286	#343	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
287	C₃₇	#29620	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	4	4	no	—
292	C₂×#41	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
293	C₂×#41	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
301	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	4	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	#127	—	2	2	no	—
308	#124	—	2	4	no	—
309	#123	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#121	—	2	4	no	—
314	#121	—	2	4	no	—
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#120	—	2	8	no	—
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	#117	—	2	2	no	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
335	#104	—	4	4	no	—
336	#104	—	4	4	no	—
337	#103	—	2	4	no	—
338	#102	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	1	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	2	4	no	—
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	2	4	no	—
350	#41	—	4	4	no	—
351	#41	—	4	4	no	—
352	#41	—	4	4	no	—
353	#41	—	4	4	no	—
354	#41	—	4	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	8	2	no	—
371	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆	—	4	8	no	—
388	D₈	—	4	8	no	—
389	M₁₆	—	2	4	no	—
390	M₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	8	4	no	—
436	D₄	—	8	4	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	1	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	—	8	1	no	—
479	C₂²	—	8	1	no	—
480	C₂²	—	8	1	no	—
481	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	8	1	no	—
492	C₄	C₃₇×#534	1	4	yes	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	8	4	no	—
497	C₂	—	16	1	no	—
498	C₂	C₃₇×#2613	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₃₇×#3018	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₃₇×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂³×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃₇×#3449	C₂	semidirect
2. C₃₇×#3006	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2500	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2040	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2039	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2006	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2006	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1822	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1789	C₂	semidirect
11. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₃₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#104×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#104×C₃₇	C₂²	semidirect
26. C₃₇×#417	C₂²	semidirect
29. C₃₇×#390	C₂²	semidirect
30. C₃₇×#390	C₂²	semidirect
32. C₃₇×#384	C₂²	semidirect
33. C₃₇×#382	C₂²	semidirect
35. C₃₇×#343	C₂²	semidirect
36. C₃₇×#343	C₂²	semidirect
214. #29620	C₃₇	direct (N × H)
243. #3449	C₂×C₃₇	semidirect
244. #3006	C₂×C₃₇	semidirect
245. #2500	C₂×C₃₇	semidirect
246. #2040	C₂×C₃₇	semidirect
247. #2039	C₂×C₃₇	semidirect
248. #2006	C₂×C₃₇	semidirect
249. #2006	C₂×C₃₇	semidirect
250. #1822	C₂×C₃₇	semidirect
251. #1789	C₂×C₃₇	semidirect
261. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃₇	semidirect
274. C₂×#104	C₂²×C₃₇	semidirect
275. C₂×#104	C₂²×C₃₇	semidirect
276. #417	C₂²×C₃₇	semidirect
279. #390	C₂²×C₃₇	semidirect
280. #390	C₂²×C₃₇	semidirect
282. #384	C₂²×C₃₇	semidirect
283. #382	C₂²×C₃₇	semidirect
285. #343	C₂²×C₃₇	semidirect
286. #343	C₂²×C₃₇	semidirect
287. C₃₇	#29620	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₇×#3449	2
C₃₇×#3006	2
C₃₇×#2500	2
C₃₇×#2040	2
C₃₇×#2039	2
C₃₇×#2006	2
C₃₇×#1822	2
C₃₇×#1789	2
#29620	37

Subgroups — C37×#29620 #22650873

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29620 #22650873