Subgroups — C₃₇×#29621 #22650874

Order 9472.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃₇×#3007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₇×#2499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₇×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₇×#2039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₇×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₇×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₇×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₇×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#41×C₃₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#137×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₃₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃₇×#536	—	2	2	no	—
15	C₃₇×#535	—	2	2	no	—
16	C₃₇×#534	—	2	2	no	—
17	C₃₇×#532	—	2	2	no	—
18	C₃₇×#525	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#117×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃₇×#452	—	2	4	no	—
22	C₃₇×#451	—	2	2	no	—
23	C₃₇×#450	—	2	2	no	—
24	C₂×#104×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#104×C₃₇	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃₇×#397	—	2	2	no	—
29	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃₇×#387	—	2	2	no	—
32	C₃₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
40	C₂×#41×C₃₇	—	4	4	no	—
41	C₂×#41×C₃₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#41×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#137×C₃₇	—	4	4	no	—
50	#137×C₃₇	—	4	4	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
53	C₂×M₁₆×C₃₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₄⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
55	#127×C₃₇	—	2	2	no	—
56	#124×C₃₇	—	2	4	no	—
57	#123×C₃₇	—	2	8	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
62	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
63	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
64	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
65	#121×C₃₇	—	2	4	no	—
66	#120×C₃₇	—	2	8	no	—
67	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
69	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
70	#117×C₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₃₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#104×C₃₇	—	4	4	no	—
83	#104×C₃₇	—	4	4	no	—
84	#103×C₃₇	—	2	4	no	—
85	#102×C₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₃₇	—	2	2	no	—
88	#95×C₃₇	—	2	1	no	—
89	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
90	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
91	#95×C₃₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₃₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	#41×C₃₇	—	2	4	no	—
95	#41×C₃₇	—	2	4	no	—
96	#41×C₃₇	—	2	4	no	—
97	#41×C₃₇	—	2	4	no	—
98	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
99	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
100	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
101	#41×C₃₇	—	4	4	no	—
102	#41×C₃₇	—	4	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	Q₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
135	SD₁₆×C₃₇	—	4	8	no	—
136	M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₃₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₃₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₃₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₃₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₃₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₃₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₃₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₃₇	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₃₇	#120	1	2	yes	—
165	C₂³×C₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₃₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₃₇	—	4	4	no	—
170	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
171	D₄×C₃₇	—	2	4	no	—
172	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
173	D₄×C₃₇	—	4	8	no	—
174	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
175	D₄×C₃₇	—	4	4	no	—
176	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
177	D₄×C₃₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₃₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₃₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₃₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₃₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₃₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₈×C₃₇	—	4	4	no	—
208	#29621	C₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
209	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₃₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₃₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₃₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₃₇	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₃₇	—	8	8	no	—
220	C₂²×C₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₃₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₃₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₃₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
230	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₃₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₃₇	#534	1	4	yes	—
233	#3449	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic
234	#3007	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
235	#2499	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2040	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
237	#2039	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
238	#2007	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
239	#2007	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
240	#1822	C₂×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1789	C₂×C₃₇	1	2	yes	complemented
242	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₃₇	—	8	4	no	—
246	C₂×C₃₇	#2613	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃₇	#3018	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃₇	#3022	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×#41	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
250	C₂×#137	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
251	#537	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
252	#537	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
253	#536	—	2	2	no	—
254	#535	—	2	2	no	—
255	#534	—	2	2	no	—
256	#532	—	2	2	no	—
257	#525	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
260	#452	—	2	4	no	—
261	#451	—	2	2	no	—
262	#450	—	2	2	no	—
263	C₂×#104	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
264	C₂×#104	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
265	#417	C₂²×C₃₇	1	4	yes	complemented
266	#407	C₂²×C₃₇	1	2	yes	—
267	#397	—	2	2	no	—
268	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#391	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#387	—	2	2	no	—
271	#384	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#382	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₇	1	1	yes	characteristic
274	#343	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
275	#343	C₂²×C₃₇	1	2	yes	complemented
276	C₃₇	#29621	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	4	4	no	—
280	C₂×#41	—	4	4	no	—
281	C₂×#41	D₄×C₃₇	1	4	yes	—
282	C₂×#41	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
283	C₂²×Q₈	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
289	#137	—	4	4	no	—
290	#137	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂³×C₃₇	1	4	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	#127	—	2	2	no	—
296	#124	—	2	4	no	—
297	#123	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	#121	—	2	4	no	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	#121	—	2	4	no	—
306	#120	—	2	8	no	—
307	C₄×D₄	—	2	4	no	—
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	D₄×C₃₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂³×C₃₇	1	1	yes	characteristic
322	#104	—	4	4	no	—
323	#104	—	4	4	no	—
324	#103	—	2	4	no	—
325	#102	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	1	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	#41	—	4	4	no	—
341	#41	—	4	4	no	—
342	#41	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	4	8	no	—
375	SD₁₆	—	4	8	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	#120×C₃₇	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₄×C₃₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	D₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₃₇	1	2	yes	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	C₂×#120×C₃₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₃₇×#535	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	C₃₇×#534	1	4	yes	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	C₃₇×#2613	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₃₇×#3018	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₃₇×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₇
prime radical	C₃₇×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₇ ◁ C₂³×C₄×C₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃₇×#3007	C₂	semidirect
3. C₃₇×#2499	C₂	semidirect
4. C₃₇×#2040	C₂	semidirect
5. C₃₇×#2039	C₂	semidirect
6. C₃₇×#2007	C₂	semidirect
7. C₃₇×#2007	C₂	semidirect
8. C₃₇×#1822	C₂	semidirect
9. C₃₇×#1789	C₂	semidirect
11. C₂×#137×C₃₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#104×C₃₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#104×C₃₇	C₂²	semidirect
26. C₃₇×#417	C₂²	semidirect
29. C₃₇×#391	C₂²	semidirect
30. C₃₇×#391	C₂²	semidirect
32. C₃₇×#384	C₂²	semidirect
33. C₃₇×#382	C₂²	semidirect
35. C₃₇×#343	C₂²	semidirect
36. C₃₇×#343	C₂²	semidirect
208. #29621	C₃₇	direct (N × H)
234. #3007	C₂×C₃₇	semidirect
235. #2499	C₂×C₃₇	semidirect
236. #2040	C₂×C₃₇	semidirect
237. #2039	C₂×C₃₇	semidirect
238. #2007	C₂×C₃₇	semidirect
239. #2007	C₂×C₃₇	semidirect
240. #1822	C₂×C₃₇	semidirect
241. #1789	C₂×C₃₇	semidirect
250. C₂×#137	C₂²×C₃₇	semidirect
263. C₂×#104	C₂²×C₃₇	semidirect
264. C₂×#104	C₂²×C₃₇	semidirect
265. #417	C₂²×C₃₇	semidirect
268. #391	C₂²×C₃₇	semidirect
269. #391	C₂²×C₃₇	semidirect
271. #384	C₂²×C₃₇	semidirect
272. #382	C₂²×C₃₇	semidirect
274. #343	C₂²×C₃₇	semidirect
275. #343	C₂²×C₃₇	semidirect
276. C₃₇	#29621	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₇×#3449	2
C₃₇×#3007	2
C₃₇×#2499	2
C₃₇×#2040	2
C₃₇×#2039	2
C₃₇×#2007	2
C₃₇×#1822	2
C₃₇×#1789	2
#29621	37

Subgroups — C37×#29621 #22650874

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₇×#29621 #22650874